Subgroups — #16034883

Order 3328.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13120075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13119749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13119247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#88184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄²×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄²×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718872	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718613	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718608	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718598	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718593	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718336	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718334	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718319	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718312	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#88192	—	2	8	no	—
117	#88184	—	2	8	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
141	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
142	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
143	#88123	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
145	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
148	#88071	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	4	yes	—
153	#88071	C₂³	1	2	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	2	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	2	yes	—
161	#34943	—	13	1	no	maximal, Sylow
162	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
196	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
223	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
224	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	#6103	—	2	4	no	—
229	#6103	—	2	8	no	—
230	#6103	—	2	4	no	—
231	#6103	—	2	4	no	—
232	#6103	—	4	4	no	—
233	#6103	—	4	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	#6101	—	4	4	no	—
243	#6101	—	4	4	no	—
244	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
248	#2572	—	13	4	no	—
249	#2571	—	13	1	no	—
250	#2563	—	13	1	no	—
251	#2563	—	13	1	no	—
252	#2537	—	13	1	no	—
253	#2495	—	13	2	no	—
254	#2495	—	13	2	no	—
255	#2420	—	13	2	no	—
256	#2420	—	13	2	no	—
257	#2398	—	13	4	no	—
258	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
259	C₄×#121	—	13	2	no	—
260	C₄×#121	—	13	2	no	—
261	#2283	—	13	2	no	—
262	#2283	—	13	2	no	—
263	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
264	C₄²×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
272	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
280	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	D₅₂	—	2	8	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
334	Dic₂₆	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
336	C₂×#121	—	13	2	no	—
337	C₂×#121	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
348	#400	—	13	4	no	—
349	#400	—	13	4	no	—
350	#397	—	13	4	no	—
351	#397	—	13	4	no	—
352	#394	—	13	4	no	—
353	#394	—	13	4	no	—
354	#393	—	13	4	no	—
355	#393	—	13	4	no	—
356	#391	—	13	2	no	—
357	#390	—	13	2	no	—
358	#390	—	13	2	no	—
359	#389	—	13	2	no	—
360	#389	—	13	2	no	—
361	#389	—	13	2	no	—
362	#389	—	13	2	no	—
363	#388	—	13	4	no	—
364	#388	—	13	4	no	—
365	#386	—	13	4	no	—
366	#386	—	13	4	no	—
367	#384	—	13	1	no	—
368	#383	—	13	4	no	—
369	#383	—	13	4	no	—
370	#382	—	13	2	no	—
371	#382	—	13	2	no	—
372	#382	—	13	2	no	—
373	#382	—	13	2	no	—
374	#381	—	13	4	no	—
375	#381	—	13	4	no	—
376	#380	—	13	2	no	—
377	#380	—	13	2	no	—
378	#380	—	13	2	no	—
379	#380	—	13	2	no	—
380	#380	—	13	2	no	—
381	#380	—	13	2	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
398	#376	—	13	4	no	—
399	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
416	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
421	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
428	C₄×C₁₃	#529	1	4	yes	—
429	C₄×C₁₃	#529	1	4	yes	—
430	C₄×C₁₃	#555	1	4	yes	—
431	Dic₁₃	—	4	2	no	—
432	Dic₁₃	—	4	4	no	—
433	Dic₁₃	—	4	2	no	—
434	Dic₁₃	—	4	2	no	—
435	Dic₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
439	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
447	#121	—	26	8	no	—
448	#121	—	26	8	no	—
449	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
450	C₄×D₄	—	2	4	no	—
451	C₄×D₄	—	2	4	no	—
452	C₄×D₄	—	2	4	no	—
453	C₄×D₄	—	26	4	no	—
454	C₄×D₄	—	26	4	no	—
455	C₄×D₄	—	26	4	no	—
456	C₄×D₄	—	52	8	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
488	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	#95	—	13	4	no	—
499	#95	—	13	4	no	—
500	#95	—	13	4	no	—
501	#95	—	13	4	no	—
502	#95	—	13	2	no	—
503	#95	—	13	2	no	—
504	#95	—	13	2	no	—
505	#95	—	13	4	no	—
506	#95	—	13	4	no	—
507	#95	—	13	4	no	—
508	#95	—	13	4	no	—
509	#95	—	13	4	no	—
510	#95	—	13	4	no	—
511	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
515	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₃	#3475	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₃	#3475	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₃	#3481	1	1	yes	characteristic
522	D₁₃	—	4	4	no	—
523	C₂⁴	—	13	2	no	—
524	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	13	4	no	—
531	C₂×D₄	—	26	8	no	—
532	C₂×D₄	—	26	8	no	—
533	C₂×D₄	—	26	2	no	—
534	C₂×D₄	—	26	2	no	—
535	C₂×D₄	—	52	4	no	—
536	C₂×D₄	#6127	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
595	C₄²	—	2	2	no	—
596	C₄²	—	2	4	no	—
597	C₄²	—	2	4	no	—
598	C₄²	—	2	4	no	—
599	C₄²	—	2	2	no	—
600	C₄²	—	2	2	no	—
601	C₄²	—	4	1	no	—
602	C₄²	—	26	4	no	—
603	C₄²	—	26	4	no	—
604	C₄²	—	26	4	no	—
605	C₄²	—	26	8	no	—
606	C₄²	#6127	1	4	yes	—
607	C₄²	#6127	1	4	yes	—
608	C₄²	#6129	1	4	yes	—
609	C₁₃	#34943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	13	4	no	—
617	C₂³	—	26	2	no	—
618	C₂³	—	26	2	no	—
619	C₂³	—	26	2	no	—
620	C₂³	—	26	2	no	—
621	C₂³	—	26	2	no	—
622	C₂³	—	26	2	no	—
623	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
624	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	Q₈	—	52	8	no	—
626	D₄	—	2	8	no	—
627	D₄	—	26	8	no	—
628	D₄	—	52	16	no	—
629	C₂×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	8	no	—
648	C₂×C₄	—	4	8	no	—
649	C₂×C₄	—	4	8	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	26	4	no	—
656	C₂×C₄	—	26	4	no	—
657	C₂×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂×C₄	—	52	8	no	—
666	C₂×C₄	—	52	8	no	—
667	C₂×C₄	—	52	8	no	—
668	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
680	C₂²	—	2	4	no	—
681	C₂²	—	2	4	no	—
682	C₂²	—	2	4	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	26	4	no	—
688	C₂²	—	26	4	no	—
689	C₂²	—	26	4	no	—
690	C₂²	—	52	2	no	—
691	C₂²	—	52	2	no	—
692	C₂²	—	52	2	no	—
693	C₂²	—	52	2	no	—
694	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	4	2	no	—
705	C₄	—	4	2	no	—
706	C₄	—	4	2	no	—
707	C₄	—	4	1	no	—
708	C₄	—	52	4	no	—
709	C₄	—	52	2	no	—
710	C₄	—	52	2	no	—
711	C₄	—	52	2	no	—
712	C₄	—	52	4	no	—
713	C₄	#11719184	1	4	yes	—
714	C₄	#11719262	1	4	yes	—
715	C₄	#11719268	1	4	yes	—
716	C₂	—	4	4	no	—
717	C₂	—	52	4	no	—
718	C₂	C₂×#11719262	1	1	yes	characteristic
719	C₂	C₂×#11719184	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#13128252	1	1	yes	characteristic
721	C₂	C₂×#11719268	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#13128394	1	1	yes	characteristic
723	C₂	#13128400	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#13128446	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄²×D₄×C₁₃	C₂
prime radical	#13119749	C₂
hypercenter	C₄²×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34943
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120080	C₂	semidirect
2. #13120075	C₂	semidirect
3. #13120009	C₂	semidirect
4. #13120005	C₂	semidirect
6. #13119247	C₂	semidirect
7. #13119241	C₂	semidirect
8. #13118328	C₂	semidirect
9. #13118322	C₂	semidirect
10. #13118123	C₂	semidirect
11. C₄×#88123	C₂	semidirect
12. C₄×#88184	C₂	semidirect
13. C₄×#88192	C₂	semidirect
14. #13117234	C₂	semidirect
15. #13117232	C₂	semidirect
16. C₄²×D₅₂	C₂	semidirect
17. C₄²×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
264. C₄²×D₄	D₁₃	semidirect
609. C₁₃	#34943	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120080	2
#13120075	2
#13120009	2
#13120005	2
#13119749	2
#13119247	2
#13119241	2
#13118328	2
#13118322	2
#13118123	2
C₄×#88123	2
C₄×#88184	2
C₄×#88192	2
#13117234	2
#13117232	2
C₄²×D₅₂	2
C₄²×D₄×C₁₃	2
#34943	13