Subgroups — C₂×#13120053 #16034895

Order 3328.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120053	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718321	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718307	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×#11718597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88142	—	2	8	no	—
26	C₂×#88142	C₂²	1	8	yes	—
27	C₁₃×#391	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718891	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718638	C₂²	1	8	yes	—
35	#11718597	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718321	C₂²	1	32	yes	—
38	#11718307	C₂²	1	32	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	Q₈×Dic₁₃	—	2	32	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#6101	—	2	8	no	—
67	C₂×#6101	—	2	8	no	—
68	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	#88142	—	2	32	no	—
77	C₁₃×#95	C₂³	1	16	yes	—
78	#88071	C₂³	1	16	yes	—
79	#88071	C₂³	1	16	yes	—
80	#88071	C₂³	1	16	yes	—
81	#88071	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#2568	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
127	#6101	—	2	16	no	—
128	#6101	—	2	16	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
132	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
133	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
134	#2568	—	13	16	no	—
135	C₂×#400	—	13	4	no	—
136	C₂×#391	—	13	4	no	—
137	C₂×#391	—	13	1	no	—
138	C₂×#391	D₁₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#382	—	13	1	no	—
140	C₂×#382	—	13	1	no	—
141	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	#124	1	16	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
180	Dic₂₆	—	4	32	no	—
181	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
182	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
194	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
195	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
196	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	#400	—	13	32	no	—
198	#391	—	13	8	no	—
199	#391	—	13	32	no	—
200	#391	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
201	#382	—	13	8	no	—
202	#382	—	13	8	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
204	C₂×#95	—	13	2	no	—
205	C₂×#95	—	13	4	no	—
206	C₂×#95	—	13	4	no	—
207	C₂×#95	—	13	4	no	—
208	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#556	1	8	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#557	1	8	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
223	Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	Dic₁₃	C₂×#124	1	8	yes	—
228	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
231	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
232	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
233	C₂²×Q₈	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
234	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
235	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
245	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
264	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
266	#95	—	13	8	no	—
267	#95	—	13	16	no	—
268	#95	—	13	16	no	—
269	#95	—	13	16	no	—
270	#95	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
271	C₂×C₁₃	#2568	1	8	yes	complemented
272	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	C₂×#556	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₃	C₂×#557	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
283	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
284	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
322	C₄²	—	2	8	no	—
323	C₄²	—	13	16	no	—
324	C₄²	—	26	16	no	—
325	C₄²	—	26	8	no	—
326	C₁₃	C₂×#2568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
330	C₂³	#88254	1	4	yes	—
331	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	Q₈	—	2	32	no	—
334	Q₈	—	52	32	no	—
335	C₂×C₄	—	2	16	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄	—	13	16	no	—
346	C₂×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄	—	13	8	no	—
348	C₂×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄	—	26	8	no	—
350	C₂×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂×C₄	—	52	8	no	—
359	C₂×C₄	—	52	8	no	—
360	C₂×C₄	—	52	8	no	—
361	C₂×C₄	#88132	1	16	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
366	C₂²	C₂×#88132	1	4	yes	—
367	C₂²	#11719274	1	8	yes	—
368	C₂²	#11719346	1	8	yes	—
369	C₂²	D₁₃×#124	1	4	yes	—
370	C₂²	#11719429	1	4	yes	—
371	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
375	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₄	—	2	8	no	—
377	C₄	—	4	4	no	—
378	C₄	—	4	4	no	—
379	C₄	—	13	8	no	—
380	C₄	—	26	4	no	—
381	C₄	—	52	4	no	—
382	C₄	—	52	4	no	—
383	C₄	—	52	4	no	—
384	C₄	C₂×#88132	1	8	yes	—
385	C₂	#13120053	1	8	yes	direct product factor
386	C₂	C₂²×#88132	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂×#11719429	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂×#11719346	1	2	yes	—
390	C₂	C₂×#11719274	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#391	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#391	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2568
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13120053	C₂	direct (N × H)
41. C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	semidirect
87. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
233. C₂²×Q₈	Dic₂₆	semidirect
271. C₂×C₁₃	#2568	semidirect
284. C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	semidirect
326. C₁₃	C₂×#2568	semidirect
385. C₂	#13120053	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88142	2
C₂²×Q₈×Dic₁₃	2
#13120053	2
C₂×#11718321	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718307	2
C₂×#11718597	2
C₂×#11718638	2
C₂×C₄×#6101	2
C₂×C₁₃×#391	2
C₂×#2568	13

Subgroups — C2×#13120053 #16034895

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120053 #16034895