Finite Group Databasebeta

← #16034916

Subgroups — #16034916

Order 3328.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×D4×D13C211yesmaximal, characteristic
3#13120006C212yesmaximal, complemented
4#13120003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119992C214yesmaximal, complemented
8#13119830C212yesmaximal, complemented
9#13119316C212yesmaximal, complemented
10#13118482C212yesmaximal
11#13118125C212yesmaximal, complemented
12#13118124C212yesmaximal, complemented
13#13117377C214yesmaximal, complemented
14#13117218C212yesmaximal, complemented
15#13117218C212yesmaximal, complemented
16C4×#88146C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#2562C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2212yes—
20C2×C13×#125C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13C2212yes—
24#11719393—28no—
25C4×D4×D13—28no—
26C2×#88150C2212yes—
27C2×#88150C2212yes—
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×#88146C2211yescharacteristic
30C2×#88146C2211yescharacteristic
31C2×#88146C2212yes—
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88141C2212yescomplemented
36C2×#88141C2212yescomplemented
37C2×#88139C2214yes—
38C2×#88135C2212yes—
39C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
40C2×C4×D52C2211yescharacteristic
41C2×C42×D13C2211yescharacteristic
42C2×#88124C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#400C2212yescomplemented
44C13×#394C2212yes—
45C13×#388C2214yescomplemented
46C13×#380C2212yescomplemented
47C13×#380C2212yescomplemented
48C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
49#11718883C2212yes—
50#11718873C2212yescomplemented
51#11718873C2212yescomplemented
52#11718652C2212yes—
53#11718651C2214yescomplemented
54#11718648C2212yescomplemented
55#11718648C2212yescomplemented
56#11718648C2212yescomplemented
57#11718648C2212yescomplemented
58#11718647C2212yescomplemented
59#11718643C2212yescomplemented
60C4⋊C4×Dic13C2212yescomplemented
61#11718618C2214yes—
62#11718616C2214yes—
63#11718616C2214yes—
64#11718613C2214yescomplemented
65#11718608C2214yescomplemented
66#11718606C2214yescomplemented
67C22⋊C4×Dic13C2214yescomplemented
68C22⋊C4×Dic13C2214yescomplemented
69#11718601C2214yescomplemented
70C4×#6103C2212yes—
71C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
72C42×Dic13C2212yescomplemented
73#11718336C2214yescomplemented
74#11718334C2214yescomplemented
75#11718333C2212yes—
76#11718327C2212yes—
77#11718327C2214yescomplemented
78#11718327C2214yescomplemented
79#11718325C2214yes—
80#11718325C2214yes—
81#11718320C2212yescomplemented
82#11718311C2214yescomplemented
83#11718309C2212yescomplemented
84#11718307C2214yescomplemented
85C24×D13C2312yes—
86C22×D4×C13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13C2312yes—
88C22×C22⋊D13C2312yes—
89C23×Dic13C2312yes—
90C2×D4×D13—28no—
91C2×D4×D13—24no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13—28no—
94C22×C4×D13—28no—
95C22×C4×D13—28no—
96C22×C4×D13C2312yes—
97C22×C4×D13C2312yes—
98C22×C4×D13C2312yes—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C22×Dic26C2312yes—
103C22×Dic26C2312yes—
104C13×#125—24no—
105C4×D4×C13—24no—
106C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
110C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
113C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
114C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
115C2×C42×C13C2312yes—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic13C2312yes—
118C2×C22⋊Dic13C2314yes—
119C2×C22⋊Dic13C2314yes—
120D4×Dic13—24no—
121C4×C22⋊D13—28no—
122C2×#6103C2312yes—
123C2×#6103C2312yes—
124C2×#6103C2314yes—
125C2×#6103C2314yes—
126C2×#6103C2312yes—
127C2×#6103C2312yes—
128C2×#6103C2314yes—
129C2×#6103C2314yes—
130C2×#6103C2314yes—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2312yes—
135C2×#6101C2312yes—
136C2×#6101C2312yes—
137C2×#6101C2312yes—
138C2×#6101C2312yes—
139C2×#6101C2312yes—
140C2×C4×Dic13C2314yes—
141C2×C4×Dic13C2312yes—
142C2×C4×Dic13C2312yes—
143C2×C4×Dic13C2314yes—
144C2×C4×Dic13C2312yes—
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148#88150—28no—
149#88150—28no—
150#88147—24no—
151#88146—24no—
152#88146—24no—
153#88146—28no—
154C4⋊C4×D13—24no—
155#88142—24no—
156#88142—24no—
157#88141—28no—
158#88141—28no—
159#88139—216no—
160#88135—28no—
161C22⋊C4×D13—28no—
162C4×D52—24no—
163C42×D13D418yes—
164#88124—24no—
165C13×#95C2312yes—
166C13×#95C2314yes—
167C13×#95C2314yes—
168#88071C2314yes—
169#88071C2314yes—
170#88071C2314yes—
171#88071C2312yes—
172#88071C2314yes—
173#88071C2314yes—
174#88071C2314yes—
175#88071C2314yes—
176#34946—131nomaximal, Sylow
177C24×C13C2412yes—
178C23×D13—24no—
179C23×D13—24no—
180C23×D13—24no—
181C23×D13—24no—
182C23×D13—24no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13C2412yes—
186C23×D13C2411yescharacteristic
187C2×D4×C13—24no—
188C2×D4×C13—22no—
189C22×C4×C13—24no—
190C22×C4×C13—24no—
191C22×C4×C13—24no—
192C22×C4×C13C2412yes—
193C22×C4×C13C2414yes—
194C22×C4×C13C2412yes—
195C22×C4×C13C2412yes—
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13#4118yes—
202C22×Dic13—24no—
203C22×Dic13—24no—
204C22×Dic13—24no—
205C22×Dic13C2412yes—
206C22×Dic13C2414yes—
207C22×Dic13C2412yes—
208C22×Dic13C2412yes—
209C22×Dic13C2411yescharacteristic
210C22×Dic13C2411yescharacteristic
211C22×Dic13C2411yescharacteristic
212D4×D13—232no—
213C2×D52—24no—
214C2×D52—22no—
215C2×C4×D13—24no—
216C2×C4×D13—24no—
217C2×C4×D13—24no—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—24no—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—24no—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—41no—
226C2×C4×D13—41no—
227C2×C4×D13—432no—
228C2×C4×D13C2×D414yes—
229C2×C4×D13C2×D414yes—
230C2×C4×D13C2×D414yes—
231C2×C4×D13#4118yes—
232C2×Dic26—24no—
233C2×Dic26—24no—
234C2×Dic26—28no—
235C2×Dic26—42no—
236C2×Dic26—42no—
237C13×C4⋊C4—24no—
238C13×C4⋊C4—24no—
239C13×C4⋊C4—22no—
240C13×C4⋊C4—22no—
241C13×C4⋊C4—22no—
242C13×C4⋊C4—24no—
243C13×C22⋊C4—28no—
244C13×C22⋊C4—24no—
245C13×C22⋊C4—44no—
246C42×C13—42no—
247C42×C13C2×D414yes—
248C22⋊Dic13—28no—
249C22⋊Dic13—24no—
250C22⋊Dic13—44no—
251#6103—24no—
252#6103—24no—
253#6103—28no—
254#6103—28no—
255#6103—28no—
256#6103—24no—
257#6103—24no—
258#6103—44no—
259#6103—44no—
260C4⋊Dic13—22no—
261C4⋊Dic13—22no—
262C4⋊Dic13—22no—
263C4⋊Dic13—24no—
264#6101—24no—
265#6101—24no—
266#6101—24no—
267#6101—24no—
268#6101—24no—
269C4×Dic13—24no—
270C4×Dic13—24no—
271C4×Dic13—28no—
272C4×Dic13—28no—
273C4×Dic13—42no—
274C4×Dic13C2×D414yes—
275C4×Dic13C2×D414yes—
276C4×Dic13C2×D414yes—
277C2×#533—131no—
278C22×C4×D4—131no—
279#2563—132no—
280#2562—131no—
281#2562—131no—
282#2562—131no—
283#2562D1311yescharacteristic, complemented
284#2561—134no—
285#2547—132no—
286#2503—132no—
287#2435—132no—
288#2398—132no—
289#2398—132no—
290C4×#124—134no—
291#2280—132no—
292#2280—132no—
293C4×#117—131no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13C2×#4114yes—
301C23×C13C2511yescharacteristic
302C22×D13—22no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—216no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—48no—
313C22×D13—48no—
314C22×D13—48no—
315C22×D13—48no—
316C22×D13—48no—
317C22×D13—48no—
318C22×D13C22×D412yes—
319C22×D13C2×#4114yes—
320C22×D13C2×#4114yes—
321D4×C13—28no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—24no—
329C2×C4×C13—24no—
330C2×C4×C13—24no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—24no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—48no—
337C2×C4×C13C22×D412yes—
338C2×C4×C13C22×D412yes—
339C2×C4×C13C22×D412yes—
340C2×C4×C13C2×#4114yes—
341C22⋊D13—216no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—24no—
348C2×Dic13—24no—
349C2×Dic13—24no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—24no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—48no—
356C2×Dic13C22×D412yes—
357C2×Dic13C22×D412yes—
358C2×Dic13C22×D412yes—
359C2×Dic13C2×#4114yes—
360C2×Dic13C2×#4114yes—
361D52—28no—
362C4×D13—28no—
363C4×D13—44no—
364C4×D13—48no—
365C4×D13—48no—
366C4×D13—48no—
367C4×D13#124116yescomplemented
368Dic26—48no—
369Dic26—48no—
370C23×D4—131no—
371C24×C4—132no—
372#533—268no—
373C2×C4⋊Q8—131no—
374C2×C4⋊Q8—131no—
375C2×#125—131no—
376C2×#125C2×D1311yescharacteristic, complemented
377C2×#124—134no—
378C2×C22⋊Q8—132no—
379C2×C22⋊Q8—132no—
380C2×C4×Q8—132no—
381C2×C4×Q8—132no—
382C2×C4×D4—131no—
383C2×C4×D4—132no—
384C2×C4×D4—131no—
385C2×C4×D4—132no—
386C2×C4×D4—131no—
387C2×C4×D4—268no—
388C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
389C2×#117—131no—
390C2×#117—131no—
391C2×#117—132no—
392C22×C4⋊C4—131no—
393C22×C22⋊C4—132no—
394C22×C42—131no—
395#400—132no—
396#400—132no—
397#400—132no—
398#400C2×D1312yescomplemented
399#397—134no—
400#397—134no—
401#394—132no—
402#394—132no—
403#394—132no—
404#394C2×D1312yes—
405#393—134no—
406#393—134no—
407#391—134no—
408#390—134no—
409#388—134no—
410#388—134no—
411#388—134no—
412#388C2×D1314yescomplemented
413#382—134no—
414#381—134no—
415#381—134no—
416#380—132no—
417#380—132no—
418#380—132no—
419#380—132no—
420#380—132no—
421#380—132no—
422#380C2×D1312yescomplemented
423#380C2×D1312yescomplemented
424#379—134no—
425#379—134no—
426C4×C4⋊C4—132no—
427C4×C4⋊C4—131no—
428C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
429C4×C22⋊C4—134no—
430C4×C22⋊C4—134no—
431C4×C22⋊C4—132no—
432C4×C22⋊C4—134no—
433C4×C22⋊C4—134no—
434C4×C22⋊C4—132no—
435#376—132no—
436C43—132no—
437C22×C13—24no—
438C22×C13—24no—
439C22×C13—24no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13C23×D411yescharacteristic
445C22×C13C22×#4112yes—
446C22×C13C22×#4112yes—
447C22×C13#58511yescharacteristic
448C22×C13#58511yescharacteristic
449C2×D13—22no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—24no—
452C2×D13—24no—
453C2×D13—24no—
454C2×D13—24no—
455C2×D13—24no—
456C2×D13—432no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13C2×#12414yes—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—22no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13—42no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13—44no—
468C4×C13C2×#12414yes—
469Dic13—22no—
470Dic13—42no—
471Dic13—42no—
472Dic13—42no—
473Dic13—44no—
474Dic13#52514yes—
475Dic13C2×#12414yes—
476C25—132no—
477C22×Q8—132no—
478C22×Q8—132no—
479C22×D4—132no—
480C22×D4—131no—
481C22×D4—264no—
482C22×D4—268no—
483C22×D4C22×D1311yescharacteristic
484C23×C4—131no—
485C23×C4—131no—
486C23×C4—131no—
487C23×C4—132no—
488C23×C4—132no—
489C23×C4—132no—
490C23×C4—132no—
491C23×C4—268no—
492C23×C4—268no—
493C23×C4—268no—
494C23×C4C22×D1312yes—
495C4⋊Q8—264no—
496C4⋊Q8—264no—
497#125—24no—
498#125—264no—
499#124—2616no—
500C22⋊Q8—268no—
501C22⋊Q8—268no—
502C4×Q8—268no—
503C4×Q8—268no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—268no—
506C4×D4—264no—
507C4×D4—268no—
508C4×D4—264no—
509C4×D4—264no—
510#117—264no—
511#117—264no—
512#117—268no—
513C2×C4⋊C4—132no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—132no—
518C2×C4⋊C4—132no—
519C2×C4⋊C4—132no—
520C2×C4⋊C4—132no—
521C2×C4⋊C4—132no—
522C2×C4⋊C4—264no—
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
527C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
528C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
529C2×C22⋊C4—132no—
530C2×C22⋊C4—134no—
531C2×C22⋊C4—132no—
532C2×C22⋊C4—132no—
533C2×C22⋊C4—132no—
534C2×C22⋊C4—132no—
535C2×C22⋊C4—134no—
536C2×C22⋊C4—134no—
537C2×C22⋊C4—134no—
538C2×C22⋊C4—134no—
539C2×C22⋊C4—134no—
540C2×C22⋊C4—134no—
541C2×C22⋊C4—268no—
542C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
543C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
544C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
545C2×C42—131no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—138no—
549C2×C42—132no—
550C2×C42—132no—
551C2×C42—134no—
552C2×C42—134no—
553C2×C42—132no—
554C2×C42C22×D1312yes—
555C2×C42C22×D1311yescharacteristic
556#95—134no—
557#95—132no—
558#95—134no—
559#95—134no—
560#95—134no—
561#95—134no—
562#95—134no—
563#95—134no—
564#95C22×D1312yes—
565#95C22×D1314yes—
566#95C22×D1314yes—
567C2×C13—44no—
568C2×C13C2×#52511yescharacteristic
569C2×C13C22×#12411yescharacteristic
570C2×C13#344911yescharacteristic
571C2×C13#347512yes—
572C2×C13#347512yes—
573D13—24no—
574D13—44no—
575C24—131no—
576C24—132no—
577C24—264no—
578C24—264no—
579C24—264no—
580C24—264no—
581C24—264no—
582C24—522no—
583C24—522no—
584C24C23×D1312yes—
585C2×Q8—264no—
586C2×Q8—264no—
587C2×Q8—268no—
588C2×Q8—522no—
589C2×Q8—522no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—138no—
593C2×D4—264no—
594C2×D4—264no—
595C2×D4—264no—
596C2×D4—2632no—
597C2×D4—262no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—134no—
604C22×C4—138no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—134no—
607C22×C4—134no—
608C22×C4—132no—
609C22×C4—134no—
610C22×C4—132no—
611C22×C4—132no—
612C22×C4—264no—
613C22×C4—264no—
614C22×C4—264no—
615C22×C4—264no—
616C22×C4—264no—
617C22×C4—264no—
618C22×C4—264no—
619C22×C4—264no—
620C22×C4—264no—
621C22×C4—264no—
622C22×C4—264no—
623C22×C4—264no—
624C22×C4—264no—
625C22×C4—521no—
626C22×C4—521no—
627C22×C4—5232no—
628C22×C4C23×D1312yes—
629C22×C4C23×D1314yes—
630C22×C4C23×D1312yes—
631C22×C4C23×D1312yes—
632C22×C4C23×D1311yescharacteristic
633C22×C4C23×D1311yescharacteristic
634C22×C4C23×D1311yescharacteristic
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—264no—
642C4⋊C4—264no—
643C4⋊C4—264no—
644C4⋊C4—262no—
645C4⋊C4—262no—
646C4⋊C4—262no—
647C4⋊C4—264no—
648C4⋊C4—264no—
649C4⋊C4—264no—
650C22⋊C4—28no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—264no—
654C22⋊C4—264no—
655C22⋊C4—264no—
656C22⋊C4—268no—
657C22⋊C4—268no—
658C22⋊C4—268no—
659C22⋊C4—264no—
660C22⋊C4—268no—
661C22⋊C4—264no—
662C22⋊C4—524no—
663C22⋊C4—524no—
664C22⋊C4—524no—
665C42—42no—
666C42—134no—
667C42—134no—
668C42—134no—
669C42—264no—
670C42—264no—
671C42—268no—
672C42—268no—
673C42—522no—
674C42D4×D1314yes—
675C13#3494611yescharacteristic, complemented, Sylow
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—132no—
683C23—134no—
684C23—134no—
685C23—2616no—
686C23—262no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—262no—
690C23—262no—
691C23—262no—
692C23—262no—
693C23—262no—
694C23—262no—
695C23—528no—
696C23—528no—
697C23—528no—
698C23—528no—
699C23—528no—
700C23—528no—
701C23#41×D1314yes—
702C23C24×D1311yescharacteristic
703Q8—528no—
704Q8—528no—
705D4—28no—
706D4—268no—
707D4—2616no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—48no—
723C2×C4—132no—
724C2×C4—132no—
725C2×C4—134no—
726C2×C4—134no—
727C2×C4—1316no—
728C2×C4—132no—
729C2×C4—268no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—264no—
736C2×C4—264no—
737C2×C4—264no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—264no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—524no—
744C2×C4—528no—
745C2×C4—528no—
746C2×C4—528no—
747C2×C4—528no—
748C2×C4C2×D4×D1312yes—
749C2×C4C2×D4×D1312yes—
750C2×C4C2×D4×D1312yes—
751C2×C4#41×D1314yes—
752C22—24no—
753C22—24no—
754C22—24no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—134no—
760C22—262no—
761C22—264no—
762C22—264no—
763C22—262no—
764C22—264no—
765C22—264no—
766C22—264no—
767C22—5232no—
768C22—522no—
769C22—522no—
770C22—522no—
771C22—522no—
772C22C22×D4×D1311yescharacteristic
773C22C2×#41×D1312yes—
774C22C2×#41×D1312yes—
775C22#1171965011yescharacteristic
776C22#1171965211yescharacteristic
777C4—22no—
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—44no—
782C4—42no—
783C4—134no—
784C4—134no—
785C4—262no—
786C4—522no—
787C4—522no—
788C4—524no—
789C4—522no—
790C4D13×#12414yes—
791C2—44no—
792C2—264no—
793C2—524no—
794C2D13×#52511yescharacteristic
795C2C2×D13×#12411yescharacteristic
796C2#1312816411yescharacteristic
797C2#1312838912yes—
798C2#1312839512yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2562C2
prime radicalC22×D4×D13C22
hypercenter#2562D13
hypocenterC13#34946
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719393C2semidirect
3. #13120006C2semidirect
4. #13120003C2semidirect
5. #13120002C2semidirect
6. #13119997C2semidirect
7. #13119992C2semidirect
8. #13119830C2semidirect
9. #13119316C2semidirect
11. #13118125C2semidirect
12. #13118124C2semidirect
13. #13117377C2semidirect
14. #13117218C2semidirect
15. #13117218C2semidirect
16. C4×#88146C2semidirect
17. C13×#2562C2semidirect
20. C2×C13×#125C22semidirect
33. C2×#88142C22semidirect
34. C2×#88142C22semidirect
35. C2×#88141C22semidirect
36. C2×#88141C22semidirect
42. C2×#88124C22semidirect
43. C13×#400C22semidirect
45. C13×#388C22semidirect
46. C13×#380C22semidirect
47. C13×#380C22semidirect
48. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
50. #11718873C22semidirect
51. #11718873C22semidirect
53. #11718651C22semidirect
54. #11718648C22semidirect
55. #11718648C22semidirect
56. #11718648C22semidirect
57. #11718648C22semidirect
58. #11718647C22semidirect
59. #11718643C22semidirect
60. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
64. #11718613C22semidirect
65. #11718608C22semidirect
66. #11718606C22semidirect
67. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
68. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
69. #11718601C22semidirect
71. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
72. C42×Dic13C22semidirect
73. #11718336C22semidirect
74. #11718334C22semidirect
77. #11718327C22semidirect
78. #11718327C22semidirect
81. #11718320C22semidirect
82. #11718311C22semidirect
83. #11718309C22semidirect
84. #11718307C22semidirect
283. #2562D13semidirect
367. C4×D13#124semidirect
376. C2×#125C2×D13semidirect
398. #400C2×D13semidirect
412. #388C2×D13semidirect
422. #380C2×D13semidirect
423. #380C2×D13semidirect
428. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
675. C13#34946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193932
C2×C4×D4×D132
#131200062
#131200032
#131200022
#131199972
#131199922
#131198302
#131193162
#131184822
#131181252
#131181242
#131173772
#131172182
C4×#881462
C13×#25622
#3494613