Subgroups — #16034904

Order 3328.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13120075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13119754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13119444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118623	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13118333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#88129	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₄×#88200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄²×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄²×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄³×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718654	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718647	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718643	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718593	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718336	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718335	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
80	C₁₃⋊#401	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718312	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#88200	—	2	8	no	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#88129	—	2	8	no	—
135	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
137	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
138	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
139	#88123	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
141	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
144	#88071	C₂³	1	4	yes	—
145	#88071	C₂³	1	4	yes	—
146	#88071	C₂³	1	4	yes	—
147	#88071	C₂³	1	4	yes	—
148	#88071	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	2	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	2	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	2	yes	—
159	#34945	—	13	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
212	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
213	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
214	#6103	—	2	4	no	—
215	#6103	—	2	8	no	—
216	#6103	—	2	8	no	—
217	#6103	—	2	4	no	—
218	#6103	—	2	4	no	—
219	#6103	—	2	8	no	—
220	#6103	—	4	4	no	—
221	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	#6101	—	2	8	no	—
230	#6101	—	2	8	no	—
231	#6101	—	4	4	no	—
232	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	#2573	—	13	4	no	—
237	#2571	—	13	1	no	—
238	#2568	—	13	1	no	—
239	#2547	—	13	1	no	—
240	#2538	—	13	1	no	—
241	#2514	—	13	2	no	—
242	#2494	—	13	2	no	—
243	#2447	—	13	2	no	—
244	#2421	—	13	2	no	—
245	#2401	—	13	4	no	—
246	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
247	C₄×#124	—	13	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
249	#2295	—	13	2	no	—
250	#2283	—	13	2	no	—
251	C₄²×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
261	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	D₅₂	—	2	8	no	—
311	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
312	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
313	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
314	Dic₂₆	—	4	8	no	—
315	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
316	C₂×#124	—	13	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
326	#401	—	13	4	no	—
327	#400	—	13	4	no	—
328	#400	—	13	4	no	—
329	#400	—	13	4	no	—
330	#397	—	13	4	no	—
331	#397	—	13	4	no	—
332	#397	—	13	4	no	—
333	#396	—	13	4	no	—
334	#391	—	13	2	no	—
335	#391	—	13	2	no	—
336	#391	—	13	2	no	—
337	#391	—	13	2	no	—
338	#391	—	13	2	no	—
339	#390	—	13	2	no	—
340	#389	—	13	2	no	—
341	#389	—	13	2	no	—
342	#389	—	13	2	no	—
343	#389	—	13	2	no	—
344	#389	—	13	2	no	—
345	#388	—	13	4	no	—
346	#388	—	13	4	no	—
347	#387	—	13	4	no	—
348	#387	—	13	4	no	—
349	#387	—	13	4	no	—
350	#385	—	13	4	no	—
351	#384	—	13	1	no	—
352	#383	—	13	4	no	—
353	#382	—	13	2	no	—
354	#382	—	13	2	no	—
355	#382	—	13	2	no	—
356	#381	—	13	4	no	—
357	#380	—	13	2	no	—
358	#380	—	13	2	no	—
359	#380	—	13	2	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
377	#376	—	13	4	no	—
378	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₄³	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
394	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
395	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
399	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
400	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
401	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₄×C₁₃	#529	1	4	yes	—
403	C₄×C₁₃	#529	1	4	yes	—
404	C₄×C₁₃	#556	1	4	yes	—
405	Dic₁₃	—	4	4	no	—
406	Dic₁₃	—	4	2	no	—
407	Dic₁₃	—	4	2	no	—
408	Dic₁₃	—	4	2	no	—
409	Dic₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
411	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
417	#124	—	26	8	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
422	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
423	C₄×D₄	—	26	4	no	—
424	C₄×D₄	—	26	4	no	—
425	C₄×D₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
455	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	#95	—	13	4	no	—
469	#95	—	13	4	no	—
470	#95	—	13	4	no	—
471	#95	—	13	4	no	—
472	#95	—	13	2	no	—
473	#95	—	13	2	no	—
474	#95	—	13	2	no	—
475	#95	—	13	4	no	—
476	#95	—	13	4	no	—
477	#95	—	13	4	no	—
478	#95	—	13	4	no	—
479	#95	—	13	4	no	—
480	#95	—	13	4	no	—
481	#95	—	13	4	no	—
482	#95	—	13	4	no	—
483	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₃	#3461	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₁₃	#3475	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₃	#3480	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₃	#3482	1	1	yes	characteristic
493	D₁₃	—	4	4	no	—
494	C₂⁴	—	13	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
500	C₂×Q₈	#6127	1	4	yes	—
501	C₂×D₄	—	13	4	no	—
502	C₂×D₄	—	26	2	no	—
503	C₂×D₄	—	26	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
553	C₄²	—	2	4	no	—
554	C₄²	—	2	2	no	—
555	C₄²	—	2	4	no	—
556	C₄²	—	2	4	no	—
557	C₄²	—	2	2	no	—
558	C₄²	—	2	4	no	—
559	C₄²	—	2	2	no	—
560	C₄²	—	2	4	no	—
561	C₄²	—	4	1	no	—
562	C₄²	—	4	2	no	—
563	C₄²	—	26	4	no	—
564	C₄²	—	26	4	no	—
565	C₄²	—	26	4	no	—
566	C₄²	—	26	8	no	—
567	C₄²	#6127	1	4	yes	—
568	C₄²	#6127	1	4	yes	—
569	C₄²	#6131	1	4	yes	—
570	C₁₃	#34945	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂³	—	13	4	no	—
572	C₂³	—	26	2	no	—
573	C₂³	—	26	2	no	—
574	C₂³	—	26	2	no	—
575	C₂³	—	26	2	no	—
576	C₂³	—	26	2	no	—
577	C₂³	—	26	2	no	—
578	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	Q₈	—	2	8	no	—
580	Q₈	—	52	8	no	—
581	D₄	—	26	8	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₄	—	52	8	no	—
618	C₂×C₄	—	52	8	no	—
619	C₂×C₄	—	52	8	no	—
620	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
621	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
633	C₂²	—	26	4	no	—
634	C₂²	—	26	4	no	—
635	C₂²	—	26	4	no	—
636	C₂²	—	52	2	no	—
637	C₂²	—	52	2	no	—
638	C₂²	—	52	2	no	—
639	C₂²	—	52	2	no	—
640	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	2	4	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	4	1	no	—
652	C₄	—	4	2	no	—
653	C₄	—	4	2	no	—
654	C₄	—	4	2	no	—
655	C₄	—	52	2	no	—
656	C₄	—	52	4	no	—
657	C₄	—	52	2	no	—
658	C₄	—	52	2	no	—
659	C₄	—	52	4	no	—
660	C₄	#11719184	1	4	yes	—
661	C₄	#11719285	1	4	yes	—
662	C₄	#11719289	1	4	yes	—
663	C₂	—	52	4	no	—
664	C₂	C₂×#11719184	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂×#11719285	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#13128263	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₂×#11719289	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#13128400	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#13128431	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#13128458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄²×Q₈×C₁₃	C₂
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	C₄²×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34945
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120089	C₂	semidirect
2. #13120075	C₂	semidirect
3. #13120048	C₂	semidirect
6. #13119444	C₂	semidirect
7. #13119230	C₂	semidirect
9. #13118333	C₂	semidirect
10. #13118137	C₂	semidirect
11. C₄×#88123	C₂	semidirect
13. C₄×#88200	C₂	semidirect
14. #13117313	C₂	semidirect
15. #13117232	C₂	semidirect
17. C₄²×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
251. C₄²×Q₈	D₁₃	semidirect
570. C₁₃	#34945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120089	2
#13120075	2
#13120048	2
#13119831	2
#13119754	2
#13119444	2
#13119230	2
#13118623	2
#13118333	2
#13118137	2
C₄×#88123	2
C₄×#88129	2
C₄×#88200	2
#13117313	2
#13117232	2
C₄²×D₅₂	2
C₄²×Q₈×C₁₃	2
#34945	13