Subgroups — #16034922

Order 3328.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13119998	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13119993	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13119833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13118488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13118487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13118125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719327	—	2	8	no	—
27	C₂×#88147	—	2	8	no	—
28	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#400	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#381	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718872	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718643	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718336	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718334	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718333	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718331	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718330	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718328	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718328	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718327	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718327	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718309	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
77	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	#88201	—	2	8	no	—
97	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	#88198	—	2	4	no	—
99	C₂×#6103	—	2	8	no	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#88178	—	2	4	no	—
109	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#88147	—	2	8	no	—
126	#88147	—	2	8	no	—
127	#88147	—	2	8	no	—
128	#88147	—	2	8	no	—
129	#88143	—	2	8	no	—
130	#88142	—	2	4	no	—
131	#88141	—	2	4	no	—
132	#88141	—	2	8	no	—
133	#88132	—	2	8	no	—
134	#88131	—	2	8	no	—
135	#88131	—	2	8	no	—
136	#88129	—	2	8	no	—
137	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
138	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
139	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
140	#88071	C₂³	1	2	yes	—
141	#88071	C₂³	1	4	yes	—
142	#88071	C₂³	1	8	yes	—
143	#88071	C₂³	1	8	yes	—
144	#34946	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
179	C₂×D₅₂	#41	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	#6103	—	2	16	no	—
199	#6103	—	2	16	no	—
200	#6103	—	2	8	no	—
201	#6103	—	2	8	no	—
202	#6103	—	4	8	no	—
203	#6103	—	4	8	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	#6101	—	2	4	no	—
207	#6101	—	2	4	no	—
208	#6101	—	2	4	no	—
209	#6101	—	2	4	no	—
210	#6101	—	2	4	no	—
211	#6101	—	2	8	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×#533	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
223	#2563	—	13	2	no	—
224	#2562	—	13	4	no	—
225	#2561	—	13	4	no	—
226	#2547	—	13	2	no	—
227	#2503	—	13	1	no	—
228	#2503	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#2435	—	13	1	no	—
230	#2435	—	13	1	no	—
231	#2398	—	13	4	no	—
232	C₄×#124	—	13	2	no	—
233	C₄×#124	—	13	2	no	—
234	#2280	—	13	4	no	—
235	C₄×#117	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
250	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	#124	1	16	yes	complemented
277	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
283	D₅₂	—	2	16	no	—
284	D₅₂	—	2	16	no	—
285	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
286	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
287	Dic₂₆	—	4	8	no	—
288	Dic₂₆	—	4	4	no	—
289	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
290	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
291	#533	—	26	8	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
294	C₂×#125	—	13	2	no	—
295	C₂×#124	—	13	2	no	—
296	C₂×#124	—	13	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
308	C₂×#117	—	13	2	no	—
309	C₂×#117	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
313	#400	—	13	4	no	—
314	#400	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
315	#397	—	13	8	no	—
316	#394	—	13	4	no	—
317	#394	—	13	4	no	—
318	#393	—	13	8	no	—
319	#391	—	13	2	no	—
320	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
321	#390	—	13	2	no	—
322	#390	—	13	2	no	—
323	#388	—	13	8	no	—
324	#388	—	13	8	no	—
325	#382	—	13	2	no	—
326	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
327	#381	—	13	4	no	—
328	#381	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
329	#380	—	13	8	no	—
330	#380	—	13	8	no	—
331	#379	—	13	4	no	—
332	#379	—	13	4	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	#376	—	13	2	no	—
341	C₄³	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
346	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
348	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
350	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
351	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
356	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
359	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
362	Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	Dic₁₃	—	4	2	no	—
365	Dic₁₃	—	4	2	no	—
366	Dic₁₃	—	4	4	no	—
367	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
368	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
369	C₂⁵	—	13	2	no	—
370	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
371	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
372	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
376	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
387	#125	—	26	8	no	—
388	#124	—	26	8	no	—
389	#124	—	26	8	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
393	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
394	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
395	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
396	C₄×D₄	—	26	8	no	—
397	C₄×D₄	—	26	8	no	—
398	C₄×D₄	—	26	8	no	—
399	C₄×D₄	—	26	8	no	—
400	#117	—	26	8	no	—
401	#117	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	#95	—	13	4	no	—
438	#95	—	13	2	no	—
439	#95	—	13	8	no	—
440	#95	—	13	8	no	—
441	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
442	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
443	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
444	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
445	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	#3475	1	4	yes	—
449	D₁₃	—	4	8	no	—
450	C₂⁴	—	13	4	no	—
451	C₂⁴	—	26	8	no	—
452	C₂⁴	—	26	4	no	—
453	C₂⁴	—	26	8	no	—
454	C₂⁴	—	52	4	no	—
455	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
462	C₂×D₄	—	13	8	no	—
463	C₂×D₄	—	26	8	no	—
464	C₂×D₄	—	26	32	no	—
465	C₂×D₄	—	26	4	no	—
466	C₂×D₄	—	26	4	no	—
467	C₂×D₄	—	26	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
485	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
486	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
516	C₄²	—	2	4	no	—
517	C₄²	—	13	4	no	—
518	C₄²	—	13	4	no	—
519	C₄²	—	13	4	no	—
520	C₄²	—	13	4	no	—
521	C₄²	—	26	4	no	—
522	C₄²	—	26	4	no	—
523	C₄²	—	26	8	no	—
524	C₄²	—	26	4	no	—
525	C₄²	—	52	4	no	—
526	C₁₃	#34946	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	13	8	no	—
530	C₂³	—	26	16	no	—
531	C₂³	—	26	4	no	—
532	C₂³	—	26	8	no	—
533	C₂³	—	26	4	no	—
534	C₂³	—	26	8	no	—
535	C₂³	—	52	32	no	—
536	C₂³	—	52	8	no	—
537	C₂³	—	52	8	no	—
538	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
540	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	4	4	no	—
542	Q₈	—	52	8	no	—
543	Q₈	—	52	4	no	—
544	D₄	—	26	16	no	—
545	D₄	—	26	16	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	8	no	—
558	C₂×C₄	—	13	16	no	—
559	C₂×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄	—	13	4	no	—
562	C₂×C₄	—	13	4	no	—
563	C₂×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂×C₄	—	52	16	no	—
575	C₂×C₄	—	52	16	no	—
576	C₂×C₄	—	52	4	no	—
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	8	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	26	8	no	—
584	C₂²	—	26	16	no	—
585	C₂²	—	52	32	no	—
586	C₂²	—	52	4	no	—
587	C₂²	—	52	8	no	—
588	C₂²	—	52	4	no	—
589	C₂²	D₁₃×#124	1	4	yes	—
590	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	4	2	no	—
596	C₄	—	4	4	no	—
597	C₄	—	4	4	no	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	13	4	no	—
600	C₄	—	13	4	no	—
601	C₄	—	26	2	no	—
602	C₄	—	26	2	no	—
603	C₄	—	52	2	no	—
604	C₄	—	52	4	no	—
605	C₄	—	52	2	no	—
606	C₄	#11719361	1	4	yes	—
607	C₂	—	2	4	no	—
608	C₂	—	52	8	no	—
609	C₂	C₂×#11719361	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#13128168	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#13128401	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2503	C₂
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	#2503	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34946
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719327	C₂	semidirect
3. #13120008	C₂	semidirect
4. #13119998	C₂	semidirect
5. #13119993	C₂	semidirect
6. #13119833	C₂	semidirect
7. #13119317	C₂	semidirect
10. #13118125	C₂	semidirect
11. #13117379	C₂	semidirect
12. #13117375	C₂	semidirect
13. #13117216	C₂	semidirect
14. C₄×#88131	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2503	C₂	semidirect
21. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#88198	C₂²	semidirect
32. C₂×#88143	C₂²	semidirect
33. C₂×#88142	C₂²	semidirect
34. C₂×#88141	C₂²	semidirect
35. C₂×#88141	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#400	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
49. #11718643	C₂²	semidirect
50. #11718638	C₂²	semidirect
51. #11718635	C₂²	semidirect
56. C₄×#6101	C₂²	semidirect
57. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
58. #11718336	C₂²	semidirect
59. #11718334	C₂²	semidirect
61. #11718331	C₂²	semidirect
62. #11718330	C₂²	semidirect
63. #11718328	C₂²	semidirect
64. #11718328	C₂²	semidirect
65. #11718327	C₂²	semidirect
66. #11718327	C₂²	semidirect
67. #11718310	C₂²	semidirect
68. #11718309	C₂²	semidirect
228. #2503	D₁₃	semidirect
276. C₂×Dic₁₃	#124	semidirect
314. #400	C₂×D₁₃	semidirect
320. #391	C₂×D₁₃	semidirect
326. #382	C₂×D₁₃	semidirect
526. C₁₃	#34946	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719327	2
C₂²×#88147	2
#13120008	2
#13119998	2
#13119993	2
#13119833	2
#13119317	2
#13118488	2
#13118487	2
#13118125	2
#13117379	2
#13117375	2
#13117216	2
C₄×#88131	2
C₁₃×#2503	2
#34946	13