Subgroups — #16034920

Order 3328.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13119995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13119994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13119989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13119827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13119319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118485	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13118121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13117216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719327	—	2	8	no	—
30	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88135	—	2	8	no	—
36	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718892	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718654	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718614	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718608	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718606	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718335	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718334	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718328	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718328	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718321	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718319	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718311	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718309	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	#88198	—	2	4	no	—
124	C₂×#6103	—	2	4	no	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#88178	—	2	4	no	—
134	C₂×#6101	—	2	4	no	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#88143	—	2	8	no	—
154	#88142	—	2	4	no	—
155	#88141	—	2	4	no	—
156	#88141	—	2	8	no	—
157	#88139	—	2	16	no	—
158	#88135	—	2	8	no	—
159	#88135	—	2	8	no	—
160	#88135	—	2	8	no	—
161	#88135	—	2	8	no	—
162	#88132	—	2	8	no	—
163	#88131	—	2	8	no	—
164	#88131	—	2	8	no	—
165	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	2	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#34946	—	13	1	no	maximal, Sylow
177	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	#41	1	8	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	#6103	—	2	8	no	—
249	#6103	—	2	8	no	—
250	#6103	—	2	4	no	—
251	#6103	—	2	4	no	—
252	#6103	—	4	4	no	—
253	#6103	—	4	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	#6101	—	2	4	no	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	8	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
268	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×#533	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
275	#2563	—	13	2	no	—
276	#2562	—	13	4	no	—
277	#2561	—	13	1	no	—
278	#2561	—	13	1	no	—
279	#2561	—	13	1	no	—
280	#2561	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#2547	—	13	2	no	—
282	#2503	—	13	2	no	—
283	#2435	—	13	2	no	—
284	#2398	—	13	2	no	—
285	#2398	—	13	2	no	—
286	C₄×#124	—	13	4	no	—
287	#2280	—	13	2	no	—
288	#2280	—	13	2	no	—
289	C₄×#117	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
313	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
330	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂×Dic₁₃	#124	1	16	yes	complemented
346	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
354	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
355	Dic₂₆	—	4	4	no	—
356	Dic₂₆	—	4	8	no	—
357	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
358	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
360	#533	—	26	8	no	—
361	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
363	C₂×#125	—	13	2	no	—
364	C₂×#124	—	13	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
376	C₂×#117	—	13	2	no	—
377	C₂×#117	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
382	#400	—	13	4	no	—
383	#400	—	13	4	no	—
384	#397	—	13	2	no	—
385	#397	—	13	2	no	—
386	#397	—	13	2	no	—
387	#397	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
388	#394	—	13	4	no	—
389	#394	—	13	4	no	—
390	#393	—	13	2	no	—
391	#393	—	13	2	no	—
392	#393	—	13	2	no	—
393	#393	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
394	#391	—	13	4	no	—
395	#390	—	13	4	no	—
396	#388	—	13	4	no	—
397	#388	—	13	4	no	—
398	#388	—	13	4	no	—
399	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
400	#382	—	13	4	no	—
401	#381	—	13	2	no	—
402	#381	—	13	2	no	—
403	#381	—	13	2	no	—
404	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
405	#380	—	13	4	no	—
406	#380	—	13	4	no	—
407	#380	—	13	4	no	—
408	#380	—	13	4	no	—
409	#379	—	13	2	no	—
410	#379	—	13	2	no	—
411	#379	—	13	2	no	—
412	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	#376	—	13	2	no	—
423	C₄³	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
434	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
436	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
437	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
438	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
439	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
441	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
444	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
447	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
448	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
449	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
450	Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	Dic₁₃	—	4	2	no	—
452	Dic₁₃	—	4	2	no	—
453	Dic₁₃	—	4	2	no	—
454	Dic₁₃	—	4	4	no	—
455	Dic₁₃	#525	1	4	yes	—
456	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
457	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
458	C₂⁵	—	13	1	no	—
459	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
461	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
462	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
476	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
482	#125	—	26	8	no	—
483	#124	—	26	16	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
488	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
490	C₄×D₄	—	26	8	no	—
491	C₄×D₄	—	26	8	no	—
492	C₄×D₄	—	26	8	no	—
493	C₄×D₄	—	26	8	no	—
494	#117	—	26	8	no	—
495	#117	—	26	8	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
528	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
536	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	#95	—	13	2	no	—
539	#95	—	13	4	no	—
540	#95	—	13	4	no	—
541	#95	—	13	4	no	—
542	#95	—	13	4	no	—
543	#95	—	13	4	no	—
544	#95	—	13	4	no	—
545	#95	—	13	4	no	—
546	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
548	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
549	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
550	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
551	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₁₃	#3475	1	4	yes	—
555	D₁₃	—	4	4	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	4	no	—
558	C₂⁴	—	2	4	no	—
559	C₂⁴	—	4	2	no	—
560	C₂⁴	—	13	2	no	—
561	C₂⁴	—	26	4	no	—
562	C₂⁴	—	26	2	no	—
563	C₂⁴	—	26	4	no	—
564	C₂⁴	—	52	2	no	—
565	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
571	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
573	C₂×D₄	—	13	8	no	—
574	C₂×D₄	—	26	4	no	—
575	C₂×D₄	—	26	4	no	—
576	C₂×D₄	—	26	4	no	—
577	C₂×D₄	—	26	4	no	—
578	C₂×D₄	—	26	32	no	—
579	C₂×D₄	—	26	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
606	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
607	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
642	C₄²	—	4	2	no	—
643	C₄²	—	13	4	no	—
644	C₄²	—	13	4	no	—
645	C₄²	—	13	4	no	—
646	C₄²	—	13	4	no	—
647	C₄²	—	26	4	no	—
648	C₄²	—	26	4	no	—
649	C₄²	—	26	8	no	—
650	C₄²	—	26	8	no	—
651	C₄²	—	52	2	no	—
652	C₁₃	#34946	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	8	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	4	16	no	—
661	C₂³	—	4	4	no	—
662	C₂³	—	4	4	no	—
663	C₂³	—	13	4	no	—
664	C₂³	—	26	8	no	—
665	C₂³	—	26	2	no	—
666	C₂³	—	26	4	no	—
667	C₂³	—	26	2	no	—
668	C₂³	—	26	4	no	—
669	C₂³	—	52	16	no	—
670	C₂³	—	52	4	no	—
671	C₂³	—	52	4	no	—
672	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
674	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
675	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	Q₈	—	4	4	no	—
677	Q₈	—	52	4	no	—
678	Q₈	—	52	8	no	—
679	D₄	—	26	16	no	—
680	D₄	—	26	16	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂×C₄	—	13	16	no	—
695	C₂×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂×C₄	—	13	4	no	—
699	C₂×C₄	—	13	4	no	—
700	C₂×C₄	—	13	4	no	—
701	C₂×C₄	—	13	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	8	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂×C₄	—	26	4	no	—
710	C₂×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂×C₄	—	26	4	no	—
712	C₂×C₄	—	26	4	no	—
713	C₂×C₄	—	52	8	no	—
714	C₂×C₄	—	52	8	no	—
715	C₂×C₄	—	52	8	no	—
716	C₂×C₄	—	52	8	no	—
717	C₂×C₄	—	52	4	no	—
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	8	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	2	8	no	—
725	C₂²	—	4	16	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	26	4	no	—
730	C₂²	—	26	8	no	—
731	C₂²	—	52	16	no	—
732	C₂²	—	52	2	no	—
733	C₂²	—	52	4	no	—
734	C₂²	—	52	2	no	—
735	C₂²	D₁₃×#124	1	4	yes	—
736	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
738	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	4	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	13	4	no	—
747	C₄	—	13	4	no	—
748	C₄	—	13	4	no	—
749	C₄	—	26	2	no	—
750	C₄	—	52	2	no	—
751	C₄	—	52	2	no	—
752	C₄	—	52	4	no	—
753	C₄	—	52	2	no	—
754	C₂	—	2	4	no	—
755	C₂	—	4	4	no	—
756	C₂	—	52	4	no	—
757	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
758	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#13128162	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#13128391	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2561	C₂
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	#2561	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34946
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719327	C₂	semidirect
3. #13120004	C₂	semidirect
4. #13120000	C₂	semidirect
5. #13119995	C₂	semidirect
6. #13119994	C₂	semidirect
7. #13119989	C₂	semidirect
8. #13119827	C₂	semidirect
9. #13119319	C₂	semidirect
11. #13118121	C₂	semidirect
12. #13118118	C₂	semidirect
13. #13117377	C₂	semidirect
14. #13117216	C₂	semidirect
15. #13117214	C₂	semidirect
16. C₄×#88131	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2561	C₂	semidirect
23. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#88198	C₂²	semidirect
30. C₂×#88143	C₂²	semidirect
31. C₂×#88142	C₂²	semidirect
32. C₂×#88141	C₂²	semidirect
33. C₂×#88141	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#397	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#393	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#388	C₂²	semidirect
50. #11718892	C₂²	semidirect
53. #11718654	C₂²	semidirect
54. #11718651	C₂²	semidirect
60. #11718614	C₂²	semidirect
61. #11718608	C₂²	semidirect
62. #11718606	C₂²	semidirect
65. #11718603	C₂²	semidirect
66. #11718603	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
70. #11718601	C₂²	semidirect
71. C₄×#6101	C₂²	semidirect
72. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
73. #11718335	C₂²	semidirect
74. #11718334	C₂²	semidirect
75. #11718328	C₂²	semidirect
76. #11718328	C₂²	semidirect
77. #11718327	C₂²	semidirect
78. #11718327	C₂²	semidirect
79. #11718321	C₂²	semidirect
80. #11718319	C₂²	semidirect
81. #11718311	C₂²	semidirect
82. #11718310	C₂²	semidirect
83. #11718309	C₂²	semidirect
84. #11718307	C₂²	semidirect
280. #2561	D₁₃	semidirect
345. C₂×Dic₁₃	#124	semidirect
387. #397	C₂×D₁₃	semidirect
393. #393	C₂×D₁₃	semidirect
399. #388	C₂×D₁₃	semidirect
652. C₁₃	#34946	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719327	2
C₂²×#88135	2
#13120004	2
#13120000	2
#13119995	2
#13119994	2
#13119989	2
#13119827	2
#13119319	2
#13118485	2
#13118121	2
#13118118	2
#13117377	2
#13117216	2
#13117214	2
C₄×#88131	2
C₁₃×#2561	2
#34946	13