Subgroups — #16034878

Order 3328.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13120078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13119249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13118324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13118124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#121×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
21	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
23	#11718883	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718881	C₂²	1	8	yes	—
26	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718647	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718638	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718638	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718613	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718612	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718608	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718604	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718320	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718312	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718309	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	D₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#88141	—	4	4	no	—
86	#88123	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
88	#88071	C₂³	1	8	yes	—
89	#88071	C₂³	1	4	yes	—
90	#88071	C₂³	1	4	yes	—
91	#88071	C₂³	1	8	yes	—
92	#88071	C₂³	1	8	yes	—
93	#88071	C₂³	1	8	yes	—
94	#88071	C₂³	1	4	yes	—
95	#88071	C₂³	1	4	yes	—
96	#34943	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
139	#6101	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
147	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
148	#2572	—	13	4	no	—
149	#2571	—	13	1	no	—
150	#2563	—	13	2	no	—
151	#2537	D₁₃	1	1	yes	characteristic
152	#2495	—	13	4	no	—
153	#2420	—	13	4	no	—
154	#2398	—	13	4	no	—
155	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
156	C₄×#121	—	13	4	no	—
157	#2283	—	13	4	no	—
158	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
167	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
168	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	Dic₂₆	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
201	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
208	#400	—	13	4	no	—
209	#400	—	13	4	no	—
210	#397	—	13	8	no	—
211	#394	—	13	4	no	—
212	#394	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
213	#393	—	13	8	no	—
214	#391	—	13	2	no	—
215	#390	—	13	4	no	—
216	#389	—	13	4	no	—
217	#389	—	13	4	no	—
218	#388	—	13	8	no	—
219	#386	—	13	8	no	—
220	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	#383	—	13	8	no	—
222	#382	—	13	4	no	—
223	#382	—	13	4	no	—
224	#381	—	13	8	no	—
225	#380	—	13	4	no	—
226	#380	—	13	4	no	—
227	#380	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
236	#376	—	13	4	no	—
237	C₄³	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₃	#529	1	8	yes	—
254	Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	Dic₁₃	—	4	1	no	—
259	Dic₁₃	#555	1	4	yes	—
260	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
261	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
262	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
266	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
267	#121	—	2	16	no	—
268	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
269	C₄×D₄	—	2	8	no	—
270	C₄×D₄	—	26	8	no	—
271	C₄×D₄	—	26	8	no	—
272	C₄×D₄	—	52	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
287	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#95	—	13	8	no	—
298	#95	—	13	4	no	—
299	#95	—	13	4	no	—
300	#95	—	13	4	no	—
301	#95	—	13	4	no	—
302	#95	—	13	8	no	—
303	#95	—	13	8	no	—
304	#95	—	13	8	no	—
305	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₃	#3481	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	16	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	#6129	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
354	C₄²	—	13	8	no	—
355	C₄²	—	26	8	no	—
356	C₄²	—	26	8	no	—
357	C₄²	—	26	8	no	—
358	C₄²	—	26	2	no	—
359	C₄²	—	26	4	no	—
360	C₄²	—	26	8	no	—
361	C₄²	—	52	1	no	—
362	C₄²	#6129	1	4	yes	—
363	C₁₃	#34943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	C₂×#6129	1	8	yes	—
371	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	52	8	no	—
373	D₄	—	2	16	no	—
374	D₄	—	4	16	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	16	no	—
383	C₂×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	16	no	—
400	C₂×C₄	—	52	16	no	—
401	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	2	8	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	13	4	no	—
421	C₄	—	26	4	no	—
422	C₄	—	52	4	no	—
423	C₄	—	52	4	no	—
424	C₄	—	52	4	no	—
425	C₄	—	52	1	no	—
426	C₄	#11719305	1	8	yes	—
427	C₂	—	4	8	no	—
428	C₂	C₂×#11719305	1	2	yes	—
429	C₂	#13128253	1	1	yes	characteristic
430	C₂	D₁₃×#555	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#13128399	1	2	yes	—
432	C₂	#13128437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₁₃×#2537	C₂
hypercenter	#2537	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34943
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120079	C₂	semidirect
2. #13120078	C₂	semidirect
3. #13120009	C₂	semidirect
4. #13119249	C₂	semidirect
5. #13118324	C₂	semidirect
6. #13118124	C₂	semidirect
7. #13117403	C₂	semidirect
8. #121×Dic₁₃	C₂	semidirect
9. #13117231	C₂	semidirect
10. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
363. C₁₃	#34943	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120079	2
#13120078	2
#13120009	2
#13119249	2
#13118324	2
#13118124	2
#13117403	2
#121×Dic₁₃	2
#13117231	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
C₁₃×#2537	2
#34943	13