Subgroups — D₁₃×#2568 #16034889

Order 3328.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13120051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13120049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13120047	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#400	C₂	1	4	yes	maximal
11	D₁₃×#391	C₂	1	2	yes	maximal
12	D₁₃×#391	C₂	1	4	yes	maximal
13	D₁₃×#382	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
23	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#400	C₂²	1	4	yes	—
40	C₁₃×#391	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718647	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718643	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718635	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
58	D₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	—
59	D₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	—
60	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718321	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718320	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718319	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718311	C₂²	1	8	yes	—
65	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
67	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
68	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
88	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	#88198	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	#88142	—	2	8	no	—
124	#88142	—	2	8	no	—
125	#88141	—	2	4	no	—
126	#88141	—	2	8	no	—
127	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
130	#88123	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
133	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
135	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
136	#88071	C₂³	1	8	yes	—
137	#88071	C₂³	1	8	yes	—
138	#88071	C₂³	1	8	yes	—
139	#88071	C₂³	1	8	yes	—
140	#88071	C₂³	1	8	yes	—
141	#88071	C₂³	1	8	yes	—
142	#88071	C₂³	1	2	yes	—
143	#88071	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#2568	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
166	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
192	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
193	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	#6101	—	2	4	no	—
208	#6101	—	2	4	no	—
209	#6101	—	2	4	no	—
210	#6101	—	2	8	no	—
211	#6101	—	2	8	no	—
212	#6101	—	2	8	no	—
213	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
223	#2568	—	13	4	no	—
224	#2568	—	13	4	no	—
225	#2568	—	13	2	no	—
226	#2568	—	13	2	no	—
227	#2568	—	13	1	no	—
228	#2568	—	13	1	no	—
229	#2568	—	13	1	no	—
230	#2568	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
231	C₂×#400	—	13	4	no	—
232	C₂×#391	—	13	2	no	—
233	C₂×#391	—	13	4	no	—
234	C₂×#382	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
239	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
241	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
242	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
243	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
278	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
279	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
280	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
281	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
282	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
283	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
284	C₄×D₁₃	#124	1	16	yes	—
285	Dic₂₆	—	2	8	no	—
286	Dic₂₆	—	2	16	no	—
287	Dic₂₆	—	4	8	no	—
288	Dic₂₆	—	4	16	no	—
289	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
290	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
312	#400	—	13	4	no	—
313	#400	—	13	4	no	—
314	#400	—	13	8	no	—
315	#400	—	13	4	no	—
316	#400	—	13	8	no	—
317	#400	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
318	#391	—	13	4	no	—
319	#391	—	13	2	no	—
320	#391	—	13	4	no	—
321	#391	—	13	2	no	—
322	#391	—	13	4	no	—
323	#391	—	13	2	no	—
324	#391	—	13	8	no	—
325	#391	—	13	8	no	—
326	#391	—	13	8	no	—
327	#391	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
328	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
329	#382	—	13	2	no	—
330	#382	—	13	2	no	—
331	#382	—	13	2	no	—
332	#382	—	13	8	no	—
333	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#95	—	13	2	no	—
340	C₂×#95	—	13	8	no	—
341	C₂×#95	—	13	8	no	—
342	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
347	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
348	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
349	C₂×D₁₃	#536	1	4	yes	—
350	C₂×D₁₃	#556	1	8	yes	—
351	C₂×D₁₃	#557	1	8	yes	—
352	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
357	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
358	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
359	Dic₁₃	—	2	4	no	—
360	Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	Dic₁₃	—	4	4	no	—
362	Dic₁₃	—	4	2	no	—
363	Dic₁₃	—	4	4	no	—
364	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
365	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
366	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
367	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
368	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
369	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
370	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
371	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
372	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
373	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
374	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
375	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
391	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
392	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
393	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
420	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
426	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
427	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	#95	—	13	4	no	—
431	#95	—	13	2	no	—
432	#95	—	13	8	no	—
433	#95	—	13	8	no	—
434	#95	—	13	8	no	—
435	#95	—	13	8	no	—
436	#95	—	13	8	no	—
437	#95	—	13	8	no	—
438	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
440	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
441	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	C₂×#556	1	2	yes	—
445	C₂×C₁₃	C₂×#557	1	2	yes	—
446	D₁₃	#2568	1	8	yes	direct product factor
447	C₂⁴	—	13	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
452	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
458	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
459	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
463	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
464	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
512	C₄²	—	2	4	no	—
513	C₄²	—	2	4	no	—
514	C₄²	—	13	4	no	—
515	C₄²	—	13	4	no	—
516	C₄²	—	13	4	no	—
517	C₄²	—	26	4	no	—
518	C₄²	—	26	4	no	—
519	C₄²	—	26	8	no	—
520	C₄²	—	26	4	no	—
521	C₄²	—	26	4	no	—
522	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
523	C₁₃	C₂×#2568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂³	—	13	2	no	—
525	C₂³	—	13	2	no	—
526	C₂³	—	13	2	no	—
527	C₂³	—	13	4	no	—
528	C₂³	—	13	4	no	—
529	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	2	8	no	—
531	Q₈	—	4	8	no	—
532	Q₈	—	26	16	no	—
533	Q₈	—	26	8	no	—
534	Q₈	—	52	16	no	—
535	Q₈	—	52	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄	—	13	4	no	—
551	C₂×C₄	—	13	16	no	—
552	C₂×C₄	—	13	16	no	—
553	C₂×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄	—	13	4	no	—
555	C₂×C₄	—	26	8	no	—
556	C₂×C₄	—	26	16	no	—
557	C₂×C₄	—	26	2	no	—
558	C₂×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂×C₄	—	26	2	no	—
561	C₂×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂×C₄	—	26	8	no	—
565	C₂×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂×C₄	—	52	16	no	—
568	C₂×C₄	—	52	8	no	—
569	C₂×C₄	—	52	16	no	—
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
577	C₂²	—	13	4	no	—
578	C₂²	—	13	4	no	—
579	C₂²	—	13	8	no	—
580	C₂²	—	13	4	no	—
581	C₂²	—	13	8	no	—
582	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
587	C₄	—	2	4	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	4	4	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	13	4	no	—
593	C₄	—	13	4	no	—
594	C₄	—	26	4	no	—
595	C₄	—	26	2	no	—
596	C₄	—	52	4	no	—
597	C₄	—	52	4	no	—
598	C₄	—	52	2	no	—
599	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
600	C₄	D₁₃×#124	1	4	yes	—
601	C₂	—	13	8	no	—
602	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
604	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
605	C₂	D₁₃×#556	1	2	yes	—
606	C₂	D₁₃×#557	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2568	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2568	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2568
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13120053	C₂	semidirect
4. #13120052	C₂	semidirect
5. #13120051	C₂	semidirect
6. #13120050	C₂	semidirect
7. #13120049	C₂	semidirect
8. #13120048	C₂	semidirect
9. #13120047	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2568	C₂	semidirect
75. C₂×Q₈×D₁₃	Q₈	semidirect
150. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
192. C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	semidirect
193. C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	semidirect
230. #2568	D₁₃	direct (N × H)
446. D₁₃	#2568	direct (N × H)
464. C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	semidirect
523. C₁₃	C₂×#2568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13120053	2
#13120052	2
#13120051	2
#13120050	2
#13120049	2
#13120048	2
#13120047	2
D₁₃×#400	2
D₁₃×#391	2
D₁₃×#382	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2568	2
C₂×#2568	13

Subgroups — D13×#2568 #16034889

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2568 #16034889