Subgroups — C₂×#13120043 #16034849

Order 3328.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120043	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718317	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11718640	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718307	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718637	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88142	—	2	8	no	—
32	C₂×#88142	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	—
35	C₁₃×#389	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718646	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718640	C₂²	1	16	yes	—
43	#11718637	C₂²	1	16	yes	—
44	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718634	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718589	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718317	C₂²	1	16	yes	—
48	#11718307	C₂²	1	16	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	Q₈	1	8	yes	complemented
66	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#6101	—	2	4	no	—
85	C₂×#6101	—	2	4	no	—
86	C₂×#6101	—	2	8	no	—
87	C₂×#6101	—	4	4	no	—
88	C₂×#6101	—	4	4	no	—
89	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	#88142	—	2	32	no	—
101	C₄×Dic₂₆	—	2	32	no	—
102	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
103	#88071	C₂³	1	8	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	8	yes	—
106	#88071	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#2567	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
160	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
164	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
169	#6101	—	2	8	no	—
170	#6101	—	2	8	no	—
171	#6101	—	2	16	no	—
172	#6101	—	4	8	no	—
173	#6101	—	4	8	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
177	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
178	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
179	#2567	—	13	16	no	—
180	C₂×#395	—	13	2	no	—
181	C₂×#395	—	13	2	no	—
182	C₂×#391	—	13	2	no	—
183	C₂×#389	—	13	1	no	—
184	C₂×#389	—	13	1	no	—
185	C₂×#389	—	13	1	no	—
186	C₂×#389	D₁₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#384	—	13	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
241	Dic₂₆	—	2	32	no	—
242	Dic₂₆	—	4	32	no	—
243	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
244	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#395	—	13	16	no	—
266	#395	—	13	16	no	—
267	#391	—	13	16	no	—
268	#389	—	13	8	no	—
269	#389	—	13	8	no	—
270	#389	—	13	8	no	—
271	#389	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
272	#384	—	13	16	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
274	C₂×#95	—	13	2	no	—
275	C₂×#95	—	13	2	no	—
276	C₂×#95	—	13	2	no	—
277	C₂×#95	—	13	2	no	—
278	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#554	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#554	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	4	yes	—
285	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
298	Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	Dic₁₃	—	2	8	no	—
301	Dic₁₃	—	4	4	no	—
302	Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
304	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
305	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
307	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
310	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
311	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
324	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
354	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
355	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
357	#95	—	13	8	no	—
358	#95	—	13	8	no	—
359	#95	—	13	8	no	—
360	#95	—	13	8	no	—
361	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
362	C₂×C₁₃	#2567	1	8	yes	complemented
363	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
376	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
434	C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
435	C₄²	—	2	8	no	—
436	C₄²	—	13	16	no	—
437	C₄²	—	26	16	no	—
438	C₄²	—	26	8	no	—
439	C₁₃	C₂×#2567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂³	#88251	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂³	#88256	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	26	32	no	—
449	Q₈	—	52	32	no	—
450	C₂×C₄	—	2	16	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	—	13	16	no	—
465	C₂×C₄	—	13	4	no	—
466	C₂×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄	—	13	8	no	—
470	C₂×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂×C₄	—	26	8	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	16	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	52	4	no	—
487	C₂×C₄	—	52	8	no	—
488	C₂×C₄	#88142	1	16	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂²	C₂×#88142	1	4	yes	—
495	C₂²	#11719244	1	4	yes	—
496	C₂²	Q₈×Dic₂₆	1	4	yes	—
497	C₂²	#11719312	1	4	yes	—
498	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
499	C₂²	#11719395	1	4	yes	—
500	C₂²	#11719427	1	4	yes	—
501	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	2	8	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	4	no	—
512	C₄	—	13	8	no	—
513	C₄	—	26	4	no	—
514	C₄	—	26	8	no	—
515	C₄	—	26	4	no	—
516	C₄	—	52	2	no	—
517	C₄	—	52	4	no	—
518	C₄	C₂×#88142	1	8	yes	—
519	C₂	#13120043	1	8	yes	direct product factor
520	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂²×#88142	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11719312	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#11719395	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#11719244	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#11719427	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×Q₈×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#389	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#389	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2567
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13120043	C₂	direct (N × H)
65. C₂²×Dic₂₆	Q₈	semidirect
70. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
79. C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	semidirect
160. C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	semidirect
163. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
168. C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
345. C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	semidirect
362. C₂×C₁₃	#2567	semidirect
434. C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
439. C₁₃	C₂×#2567	semidirect
519. C₂	#13120043	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88142	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13120043	2
C₂×#11718317	2
C₂×#11718640	2
C₂×#11718307	2
C₂×#11718646	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718634	2
C₂×#11718637	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#389	2
C₂×#2567	13

Subgroups — C2×#13120043 #16034849

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120043 #16034849