Subgroups — #16034866

Order 3328.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13120044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13119867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13119758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13119368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118702	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13118361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#88144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117301	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13117243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄²×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄²×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718610	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718608	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718597	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₄×D₄×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#88180	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	#88178	—	2	8	no	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#88144	—	2	8	no	—
141	#88123	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
146	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	4	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	2	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	2	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	2	yes	—
160	#34941	—	13	1	no	maximal, Sylow
161	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
202	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
210	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
211	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	#6101	—	2	4	no	—
229	#6101	—	2	4	no	—
230	#6101	—	2	8	no	—
231	#6101	—	2	4	no	—
232	#6101	—	2	8	no	—
233	#6101	—	4	4	no	—
234	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	#2574	—	13	4	no	—
242	#2567	—	13	1	no	—
243	#2563	—	13	1	no	—
244	#2552	—	13	1	no	—
245	#2538	—	13	1	no	—
246	#2508	—	13	2	no	—
247	#2497	—	13	2	no	—
248	#2454	—	13	2	no	—
249	#2423	—	13	2	no	—
250	#2396	—	13	4	no	—
251	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
252	C₄×#125	—	13	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
254	#2293	—	13	2	no	—
255	#2285	—	13	2	no	—
256	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
257	C₄²×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
265	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
318	Dic₂₆	—	2	8	no	—
319	Dic₂₆	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
321	C₂×#125	—	13	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#117	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
332	#400	—	13	4	no	—
333	#399	—	13	4	no	—
334	#398	—	13	4	no	—
335	#398	—	13	4	no	—
336	#396	—	13	4	no	—
337	#396	—	13	4	no	—
338	#395	—	13	4	no	—
339	#393	—	13	4	no	—
340	#391	—	13	2	no	—
341	#391	—	13	2	no	—
342	#390	—	13	2	no	—
343	#390	—	13	2	no	—
344	#389	—	13	2	no	—
345	#389	—	13	2	no	—
346	#389	—	13	2	no	—
347	#389	—	13	2	no	—
348	#389	—	13	2	no	—
349	#389	—	13	2	no	—
350	#389	—	13	2	no	—
351	#388	—	13	4	no	—
352	#388	—	13	4	no	—
353	#387	—	13	4	no	—
354	#387	—	13	4	no	—
355	#387	—	13	4	no	—
356	#385	—	13	4	no	—
357	#384	—	13	1	no	—
358	#384	—	13	2	no	—
359	#384	—	13	2	no	—
360	#382	—	13	2	no	—
361	#382	—	13	4	no	—
362	#380	—	13	2	no	—
363	#380	—	13	2	no	—
364	#380	—	13	4	no	—
365	#380	—	13	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₄³	—	13	2	no	—
384	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
401	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
406	C₄×C₁₃	#529	1	4	yes	—
407	C₄×C₁₃	#533	1	4	yes	—
408	C₄×C₁₃	#554	1	4	yes	—
409	Dic₁₃	—	2	4	no	—
410	Dic₁₃	—	4	4	no	—
411	Dic₁₃	—	4	2	no	—
412	Dic₁₃	—	4	2	no	—
413	Dic₁₃	—	4	2	no	—
414	Dic₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
416	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
417	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
422	#125	—	26	8	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
424	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
425	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
426	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
427	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
428	C₄×D₄	—	2	4	no	—
429	C₄×D₄	—	2	4	no	—
430	C₄×D₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
431	#117	—	52	8	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	#95	—	13	4	no	—
479	#95	—	13	4	no	—
480	#95	—	13	2	no	—
481	#95	—	13	2	no	—
482	#95	—	13	2	no	—
483	#95	—	13	4	no	—
484	#95	—	13	4	no	—
485	#95	—	13	4	no	—
486	#95	—	13	4	no	—
487	#95	—	13	4	no	—
488	#95	—	13	4	no	—
489	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
493	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₃	#3475	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₃	#3483	1	1	yes	characteristic
500	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
502	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
524	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
554	C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
555	C₄⋊C₄	#6127	1	4	yes	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
563	C₄²	—	2	2	no	—
564	C₄²	—	2	4	no	—
565	C₄²	—	2	4	no	—
566	C₄²	—	2	4	no	—
567	C₄²	—	2	2	no	—
568	C₄²	—	2	2	no	—
569	C₄²	—	4	1	no	—
570	C₄²	—	26	4	no	—
571	C₄²	—	26	4	no	—
572	C₄²	—	26	4	no	—
573	C₄²	—	26	4	no	—
574	C₄²	—	26	4	no	—
575	C₄²	—	26	8	no	—
576	C₄²	—	52	2	no	—
577	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
578	C₄²	#6127	1	4	yes	—
579	C₄²	#6129	1	4	yes	—
580	C₁₃	#34941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
588	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	Q₈	—	26	8	no	—
590	Q₈	—	52	8	no	—
591	D₄	—	2	8	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	16	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	4	8	no	—
610	C₂×C₄	—	4	8	no	—
611	C₂×C₄	—	13	4	no	—
612	C₂×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
631	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
643	C₂²	—	2	4	no	—
644	C₂²	—	2	4	no	—
645	C₂²	—	2	4	no	—
646	C₂²	—	4	2	no	—
647	C₂²	—	4	2	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
657	C₄	—	2	2	no	—
658	C₄	—	2	4	no	—
659	C₄	—	2	2	no	—
660	C₄	—	2	4	no	—
661	C₄	—	2	2	no	—
662	C₄	—	4	1	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	26	4	no	—
665	C₄	—	52	2	no	—
666	C₄	—	52	4	no	—
667	C₄	—	52	2	no	—
668	C₄	—	52	4	no	—
669	C₄	—	52	2	no	—
670	C₄	#11719175	1	4	yes	—
671	C₄	#11719248	1	4	yes	—
672	C₄	#11719262	1	4	yes	—
673	C₂	—	4	4	no	—
674	C₂	C₂×#11719262	1	1	yes	characteristic
675	C₂	C₂×#11719175	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#13128252	1	1	yes	characteristic
677	C₂	C₂×#11719248	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#13128394	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#41×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#13128462	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄²×D₄×C₁₃	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₄²×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34941
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120110	C₂	semidirect
2. #13120044	C₂	semidirect
4. #13119867	C₂	semidirect
6. #13119368	C₂	semidirect
7. #13119269	C₂	semidirect
9. #13118361	C₂	semidirect
10. #13118110	C₂	semidirect
11. C₄×#88123	C₂	semidirect
12. C₄×#88144	C₂	semidirect
13. C₄×#88178	C₂	semidirect
15. #13117243	C₂	semidirect
16. C₄²×Dic₂₆	C₂	semidirect
91. C₄×D₄×C₁₃	Q₈	semidirect
430. C₄×D₄	Dic₂₆	semidirect
580. C₁₃	#34941	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120110	2
#13120044	2
#13120009	2
#13119867	2
#13119758	2
#13119368	2
#13119269	2
#13118702	2
#13118361	2
#13118110	2
C₄×#88123	2
C₄×#88144	2
C₄×#88178	2
#13117301	2
#13117243	2
C₄²×Dic₂₆	2
C₄²×D₄×C₁₃	2
#34941	13