Subgroups — #16034914

Order 3328.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13119996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13119991	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13119829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13119321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13118483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13118124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#124×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
25	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719327	—	2	8	no	—
33	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#379	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718908	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718883	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718647	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718613	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718612	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718608	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718605	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718603	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718603	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718597	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718320	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718309	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
86	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
101	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	#88198	—	2	4	no	—
103	#88190	—	2	8	no	—
104	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
107	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#88178	—	2	4	no	—
114	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#88143	—	2	8	no	—
131	#88142	—	2	4	no	—
132	#88141	—	2	4	no	—
133	#88141	—	2	8	no	—
134	#88132	—	2	8	no	—
135	#88131	—	2	8	no	—
136	#88131	—	2	8	no	—
137	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
138	#88071	C₂³	1	2	yes	—
139	#88071	C₂³	1	4	yes	—
140	#88071	C₂³	1	8	yes	—
141	#88071	C₂³	1	8	yes	—
142	#88071	C₂³	1	8	yes	—
143	#88071	C₂³	1	8	yes	—
144	#34946	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
195	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	#6101	—	2	4	no	—
207	#6101	—	2	4	no	—
208	#6101	—	2	4	no	—
209	#6101	—	2	4	no	—
210	#6101	—	2	4	no	—
211	#6101	—	2	8	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×#533	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
223	#2563	—	13	2	no	—
224	#2562	—	13	4	no	—
225	#2561	—	13	4	no	—
226	#2547	—	13	2	no	—
227	#2503	—	13	1	no	—
228	#2503	—	13	1	no	—
229	#2435	—	13	1	no	—
230	#2435	D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#2398	—	13	4	no	—
232	C₄×#124	—	13	2	no	—
233	C₄×#124	—	13	2	no	—
234	#2280	—	13	4	no	—
235	C₄×#117	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
248	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
249	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
251	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
252	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
280	C₂×Dic₁₃	#124	1	16	yes	complemented
281	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
287	Dic₂₆	—	4	8	no	—
288	Dic₂₆	—	4	4	no	—
289	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
291	#533	—	26	8	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
294	C₂×#125	—	13	2	no	—
295	C₂×#124	—	13	2	no	—
296	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
308	C₂×#117	—	13	2	no	—
309	C₂×#117	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
313	#400	—	13	4	no	—
314	#400	—	13	4	no	—
315	#397	—	13	8	no	—
316	#394	—	13	4	no	—
317	#394	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
318	#393	—	13	8	no	—
319	#391	—	13	2	no	—
320	#391	—	13	2	no	—
321	#390	—	13	2	no	—
322	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
323	#388	—	13	8	no	—
324	#388	—	13	8	no	—
325	#382	—	13	2	no	—
326	#382	—	13	2	no	—
327	#381	—	13	4	no	—
328	#381	—	13	4	no	—
329	#380	—	13	8	no	—
330	#380	—	13	8	no	—
331	#379	—	13	4	no	—
332	#379	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	#376	—	13	2	no	—
341	C₄³	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
352	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
356	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
361	Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	Dic₁₃	—	4	2	no	—
364	Dic₁₃	—	4	4	no	—
365	Dic₁₃	—	4	2	no	—
366	Dic₁₃	—	4	4	no	—
367	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
368	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
369	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
371	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
372	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
384	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
387	#125	—	26	8	no	—
388	#124	—	2	8	no	—
389	#124	—	26	8	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
393	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
394	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
395	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
396	C₄×D₄	—	26	8	no	—
397	C₄×D₄	—	26	8	no	—
398	C₄×D₄	—	26	8	no	—
399	C₄×D₄	—	26	8	no	—
400	#117	—	26	8	no	—
401	#117	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
426	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	#95	—	13	4	no	—
438	#95	—	13	2	no	—
439	#95	—	13	8	no	—
440	#95	—	13	8	no	—
441	#95	—	13	8	no	—
442	#95	—	13	8	no	—
443	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
445	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
446	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₃	#3475	1	4	yes	—
450	C₂⁴	—	2	4	no	—
451	C₂⁴	—	2	8	no	—
452	C₂⁴	—	2	8	no	—
453	C₂⁴	—	4	4	no	—
454	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	32	no	—
463	C₂×D₄	—	2	8	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×D₄	#6129	1	8	yes	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
487	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
516	C₄²	—	2	4	no	—
517	C₄²	—	13	4	no	—
518	C₄²	—	13	4	no	—
519	C₄²	—	13	4	no	—
520	C₄²	—	13	4	no	—
521	C₄²	—	26	4	no	—
522	C₄²	—	26	4	no	—
523	C₄²	—	26	8	no	—
524	C₄²	—	26	4	no	—
525	C₄²	—	52	4	no	—
526	C₁₃	#34946	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	16	no	—
530	C₂³	—	2	4	no	—
531	C₂³	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	2	8	no	—
533	C₂³	—	2	8	no	—
534	C₂³	—	4	32	no	—
535	C₂³	—	4	8	no	—
536	C₂³	—	4	8	no	—
537	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂×#6129	1	8	yes	—
539	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
540	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	4	4	no	—
542	Q₈	—	52	8	no	—
543	Q₈	—	52	4	no	—
544	D₄	—	2	16	no	—
545	D₄	—	2	16	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	13	16	no	—
556	C₂×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄	—	13	4	no	—
559	C₂×C₄	—	13	4	no	—
560	C₂×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄	—	26	2	no	—
563	C₂×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₄	—	26	8	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	52	16	no	—
574	C₂×C₄	—	52	16	no	—
575	C₂×C₄	—	52	4	no	—
576	C₂×C₄	—	52	8	no	—
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	8	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	8	no	—
584	C₂²	—	2	16	no	—
585	C₂²	—	4	32	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	8	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	D₁₃×#124	1	4	yes	—
590	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	4	2	no	—
596	C₄	—	4	4	no	—
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	13	4	no	—
599	C₄	—	13	4	no	—
600	C₄	—	26	2	no	—
601	C₄	—	26	2	no	—
602	C₄	—	52	2	no	—
603	C₄	—	52	4	no	—
604	C₄	—	52	4	no	—
605	C₄	—	52	2	no	—
606	C₄	#11719291	1	4	yes	—
607	C₂	—	2	4	no	—
608	C₂	—	4	8	no	—
609	C₂	C₂×#11719291	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#13128167	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#13128387	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2435	C₂
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	#2435	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34946
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719327	C₂	semidirect
3. #13120007	C₂	semidirect
4. #13119996	C₂	semidirect
5. #13119991	C₂	semidirect
6. #13119829	C₂	semidirect
7. #13119322	C₂	semidirect
8. #13119321	C₂	semidirect
10. #13118124	C₂	semidirect
11. #13117383	C₂	semidirect
12. #124×Dic₁₃	C₂	semidirect
13. #13117214	C₂	semidirect
14. C₄×#88131	C₂	semidirect
21. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#88198	C₂²	semidirect
33. C₂×#88143	C₂²	semidirect
34. C₂×#88142	C₂²	semidirect
35. C₂×#88141	C₂²	semidirect
36. C₂×#88141	C₂²	semidirect
45. #11718891	C₂²	semidirect
49. #11718647	C₂²	semidirect
50. #11718638	C₂²	semidirect
51. #11718613	C₂²	semidirect
52. #11718612	C₂²	semidirect
53. #11718608	C₂²	semidirect
54. #11718605	C₂²	semidirect
57. #11718603	C₂²	semidirect
58. #11718603	C₂²	semidirect
60. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
61. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
62. #11718597	C₂²	semidirect
63. C₄×#6101	C₂²	semidirect
64. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
65. #11718590	C₂²	semidirect
66. #11718320	C₂²	semidirect
67. #11718310	C₂²	semidirect
68. #11718309	C₂²	semidirect
280. C₂×Dic₁₃	#124	semidirect
526. C₁₃	#34946	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719327	2
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
#13120007	2
#13119996	2
#13119991	2
#13119829	2
#13119322	2
#13119321	2
#13118483	2
#13118124	2
#13117383	2
#124×Dic₁₃	2
#13117214	2
C₄×#88131	2
C₁₃×#2435	2
#34946	13