Subgroups — #16034880

Order 3328.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13120080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13120074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13119748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13119246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13118124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13118118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13117227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#88135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₁₃×#2572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718892	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718883	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718652	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718647	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718643	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718622	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718622	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718617	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718614	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718613	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718608	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718605	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718335	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718333	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718320	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	Q₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	#88198	—	2	4	no	—
134	#88193	—	2	8	no	—
135	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#88147	—	4	2	no	—
173	#88141	—	4	2	no	—
174	#88138	—	2	8	no	—
175	#88135	—	2	8	no	—
176	#88135	—	2	8	no	—
177	#88135	—	4	4	no	—
178	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	#88071	C₂³	1	2	yes	—
206	#88071	C₂³	1	2	yes	—
207	#34943	—	13	1	no	maximal, Sylow
208	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	#41	1	8	yes	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
248	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
267	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
268	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	#6103	—	2	4	no	—
275	#6103	—	2	4	no	—
276	#6103	—	2	4	no	—
277	#6103	—	2	4	no	—
278	#6103	—	2	4	no	—
279	#6103	—	4	2	no	—
280	#6103	—	4	2	no	—
281	#6103	—	4	2	no	—
282	#6103	—	4	2	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
284	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
286	#6101	—	2	4	no	—
287	#6101	—	2	4	no	—
288	#6101	—	2	4	no	—
289	#6101	—	2	4	no	—
290	#6101	—	2	4	no	—
291	#6101	—	2	4	no	—
292	#6101	—	2	4	no	—
293	#6101	—	4	2	no	—
294	#6101	—	4	1	no	—
295	#6101	—	4	1	no	—
296	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
307	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
308	#2572	—	13	1	no	—
309	#2572	—	13	2	no	—
310	#2572	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#2571	—	13	1	no	—
312	#2563	—	13	2	no	—
313	#2537	—	13	1	no	—
314	#2495	—	13	2	no	—
315	#2495	—	13	2	no	—
316	#2420	—	13	2	no	—
317	#2420	—	13	2	no	—
318	#2398	—	13	1	no	—
319	#2398	—	13	1	no	—
320	#2398	—	13	2	no	—
321	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
322	C₄×#121	—	13	2	no	—
323	C₄×#121	—	13	2	no	—
324	#2283	—	13	2	no	—
325	#2283	—	13	2	no	—
326	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
342	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
343	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
368	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
391	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
392	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
395	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	D₅₂	—	4	4	no	—
397	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
398	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
399	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
400	Dic₂₆	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
402	C₂×#121	—	13	2	no	—
403	C₂×#121	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
414	#400	—	13	1	no	—
415	#400	—	13	1	no	—
416	#400	—	13	2	no	—
417	#400	—	13	1	no	—
418	#400	—	13	2	no	—
419	#400	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	#397	—	13	2	no	—
421	#397	—	13	2	no	—
422	#397	—	13	2	no	—
423	#397	—	13	2	no	—
424	#394	—	13	1	no	—
425	#394	—	13	1	no	—
426	#394	—	13	2	no	—
427	#394	—	13	2	no	—
428	#394	—	13	1	no	—
429	#394	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	#393	—	13	2	no	—
431	#393	—	13	2	no	—
432	#393	—	13	2	no	—
433	#393	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
434	#391	—	13	1	no	—
435	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	#390	—	13	2	no	—
437	#390	—	13	2	no	—
438	#389	—	13	2	no	—
439	#389	—	13	2	no	—
440	#389	—	13	2	no	—
441	#389	—	13	2	no	—
442	#388	—	13	2	no	—
443	#388	—	13	2	no	—
444	#388	—	13	2	no	—
445	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
446	#386	—	13	2	no	—
447	#386	—	13	2	no	—
448	#386	—	13	2	no	—
449	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
450	#384	—	13	1	no	—
451	#383	—	13	2	no	—
452	#383	—	13	2	no	—
453	#383	—	13	2	no	—
454	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
455	#382	—	13	2	no	—
456	#382	—	13	2	no	—
457	#382	—	13	2	no	—
458	#382	—	13	2	no	—
459	#381	—	13	2	no	—
460	#381	—	13	2	no	—
461	#381	—	13	2	no	—
462	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
463	#380	—	13	2	no	—
464	#380	—	13	2	no	—
465	#380	—	13	2	no	—
466	#380	—	13	2	no	—
467	#380	—	13	2	no	—
468	#380	—	13	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
484	#376	—	13	1	no	—
485	#376	—	13	2	no	—
486	#376	—	13	1	no	—
487	C₄³	—	13	1	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
497	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
498	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
501	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
502	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
503	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
504	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
505	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
506	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
507	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
508	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
509	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
510	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
511	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
512	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
513	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
514	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
515	Dic₁₃	—	4	2	no	—
516	Dic₁₃	—	4	1	no	—
517	Dic₁₃	—	4	1	no	—
518	Dic₁₃	—	4	2	no	—
519	Dic₁₃	—	4	2	no	—
520	Dic₁₃	—	4	1	no	—
521	Dic₁₃	—	4	2	no	—
522	Dic₁₃	#529	1	8	yes	—
523	Dic₁₃	#555	1	4	yes	—
524	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
525	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
529	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
537	#121	—	26	8	no	—
538	#121	—	26	8	no	—
539	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
541	C₄×D₄	—	26	8	no	—
542	C₄×D₄	—	26	8	no	—
543	C₄×D₄	—	26	8	no	—
544	C₄×D₄	—	52	4	no	—
545	C₄×D₄	—	52	2	no	—
546	C₄×D₄	—	52	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
593	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	#95	—	13	1	no	—
597	#95	—	13	2	no	—
598	#95	—	13	2	no	—
599	#95	—	13	2	no	—
600	#95	—	13	2	no	—
601	#95	—	13	1	no	—
602	#95	—	13	2	no	—
603	#95	—	13	2	no	—
604	#95	—	13	2	no	—
605	#95	—	13	2	no	—
606	#95	—	13	2	no	—
607	#95	—	13	2	no	—
608	#95	—	13	2	no	—
609	#95	—	13	2	no	—
610	#95	—	13	2	no	—
611	#95	—	13	2	no	—
612	#95	—	13	2	no	—
613	#95	—	13	2	no	—
614	#95	—	13	2	no	—
615	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
617	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
619	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
622	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
623	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
625	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	2	yes	—
626	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₁₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
629	C₂×C₁₃	#3481	1	1	yes	characteristic
630	D₁₃	—	4	4	no	—
631	C₂⁴	—	13	2	no	—
632	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	4	1	no	—
641	C₂×D₄	—	13	8	no	—
642	C₂×D₄	—	26	4	no	—
643	C₂×D₄	—	26	4	no	—
644	C₂×D₄	—	26	4	no	—
645	C₂×D₄	—	26	4	no	—
646	C₂×D₄	—	26	4	no	—
647	C₂×D₄	—	52	1	no	—
648	C₂×D₄	—	52	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
717	C₄²	—	2	4	no	—
718	C₄²	—	4	1	no	—
719	C₄²	—	13	8	no	—
720	C₄²	—	13	4	no	—
721	C₄²	—	26	4	no	—
722	C₄²	—	26	4	no	—
723	C₄²	—	26	4	no	—
724	C₄²	—	26	4	no	—
725	C₄²	—	26	4	no	—
726	C₄²	—	26	4	no	—
727	C₄²	—	26	2	no	—
728	C₄²	—	26	2	no	—
729	C₄²	—	26	2	no	—
730	C₄²	—	26	4	no	—
731	C₁₃	#34943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	13	4	no	—
739	C₂³	—	26	2	no	—
740	C₂³	—	26	2	no	—
741	C₂³	—	26	2	no	—
742	C₂³	—	26	2	no	—
743	C₂³	—	26	2	no	—
744	C₂³	—	26	2	no	—
745	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
746	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	Q₈	—	4	4	no	—
748	Q₈	—	52	4	no	—
749	D₄	—	4	4	no	—
750	D₄	—	26	16	no	—
751	D₄	—	52	4	no	—
752	D₄	—	52	8	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂×C₄	—	13	4	no	—
775	C₂×C₄	—	13	4	no	—
776	C₂×C₄	—	13	4	no	—
777	C₂×C₄	—	13	4	no	—
778	C₂×C₄	—	13	2	no	—
779	C₂×C₄	—	26	2	no	—
780	C₂×C₄	—	26	2	no	—
781	C₂×C₄	—	26	2	no	—
782	C₂×C₄	—	26	2	no	—
783	C₂×C₄	—	26	2	no	—
784	C₂×C₄	—	26	2	no	—
785	C₂×C₄	—	26	2	no	—
786	C₂×C₄	—	26	2	no	—
787	C₂×C₄	—	26	2	no	—
788	C₂×C₄	—	26	2	no	—
789	C₂×C₄	—	26	1	no	—
790	C₂×C₄	—	26	1	no	—
791	C₂×C₄	—	26	1	no	—
792	C₂×C₄	—	26	1	no	—
793	C₂×C₄	—	26	1	no	—
794	C₂×C₄	—	26	2	no	—
795	C₂×C₄	—	26	2	no	—
796	C₂×C₄	—	26	2	no	—
797	C₂×C₄	—	26	1	no	—
798	C₂×C₄	—	26	1	no	—
799	C₂×C₄	—	52	8	no	—
800	C₂×C₄	—	52	8	no	—
801	C₂×C₄	—	52	8	no	—
802	C₂×C₄	—	52	8	no	—
803	C₂×C₄	—	52	8	no	—
804	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	26	4	no	—
814	C₂²	—	26	4	no	—
815	C₂²	—	26	4	no	—
816	C₂²	—	52	2	no	—
817	C₂²	—	52	2	no	—
818	C₂²	—	52	2	no	—
819	C₂²	—	52	2	no	—
820	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
822	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
823	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	2	4	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	1	no	—
832	C₄	—	4	1	no	—
833	C₄	—	13	8	no	—
834	C₄	—	13	4	no	—
835	C₄	—	52	1	no	—
836	C₄	—	52	1	no	—
837	C₄	—	52	2	no	—
838	C₄	—	52	2	no	—
839	C₄	—	52	2	no	—
840	C₄	—	52	1	no	—
841	C₄	—	52	2	no	—
842	C₂	—	4	4	no	—
843	C₂	—	52	4	no	—
844	C₂	D₁₃×#529	1	2	yes	—
845	C₂	#13128255	1	1	yes	characteristic
846	C₂	D₁₃×#555	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#13128391	1	2	yes	—
848	C₂	#13128439	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2572	C₂
prime radical	#13119748	C₂
hypercenter	#2572	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34943
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2572

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120085	C₂	semidirect
2. #13120080	C₂	semidirect
3. #13120074	C₂	semidirect
4. #13120004	C₂	semidirect
6. #13119246	C₂	semidirect
7. #13119244	C₂	semidirect
8. #13118327	C₂	semidirect
9. #13118325	C₂	semidirect
10. #13118125	C₂	semidirect
11. #13118124	C₂	semidirect
12. #13118118	C₂	semidirect
13. #13117405	C₂	semidirect
14. #13117348	C₂	semidirect
15. #13117346	C₂	semidirect
16. #13117233	C₂	semidirect
17. #13117227	C₂	semidirect
18. C₄×#88135	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2572	C₂	semidirect
310. #2572	D₁₃	semidirect
731. C₁₃	#34943	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120085	2
#13120080	2
#13120074	2
#13120004	2
#13119748	2
#13119246	2
#13119244	2
#13118327	2
#13118325	2
#13118125	2
#13118124	2
#13118118	2
#13117405	2
#13117348	2
#13117346	2
#13117233	2
#13117227	2
C₄×#88135	2
C₁₃×#2572	2
#34943	13