Subgroups — D₁₃×#2567 #16034847

Order 3328.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13120044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13120042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13120040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#395	C₂	1	4	yes	maximal
11	D₁₃×#391	C₂	1	2	yes	maximal
12	D₁₃×#389	C₂	1	4	yes	maximal
13	D₁₃×#384	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
23	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#395	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	—
43	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718890	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718640	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718637	C₂²	1	8	yes	—
51	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718633	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
62	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
63	D₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718317	C₂²	1	8	yes	—
66	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718308	C₂²	1	8	yes	—
68	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
88	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	#88198	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
127	C₄⋊C₄×D₁₃	Q₈	1	16	yes	complemented
128	#88142	—	2	8	no	—
129	#88142	—	2	8	no	—
130	#88141	—	2	4	no	—
131	#88141	—	2	8	no	—
132	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
135	#88123	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
138	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
140	#88071	C₂³	1	8	yes	—
141	#88071	C₂³	1	8	yes	—
142	#88071	C₂³	1	8	yes	—
143	#88071	C₂³	1	2	yes	—
144	#88071	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#2567	—	13	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
167	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
194	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
201	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
210	#6101	—	2	4	no	—
211	#6101	—	2	4	no	—
212	#6101	—	2	4	no	—
213	#6101	—	2	8	no	—
214	#6101	—	2	8	no	—
215	#6101	—	4	8	no	—
216	#6101	—	4	8	no	—
217	#6101	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
218	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
227	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
228	#2567	—	13	4	no	—
229	#2567	—	13	2	no	—
230	#2567	—	13	4	no	—
231	#2567	—	13	2	no	—
232	#2567	—	13	1	no	—
233	#2567	—	13	1	no	—
234	#2567	—	13	1	no	—
235	#2567	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
236	C₂×#395	—	13	4	no	—
237	C₂×#391	—	13	2	no	—
238	C₂×#389	—	13	4	no	—
239	C₂×#384	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
244	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
247	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
248	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
286	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
288	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
289	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
290	Dic₂₆	—	2	8	no	—
291	Dic₂₆	—	2	16	no	—
292	Dic₂₆	—	4	16	no	—
293	Dic₂₆	—	4	8	no	—
294	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
295	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
315	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
318	#395	—	13	4	no	—
319	#395	—	13	8	no	—
320	#395	—	13	4	no	—
321	#395	—	13	8	no	—
322	#395	—	13	4	no	—
323	#395	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
324	#391	—	13	2	no	—
325	#391	—	13	2	no	—
326	#391	—	13	2	no	—
327	#391	—	13	8	no	—
328	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
329	#389	—	13	8	no	—
330	#389	—	13	4	no	—
331	#389	—	13	4	no	—
332	#389	—	13	4	no	—
333	#389	—	13	8	no	—
334	#389	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
335	#384	—	13	8	no	—
336	#384	—	13	2	no	—
337	#384	—	13	2	no	—
338	#384	—	13	2	no	—
339	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#95	—	13	2	no	—
346	C₂×#95	—	13	8	no	—
347	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
350	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
353	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
354	C₂×D₁₃	#535	1	4	yes	—
355	C₂×D₁₃	#554	1	8	yes	—
356	C₂×D₁₃	Q₈²	1	8	yes	—
357	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
360	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
363	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
364	Dic₁₃	—	2	4	no	—
365	Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	Dic₁₃	—	2	8	no	—
367	Dic₁₃	—	4	4	no	—
368	Dic₁₃	—	4	2	no	—
369	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
370	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
371	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
372	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
373	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
374	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
375	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
376	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
377	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
378	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
379	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
380	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
396	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
397	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
398	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
399	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
430	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
436	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
437	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	#95	—	13	2	no	—
441	#95	—	13	4	no	—
442	#95	—	13	8	no	—
443	#95	—	13	8	no	—
444	#95	—	13	8	no	—
445	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
447	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	2	yes	—
451	C₂×C₁₃	C₂×Q₈²	1	2	yes	—
452	D₁₃	#2567	1	8	yes	direct product factor
453	C₂⁴	—	13	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
463	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
464	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
469	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
470	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
471	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
508	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
513	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
514	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
519	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
520	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
521	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
522	C₄²	—	2	4	no	—
523	C₄²	—	2	4	no	—
524	C₄²	—	13	4	no	—
525	C₄²	—	13	4	no	—
526	C₄²	—	13	4	no	—
527	C₄²	—	26	4	no	—
528	C₄²	—	26	4	no	—
529	C₄²	—	26	8	no	—
530	C₄²	—	26	4	no	—
531	C₄²	—	26	4	no	—
532	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
533	C₁₃	C₂×#2567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂³	—	13	2	no	—
535	C₂³	—	13	2	no	—
536	C₂³	—	13	4	no	—
537	C₂³	—	13	2	no	—
538	C₂³	—	13	4	no	—
539	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	Q₈	—	2	8	no	—
541	Q₈	—	4	8	no	—
542	Q₈	—	26	16	no	—
543	Q₈	—	26	8	no	—
544	Q₈	—	52	8	no	—
545	Q₈	—	52	16	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄	—	13	4	no	—
558	C₂×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄	—	13	16	no	—
561	C₂×C₄	—	13	16	no	—
562	C₂×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄	—	13	8	no	—
564	C₂×C₄	—	13	4	no	—
565	C₂×C₄	—	26	32	no	—
566	C₂×C₄	—	26	16	no	—
567	C₂×C₄	—	26	8	no	—
568	C₂×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂×C₄	—	26	8	no	—
577	C₂×C₄	—	52	8	no	—
578	C₂×C₄	—	52	16	no	—
579	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂²	—	13	4	no	—
588	C₂²	—	13	8	no	—
589	C₂²	—	13	4	no	—
590	C₂²	—	13	4	no	—
591	C₂²	—	13	8	no	—
592	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
597	C₄	—	2	4	no	—
598	C₄	—	2	8	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	4	4	no	—
602	C₄	—	13	4	no	—
603	C₄	—	13	4	no	—
604	C₄	—	26	4	no	—
605	C₄	—	26	8	no	—
606	C₄	—	26	2	no	—
607	C₄	—	52	2	no	—
608	C₄	—	52	4	no	—
609	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
610	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
611	C₂	—	13	8	no	—
612	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
614	C₂	D₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
615	C₂	D₁₃×#554	1	2	yes	—
616	C₂	Q₈²×D₁₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2567	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2567	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2567
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2567

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13120046	C₂	semidirect
4. #13120045	C₂	semidirect
5. #13120044	C₂	semidirect
6. #13120043	C₂	semidirect
7. #13120042	C₂	semidirect
8. #13120041	C₂	semidirect
9. #13120040	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2567	C₂	semidirect
75. C₂×Q₈×D₁₃	Q₈	semidirect
127. C₄⋊C₄×D₁₃	Q₈	semidirect
151. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
193. C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	semidirect
194. C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	semidirect
200. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
209. C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
217. #6101	C₂×Q₈	semidirect
235. #2567	D₁₃	direct (N × H)
452. D₁₃	#2567	direct (N × H)
470. C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	semidirect
521. C₄⋊C₄	Q₈×D₁₃	semidirect
533. C₁₃	C₂×#2567	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13120046	2
#13120045	2
#13120044	2
#13120043	2
#13120042	2
#13120041	2
#13120040	2
D₁₃×#395	2
D₁₃×#391	2
D₁₃×#389	2
D₁₃×#384	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2567	2
C₂×#2567	13

Subgroups — D13×#2567 #16034847

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2567 #16034847