Subgroups — #16034923

Order 3328.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13119990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13119831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13119828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13119318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118486	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13118118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117218	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719433	—	2	8	no	—
26	C₄×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
27	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₃×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718892	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718873	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718622	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718616	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718614	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718605	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718335	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718330	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718327	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718325	C₂²	1	8	yes	—
67	#11718321	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718309	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
100	#88200	—	2	8	no	—
101	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
102	#88190	—	2	8	no	—
103	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#88151	—	2	8	no	—
126	#88147	—	2	4	no	—
127	#88146	—	2	8	no	—
128	#88146	—	2	8	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	#88144	—	2	8	no	—
131	#88141	—	2	8	no	—
132	#88135	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
134	#88129	—	2	8	no	—
135	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
137	#88123	—	2	4	no	—
138	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
140	#88071	C₂³	1	4	yes	—
141	#88071	C₂³	1	2	yes	—
142	#88071	C₂³	1	8	yes	—
143	#88071	C₂³	1	8	yes	—
144	#88071	C₂³	1	8	yes	—
145	#34946	—	13	1	no	maximal, Sylow
146	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	#6103	—	2	8	no	—
210	#6103	—	2	16	no	—
211	#6103	—	2	8	no	—
212	#6103	—	2	4	no	—
213	#6103	—	2	4	no	—
214	#6103	—	4	8	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	#6101	—	2	4	no	—
221	#6101	—	2	8	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×#533	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
231	#2563	—	13	1	no	—
232	#2563	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#2562	—	13	4	no	—
234	#2561	—	13	4	no	—
235	#2547	—	13	1	no	—
236	#2547	—	13	1	no	—
237	#2503	—	13	2	no	—
238	#2435	—	13	2	no	—
239	#2398	—	13	4	no	—
240	C₄×#124	—	13	2	no	—
241	C₄×#124	—	13	2	no	—
242	#2280	—	13	4	no	—
243	C₄×#117	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
249	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
264	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
265	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
299	D₅₂	—	2	8	no	—
300	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
301	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
304	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
305	C₄×D₁₃	#124	1	16	yes	complemented
306	Dic₂₆	—	4	8	no	—
307	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
309	#533	—	26	8	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×#125	—	13	2	no	—
313	C₂×#124	—	13	2	no	—
314	C₂×#124	—	13	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
325	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#117	—	13	2	no	—
327	C₂×#117	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
331	#400	—	13	8	no	—
332	#397	—	13	4	no	—
333	#397	—	13	4	no	—
334	#394	—	13	8	no	—
335	#393	—	13	4	no	—
336	#393	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
337	#391	—	13	2	no	—
338	#391	—	13	2	no	—
339	#390	—	13	2	no	—
340	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
341	#388	—	13	8	no	—
342	#388	—	13	8	no	—
343	#382	—	13	2	no	—
344	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
345	#381	—	13	8	no	—
346	#380	—	13	4	no	—
347	#380	—	13	4	no	—
348	#380	—	13	4	no	—
349	#380	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
350	#379	—	13	8	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
358	#376	—	13	2	no	—
359	C₄³	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
370	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
381	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
384	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
385	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
386	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
387	Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	Dic₁₃	—	4	4	no	—
390	Dic₁₃	—	4	2	no	—
391	Dic₁₃	—	4	4	no	—
392	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
393	C₂⁵	—	13	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
395	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
410	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
411	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
414	#125	—	26	8	no	—
415	#124	—	26	8	no	—
416	#124	—	26	8	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
419	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
420	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
421	C₄×D₄	—	2	4	no	—
422	C₄×D₄	—	26	8	no	—
423	C₄×D₄	—	26	4	no	—
424	C₄×D₄	—	26	8	no	—
425	C₄×D₄	—	26	4	no	—
426	C₄×D₄	—	26	4	no	—
427	#117	—	26	8	no	—
428	#117	—	26	8	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
452	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	#95	—	13	2	no	—
463	#95	—	13	4	no	—
464	#95	—	13	8	no	—
465	#95	—	13	8	no	—
466	#95	—	13	8	no	—
467	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
469	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
470	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
474	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
475	D₁₃	—	2	4	no	—
476	D₁₃	—	4	4	no	—
477	C₂⁴	—	13	1	no	—
478	C₂⁴	—	13	2	no	—
479	C₂⁴	—	26	4	no	—
480	C₂⁴	—	26	4	no	—
481	C₂⁴	—	26	8	no	—
482	C₂⁴	—	26	4	no	—
483	C₂⁴	—	52	4	no	—
484	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	13	4	no	—
493	C₂×D₄	—	26	4	no	—
494	C₂×D₄	—	26	32	no	—
495	C₂×D₄	—	26	4	no	—
496	C₂×D₄	—	26	4	no	—
497	C₂×D₄	—	26	2	no	—
498	C₂×D₄	—	26	2	no	—
499	C₂×D₄	#6131	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
551	C₄²	—	2	4	no	—
552	C₄²	—	13	4	no	—
553	C₄²	—	13	4	no	—
554	C₄²	—	13	4	no	—
555	C₄²	—	26	8	no	—
556	C₄²	—	26	8	no	—
557	C₄²	—	26	4	no	—
558	C₄²	—	52	4	no	—
559	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₁₃	#34946	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	2	4	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	13	2	no	—
566	C₂³	—	13	4	no	—
567	C₂³	—	13	4	no	—
568	C₂³	—	26	16	no	—
569	C₂³	—	26	1	no	—
570	C₂³	—	26	1	no	—
571	C₂³	—	26	2	no	—
572	C₂³	—	26	2	no	—
573	C₂³	—	26	2	no	—
574	C₂³	—	26	4	no	—
575	C₂³	—	26	4	no	—
576	C₂³	—	52	16	no	—
577	C₂³	—	52	8	no	—
578	C₂³	—	52	16	no	—
579	C₂³	—	52	8	no	—
580	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
581	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	Q₈	—	4	8	no	—
583	Q₈	—	52	8	no	—
584	D₄	—	2	8	no	—
585	D₄	—	26	16	no	—
586	D₄	—	26	8	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	8	no	—
595	C₂×C₄	—	4	8	no	—
596	C₂×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂×C₄	—	13	4	no	—
598	C₂×C₄	—	13	16	no	—
599	C₂×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄	—	26	1	no	—
602	C₂×C₄	—	26	1	no	—
603	C₂×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂×C₄	—	26	8	no	—
605	C₂×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂×C₄	—	52	4	no	—
614	C₂×C₄	—	52	8	no	—
615	C₂×C₄	—	52	8	no	—
616	C₂×C₄	—	52	8	no	—
617	C₂×C₄	—	52	8	no	—
618	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
624	C₂²	—	2	4	no	—
625	C₂²	—	2	8	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	4	4	no	—
628	C₂²	—	4	2	no	—
629	C₂²	—	13	4	no	—
630	C₂²	—	26	2	no	—
631	C₂²	—	26	4	no	—
632	C₂²	—	26	4	no	—
633	C₂²	—	26	2	no	—
634	C₂²	—	26	4	no	—
635	C₂²	—	26	8	no	—
636	C₂²	—	52	32	no	—
637	C₂²	—	52	2	no	—
638	C₂²	—	52	4	no	—
639	C₂²	—	52	2	no	—
640	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	4	2	no	—
647	C₄	—	4	4	no	—
648	C₄	—	4	4	no	—
649	C₄	—	13	4	no	—
650	C₄	—	26	2	no	—
651	C₄	—	26	2	no	—
652	C₄	—	52	4	no	—
653	C₄	—	52	2	no	—
654	C₄	—	52	4	no	—
655	C₄	#11719332	1	4	yes	—
656	C₄	D₁₃×#124	1	4	yes	—
657	C₂	—	4	4	no	—
658	C₂	—	26	4	no	—
659	C₂	—	52	4	no	—
660	C₂	C₂×#11719332	1	1	yes	characteristic
661	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#13128167	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#13128393	1	2	yes	—
664	C₂	#13128402	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2563	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2563	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34946
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719433	C₂	semidirect
3. #13120010	C₂	semidirect
4. #13120001	C₂	semidirect
5. #13119990	C₂	semidirect
6. #13119831	C₂	semidirect
7. #13119828	C₂	semidirect
8. #13119318	C₂	semidirect
10. #13118118	C₂	semidirect
11. #13117383	C₂	semidirect
12. #13117375	C₂	semidirect
13. #13117218	C₂	semidirect
14. C₄×#88146	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2563	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#88144	C₂²	semidirect
33. C₂×#88141	C₂²	semidirect
39. C₂×#88123	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#393	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
44. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
45. #11718892	C₂²	semidirect
46. #11718873	C₂²	semidirect
48. #11718648	C₂²	semidirect
49. #11718648	C₂²	semidirect
50. #11718638	C₂²	semidirect
51. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718635	C₂²	semidirect
55. #11718614	C₂²	semidirect
56. #11718605	C₂²	semidirect
57. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
59. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
60. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
61. #11718590	C₂²	semidirect
62. #11718335	C₂²	semidirect
63. #11718330	C₂²	semidirect
65. #11718327	C₂²	semidirect
67. #11718321	C₂²	semidirect
68. #11718309	C₂²	semidirect
232. #2563	D₁₃	semidirect
305. C₄×D₁₃	#124	semidirect
311. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
336. #393	C₂×D₁₃	semidirect
344. #382	C₂×D₁₃	semidirect
349. #380	C₂×D₁₃	semidirect
353. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
560. C₁₃	#34946	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13120010	2
#13120001	2
#13119990	2
#13119831	2
#13119828	2
#13119318	2
#13118486	2
#13118118	2
#13117383	2
#13117375	2
#13117218	2
C₄×#88146	2
C₁₃×#2563	2
#34946	13