Subgroups — C₂×#13120040 #16034848

Order 3328.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120040	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718307	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718308	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718633	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11718637	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#11718310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88198	—	2	8	no	—
19	C₂×#88198	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88141	—	2	8	no	—
33	C₂×#88141	C₂²	1	8	yes	—
34	C₁₃×#395	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718890	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718640	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718637	C₂²	1	16	yes	—
44	#11718633	C₂²	1	16	yes	—
45	#11718317	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718310	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718308	C₂²	1	16	yes	—
48	#11718307	C₂²	1	16	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	Q₈	1	8	yes	complemented
68	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	#88198	—	2	32	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6101	—	2	4	no	—
78	C₂×#6101	—	2	4	no	—
79	C₂×#6101	—	2	8	no	—
80	C₂×#6101	—	2	8	no	—
81	C₂×#6101	—	4	4	no	—
82	C₂×#6101	—	4	4	no	—
83	C₂×#6101	Q₈	1	16	yes	complemented
84	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#88141	—	2	32	no	—
100	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
101	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	#88071	C₂³	1	8	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#2567	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
157	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
161	#6101	—	2	8	no	—
162	#6101	—	2	8	no	—
163	#6101	—	2	16	no	—
164	#6101	—	2	16	no	—
165	#6101	—	4	8	no	—
166	#6101	—	4	8	no	—
167	#6101	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
168	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
172	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
173	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
174	#2567	—	13	16	no	—
175	C₂×#395	—	13	1	no	—
176	C₂×#395	—	13	1	no	—
177	C₂×#395	—	13	1	no	—
178	C₂×#395	D₁₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#391	—	13	2	no	—
180	C₂×#389	—	13	2	no	—
181	C₂×#389	—	13	2	no	—
182	C₂×#384	—	13	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
231	Dic₂₆	—	2	32	no	—
232	Dic₂₆	—	4	16	no	—
233	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
234	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
235	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
254	#395	—	13	8	no	—
255	#395	—	13	8	no	—
256	#395	—	13	8	no	—
257	#395	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
258	#391	—	13	16	no	—
259	#389	—	13	16	no	—
260	#389	—	13	16	no	—
261	#384	—	13	16	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
263	C₂×#95	—	13	1	no	—
264	C₂×#95	—	13	2	no	—
265	C₂×#95	—	13	2	no	—
266	C₂×#95	—	13	2	no	—
267	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#554	1	8	yes	—
273	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	8	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	Dic₁₃	—	2	8	no	—
286	Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
289	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
290	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
293	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
295	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
298	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
299	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
312	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
333	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
341	#95	—	13	4	no	—
342	#95	—	13	8	no	—
343	#95	—	13	8	no	—
344	#95	—	13	8	no	—
345	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
346	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
347	C₂×C₁₃	#2567	1	8	yes	complemented
348	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₃	C₂×Q₈²	1	2	yes	—
353	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
357	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
398	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
414	C₄²	—	13	16	no	—
415	C₄²	—	26	8	no	—
416	C₄²	—	26	8	no	—
417	C₄²	—	26	16	no	—
418	C₁₃	C₂×#2567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂³	#88251	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	4	16	no	—
426	Q₈	—	26	32	no	—
427	Q₈	—	52	16	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	16	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	13	16	no	—
444	C₂×C₄	—	13	16	no	—
445	C₂×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄	—	13	8	no	—
448	C₂×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄	—	13	8	no	—
451	C₂×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂×C₄	—	26	16	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	8	no	—
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂²	#11719297	1	4	yes	—
469	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
470	C₂²	#11719341	1	8	yes	—
471	C₂²	#11719427	1	8	yes	—
472	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	8	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	13	8	no	—
484	C₄	—	13	8	no	—
485	C₄	—	26	4	no	—
486	C₄	—	26	8	no	—
487	C₄	—	52	2	no	—
488	C₄	—	52	4	no	—
489	C₂	#13120040	1	8	yes	direct product factor
490	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#11719297	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#11719341	1	2	yes	—
494	C₂	C₂×#11719427	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#395	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#395	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2567
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13120040	C₂	direct (N × H)
67. C₂²×Dic₂₆	Q₈	semidirect
83. C₂×#6101	Q₈	semidirect
157. C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	semidirect
167. #6101	C₂×Q₈	semidirect
347. C₂×C₁₃	#2567	semidirect
418. C₁₃	C₂×#2567	semidirect
489. C₂	#13120040	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88198	2
C₂²×#88141	2
#13120040	2
C₂×#11718317	2
C₂×#11718640	2
C₂×#11718890	2
C₂×#11718307	2
C₂×#11718308	2
C₂×#11718633	2
C₂×#11718637	2
C₂×#11718310	2
C₂×C₁₃×#395	2
C₂×#2567	13

Subgroups — C2×#13120040 #16034848

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120040 #16034848