Subgroups — #16034915

Order 3328.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13119998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13119996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13119990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13119316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118482	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13118122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13118120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13118119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#88139	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#13117217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#13117175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719283	—	2	8	no	—
27	C₄×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
28	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718892	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718883	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718654	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718647	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718643	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718614	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718612	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718608	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718335	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718334	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718333	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718328	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718328	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718320	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718311	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	#88200	—	2	4	no	—
119	#88198	—	2	4	no	—
120	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#88151	—	2	4	no	—
149	#88150	—	2	8	no	—
150	#88147	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	#88143	—	2	8	no	—
153	#88142	—	2	4	no	—
154	#88139	—	2	16	no	—
155	#88135	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
158	#88126	—	2	8	no	—
159	#88126	—	2	8	no	—
160	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
161	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
163	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	2	yes	—
171	#88071	C₂³	1	2	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#34946	—	13	1	no	maximal, Sylow
176	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	#41	1	8	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
210	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	#6103	—	2	4	no	—
242	#6103	—	2	4	no	—
243	#6103	—	2	8	no	—
244	#6103	—	2	8	no	—
245	#6103	—	2	8	no	—
246	#6103	—	2	4	no	—
247	#6103	—	2	4	no	—
248	#6103	—	4	4	no	—
249	#6103	—	4	4	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	#6101	—	2	4	no	—
254	#6101	—	2	4	no	—
255	#6101	—	2	4	no	—
256	#6101	—	2	4	no	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	#6101	—	2	8	no	—
260	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
263	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×#533	—	13	1	no	—
268	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
269	#2563	—	13	2	no	—
270	#2562	—	13	2	no	—
271	#2562	—	13	2	no	—
272	#2561	—	13	2	no	—
273	#2561	—	13	2	no	—
274	#2547	—	13	2	no	—
275	#2503	—	13	2	no	—
276	#2435	—	13	2	no	—
277	#2398	—	13	1	no	—
278	#2398	—	13	1	no	—
279	#2398	—	13	1	no	—
280	#2398	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₄×#124	—	13	4	no	—
282	#2280	—	13	4	no	—
283	C₄×#117	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
304	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
305	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
341	D₅₂	—	2	8	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
343	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
347	C₄×D₁₃	#124	1	16	yes	complemented
348	Dic₂₆	—	4	4	no	—
349	Dic₂₆	—	4	8	no	—
350	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
351	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
352	#533	—	26	8	no	—
353	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
355	C₂×#125	—	13	2	no	—
356	C₂×#124	—	13	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
369	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#117	—	13	2	no	—
371	C₂×#117	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
375	#400	—	13	2	no	—
376	#400	—	13	2	no	—
377	#400	—	13	2	no	—
378	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
379	#397	—	13	2	no	—
380	#397	—	13	2	no	—
381	#397	—	13	2	no	—
382	#397	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
383	#394	—	13	2	no	—
384	#394	—	13	2	no	—
385	#394	—	13	2	no	—
386	#394	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
387	#393	—	13	2	no	—
388	#393	—	13	2	no	—
389	#393	—	13	2	no	—
390	#393	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
391	#391	—	13	4	no	—
392	#390	—	13	4	no	—
393	#388	—	13	4	no	—
394	#388	—	13	4	no	—
395	#388	—	13	4	no	—
396	#388	—	13	4	no	—
397	#382	—	13	4	no	—
398	#381	—	13	4	no	—
399	#381	—	13	4	no	—
400	#380	—	13	4	no	—
401	#380	—	13	4	no	—
402	#380	—	13	4	no	—
403	#380	—	13	4	no	—
404	#379	—	13	4	no	—
405	#379	—	13	4	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
414	#376	—	13	1	no	—
415	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₄³	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
424	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
425	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
426	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
429	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
430	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
436	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
439	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
440	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
441	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
442	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
443	Dic₁₃	—	2	2	no	—
444	Dic₁₃	—	4	2	no	—
445	Dic₁₃	—	4	2	no	—
446	Dic₁₃	—	4	2	no	—
447	Dic₁₃	—	4	4	no	—
448	Dic₁₃	#525	1	4	yes	—
449	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
450	C₂⁵	—	13	2	no	—
451	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
452	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
453	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
458	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
468	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
471	#125	—	26	8	no	—
472	#124	—	26	16	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
477	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
478	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
479	C₄×D₄	—	2	4	no	—
480	C₄×D₄	—	26	8	no	—
481	C₄×D₄	—	26	4	no	—
482	C₄×D₄	—	26	8	no	—
483	C₄×D₄	—	26	4	no	—
484	C₄×D₄	—	26	4	no	—
485	#117	—	26	8	no	—
486	#117	—	26	8	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
525	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	#95	—	13	2	no	—
529	#95	—	13	2	no	—
530	#95	—	13	4	no	—
531	#95	—	13	4	no	—
532	#95	—	13	4	no	—
533	#95	—	13	4	no	—
534	#95	—	13	4	no	—
535	#95	—	13	4	no	—
536	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
539	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
540	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
541	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₃	#3475	1	4	yes	—
545	D₁₃	—	2	4	no	—
546	D₁₃	—	4	4	no	—
547	C₂⁴	—	13	1	no	—
548	C₂⁴	—	13	2	no	—
549	C₂⁴	—	26	4	no	—
550	C₂⁴	—	26	4	no	—
551	C₂⁴	—	26	8	no	—
552	C₂⁴	—	26	4	no	—
553	C₂⁴	—	52	4	no	—
554	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
559	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	13	8	no	—
564	C₂×D₄	—	26	4	no	—
565	C₂×D₄	—	26	4	no	—
566	C₂×D₄	—	26	4	no	—
567	C₂×D₄	—	26	32	no	—
568	C₂×D₄	—	26	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
628	C₄²	—	2	4	no	—
629	C₄²	—	2	4	no	—
630	C₄²	—	13	4	no	—
631	C₄²	—	13	4	no	—
632	C₄²	—	13	4	no	—
633	C₄²	—	26	8	no	—
634	C₄²	—	26	4	no	—
635	C₄²	—	26	4	no	—
636	C₄²	—	52	4	no	—
637	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
638	C₁₃	#34946	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	4	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	13	2	no	—
644	C₂³	—	13	4	no	—
645	C₂³	—	13	4	no	—
646	C₂³	—	26	16	no	—
647	C₂³	—	26	2	no	—
648	C₂³	—	26	2	no	—
649	C₂³	—	26	2	no	—
650	C₂³	—	26	4	no	—
651	C₂³	—	26	2	no	—
652	C₂³	—	26	4	no	—
653	C₂³	—	52	16	no	—
654	C₂³	—	52	8	no	—
655	C₂³	—	52	16	no	—
656	C₂³	—	52	8	no	—
657	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
658	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	4	4	no	—
660	Q₈	—	52	4	no	—
661	Q₈	—	52	8	no	—
662	D₄	—	2	8	no	—
663	D₄	—	26	8	no	—
664	D₄	—	26	16	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	8	no	—
678	C₂×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂×C₄	—	13	4	no	—
681	C₂×C₄	—	13	4	no	—
682	C₂×C₄	—	13	16	no	—
683	C₂×C₄	—	13	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	8	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	4	no	—
690	C₂×C₄	—	26	4	no	—
691	C₂×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	52	4	no	—
697	C₂×C₄	—	52	8	no	—
698	C₂×C₄	—	52	8	no	—
699	C₂×C₄	—	52	8	no	—
700	C₂×C₄	—	52	8	no	—
701	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
705	C₂²	—	2	4	no	—
706	C₂²	—	2	8	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	4	4	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	13	4	no	—
711	C₂²	—	26	2	no	—
712	C₂²	—	26	8	no	—
713	C₂²	—	26	2	no	—
714	C₂²	—	26	4	no	—
715	C₂²	—	26	8	no	—
716	C₂²	—	52	32	no	—
717	C₂²	—	52	2	no	—
718	C₂²	—	52	4	no	—
719	C₂²	—	52	2	no	—
720	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
723	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	4	2	no	—
728	C₄	—	4	4	no	—
729	C₄	—	4	2	no	—
730	C₄	—	13	4	no	—
731	C₄	—	13	4	no	—
732	C₄	—	26	2	no	—
733	C₄	—	52	2	no	—
734	C₄	—	52	2	no	—
735	C₄	—	52	4	no	—
736	C₄	—	52	2	no	—
737	C₄	D₁₃×#124	1	4	yes	—
738	C₂	—	4	4	no	—
739	C₂	—	26	4	no	—
740	C₂	—	52	4	no	—
741	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
742	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
743	C₂	#13128166	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#13128388	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2398	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2398	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34946
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719283	C₂	semidirect
3. #13120004	C₂	semidirect
4. #13119998	C₂	semidirect
5. #13119996	C₂	semidirect
6. #13119990	C₂	semidirect
7. #13119988	C₂	semidirect
8. #13119827	C₂	semidirect
9. #13119316	C₂	semidirect
11. #13118122	C₂	semidirect
12. #13118120	C₂	semidirect
13. #13118119	C₂	semidirect
14. C₄×#88139	C₂	semidirect
15. #13117217	C₂	semidirect
16. #13117175	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2398	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#88198	C₂²	semidirect
32. C₂×#88143	C₂²	semidirect
33. C₂×#88142	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#400	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#397	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#393	C₂²	semidirect
47. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
49. #11718892	C₂²	semidirect
51. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718654	C₂²	semidirect
54. #11718647	C₂²	semidirect
55. #11718643	C₂²	semidirect
59. #11718614	C₂²	semidirect
60. #11718612	C₂²	semidirect
61. #11718608	C₂²	semidirect
62. #11718605	C₂²	semidirect
63. #11718603	C₂²	semidirect
64. #11718603	C₂²	semidirect
65. C₄×#6103	C₂²	semidirect
66. C₄×#6103	C₂²	semidirect
67. #11718593	C₂²	semidirect
68. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
69. #11718335	C₂²	semidirect
70. #11718334	C₂²	semidirect
72. #11718331	C₂²	semidirect
73. #11718330	C₂²	semidirect
74. #11718328	C₂²	semidirect
75. #11718328	C₂²	semidirect
80. #11718320	C₂²	semidirect
81. #11718311	C₂²	semidirect
82. #11718310	C₂²	semidirect
83. #11718310	C₂²	semidirect
84. #11718307	C₂²	semidirect
280. #2398	D₁₃	semidirect
347. C₄×D₁₃	#124	semidirect
362. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
378. #400	C₂×D₁₃	semidirect
382. #397	C₂×D₁₃	semidirect
390. #393	C₂×D₁₃	semidirect
413. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
415. #376	C₂×D₁₃	semidirect
638. C₁₃	#34946	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719283	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13120004	2
#13119998	2
#13119996	2
#13119990	2
#13119988	2
#13119827	2
#13119316	2
#13118482	2
#13118122	2
#13118120	2
#13118119	2
C₄×#88139	2
#13117217	2
#13117175	2
C₁₃×#2398	2
#34946	13