Subgroups — #16034884

Order 3328.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13120075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13119250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13119243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13118330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#393	C₂²	1	4	yes	—
32	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718892	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718614	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718335	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718312	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718312	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718309	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
94	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	Q₈×Dic₁₃	—	4	4	no	—
109	#88192	—	2	8	no	—
110	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	#88184	—	2	8	no	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#88147	—	2	4	no	—
141	#88147	—	2	4	no	—
142	#88135	—	4	8	no	—
143	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
144	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	#88071	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	2	yes	—
152	#88071	C₂³	1	2	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	2	yes	—
159	#88071	C₂³	1	2	yes	—
160	#88071	C₂³	1	2	yes	—
161	#34943	—	13	1	no	maximal, Sylow
162	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
199	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
219	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	#6103	—	2	4	no	—
223	#6103	—	2	8	no	—
224	#6103	—	2	4	no	—
225	#6103	—	2	4	no	—
226	#6103	—	4	4	no	—
227	#6103	—	4	4	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	#6101	—	4	4	no	—
236	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
244	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
246	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
247	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
248	#2572	—	13	4	no	—
249	#2571	—	13	1	no	—
250	#2563	—	13	1	no	—
251	#2563	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#2537	—	13	1	no	—
253	#2495	—	13	2	no	—
254	#2495	—	13	2	no	—
255	#2420	—	13	2	no	—
256	#2420	—	13	2	no	—
257	#2398	—	13	4	no	—
258	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
259	C₄×#121	—	13	2	no	—
260	C₄×#121	—	13	2	no	—
261	#2283	—	13	2	no	—
262	#2283	—	13	2	no	—
263	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
264	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
272	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
280	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
281	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	D₅₂	—	2	8	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
334	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#121	—	13	2	no	—
337	C₂×#121	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
348	#400	—	13	4	no	—
349	#400	—	13	4	no	—
350	#397	—	13	4	no	—
351	#397	—	13	4	no	—
352	#394	—	13	4	no	—
353	#394	—	13	4	no	—
354	#393	—	13	4	no	—
355	#393	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
356	#391	—	13	2	no	—
357	#390	—	13	2	no	—
358	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
359	#389	—	13	2	no	—
360	#389	—	13	2	no	—
361	#389	—	13	2	no	—
362	#389	—	13	2	no	—
363	#388	—	13	4	no	—
364	#388	—	13	4	no	—
365	#386	—	13	4	no	—
366	#386	—	13	4	no	—
367	#384	—	13	1	no	—
368	#383	—	13	4	no	—
369	#383	—	13	4	no	—
370	#382	—	13	2	no	—
371	#382	—	13	2	no	—
372	#382	—	13	2	no	—
373	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
374	#381	—	13	4	no	—
375	#381	—	13	4	no	—
376	#380	—	13	2	no	—
377	#380	—	13	2	no	—
378	#380	—	13	2	no	—
379	#380	—	13	2	no	—
380	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
381	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
398	#376	—	13	4	no	—
399	C₄³	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
416	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
421	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
424	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₃	#529	1	4	yes	—
427	C₄×C₁₃	#529	1	4	yes	—
428	Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	Dic₁₃	—	2	2	no	—
430	Dic₁₃	—	4	2	no	—
431	Dic₁₃	—	4	2	no	—
432	Dic₁₃	—	4	2	no	—
433	Dic₁₃	—	4	1	no	—
434	Dic₁₃	—	4	4	no	—
435	Dic₁₃	#555	1	4	yes	—
436	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
439	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
447	#121	—	26	8	no	—
448	#121	—	26	8	no	—
449	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
450	C₄×D₄	—	2	4	no	—
451	C₄×D₄	—	26	4	no	—
452	C₄×D₄	—	26	4	no	—
453	C₄×D₄	—	26	4	no	—
454	C₄×D₄	—	26	4	no	—
455	C₄×D₄	—	26	4	no	—
456	C₄×D₄	—	52	8	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
495	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
496	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	#95	—	13	4	no	—
499	#95	—	13	4	no	—
500	#95	—	13	4	no	—
501	#95	—	13	2	no	—
502	#95	—	13	2	no	—
503	#95	—	13	2	no	—
504	#95	—	13	2	no	—
505	#95	—	13	2	no	—
506	#95	—	13	4	no	—
507	#95	—	13	4	no	—
508	#95	—	13	4	no	—
509	#95	—	13	4	no	—
510	#95	—	13	4	no	—
511	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
512	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
514	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
515	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₃	#3475	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₃	#3475	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₃	#3481	1	1	yes	characteristic
522	D₁₃	—	4	4	no	—
523	C₂⁴	—	13	2	no	—
524	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	13	4	no	—
531	C₂×D₄	—	26	8	no	—
532	C₂×D₄	—	26	8	no	—
533	C₂×D₄	—	26	2	no	—
534	C₂×D₄	—	26	2	no	—
535	C₂×D₄	—	52	4	no	—
536	C₂×D₄	#6131	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
595	C₄²	—	2	4	no	—
596	C₄²	—	13	4	no	—
597	C₄²	—	13	4	no	—
598	C₄²	—	26	4	no	—
599	C₄²	—	26	4	no	—
600	C₄²	—	26	4	no	—
601	C₄²	—	26	4	no	—
602	C₄²	—	26	8	no	—
603	C₄²	—	26	2	no	—
604	C₄²	—	26	2	no	—
605	C₄²	—	26	4	no	—
606	C₄²	—	26	2	no	—
607	C₄²	—	52	1	no	—
608	C₄²	#6129	1	4	yes	—
609	C₁₃	#34943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	13	4	no	—
617	C₂³	—	26	2	no	—
618	C₂³	—	26	2	no	—
619	C₂³	—	26	2	no	—
620	C₂³	—	26	2	no	—
621	C₂³	—	26	2	no	—
622	C₂³	—	26	2	no	—
623	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
624	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	Q₈	—	4	8	no	—
626	D₄	—	2	8	no	—
627	D₄	—	26	8	no	—
628	D₄	—	52	16	no	—
629	C₂×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	4	8	no	—
644	C₂×C₄	—	13	2	no	—
645	C₂×C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₄	—	13	2	no	—
647	C₂×C₄	—	13	2	no	—
648	C₂×C₄	—	13	2	no	—
649	C₂×C₄	—	26	1	no	—
650	C₂×C₄	—	26	1	no	—
651	C₂×C₄	—	26	1	no	—
652	C₂×C₄	—	26	1	no	—
653	C₂×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄	—	26	1	no	—
655	C₂×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	26	4	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	26	2	no	—
660	C₂×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂×C₄	—	26	1	no	—
662	C₂×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂×C₄	—	26	1	no	—
665	C₂×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂×C₄	—	26	2	no	—
667	C₂×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂×C₄	—	52	8	no	—
669	C₂×C₄	—	52	8	no	—
670	C₂×C₄	—	52	8	no	—
671	C₂×C₄	—	52	8	no	—
672	C₂×C₄	—	52	8	no	—
673	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂²	—	2	4	no	—
681	C₂²	—	2	4	no	—
682	C₂²	—	2	4	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	26	4	no	—
688	C₂²	—	26	4	no	—
689	C₂²	—	26	4	no	—
690	C₂²	—	52	2	no	—
691	C₂²	—	52	2	no	—
692	C₂²	—	52	2	no	—
693	C₂²	—	52	2	no	—
694	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	4	4	no	—
703	C₄	—	4	2	no	—
704	C₄	—	4	2	no	—
705	C₄	—	4	2	no	—
706	C₄	—	13	4	no	—
707	C₄	—	26	2	no	—
708	C₄	—	26	2	no	—
709	C₄	—	52	2	no	—
710	C₄	—	52	2	no	—
711	C₄	—	52	2	no	—
712	C₄	—	52	1	no	—
713	C₄	—	52	4	no	—
714	C₄	#11719329	1	4	yes	—
715	C₄	#11719385	1	4	yes	—
716	C₂	—	4	4	no	—
717	C₂	—	52	4	no	—
718	C₂	C₂×#11719385	1	1	yes	characteristic
719	C₂	C₂×#11719329	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#13128249	1	1	yes	characteristic
721	C₂	D₁₃×#555	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#13128393	1	1	yes	characteristic
723	C₂	#13128402	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#13128447	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2563	C₂
prime radical	#13119749	C₂
hypercenter	#2563	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34943
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120081	C₂	semidirect
2. #13120075	C₂	semidirect
3. #13120010	C₂	semidirect
5. #13119250	C₂	semidirect
6. #13119243	C₂	semidirect
7. #13118330	C₂	semidirect
8. #13118326	C₂	semidirect
9. #13118118	C₂	semidirect
10. C₄⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. #13117352	C₂	semidirect
12. #13117342	C₂	semidirect
13. #13117231	C₂	semidirect
14. #13117229	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
16. C₄×#88147	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2563	C₂	semidirect
251. #2563	D₁₃	semidirect
609. C₁₃	#34943	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120081	2
#13120075	2
#13120010	2
#13119749	2
#13119250	2
#13119243	2
#13118330	2
#13118326	2
#13118118	2
C₄⋊Q₈×Dic₁₃	2
#13117352	2
#13117342	2
#13117231	2
#13117229	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
C₄×#88147	2
C₁₃×#2563	2
#34943	13