Subgroups — #16034925

Order 3328.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13120010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13120003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13119995	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13119832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13119322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13118488	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13118119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#88201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#533	—	2	8	no	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88201	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718892	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718891	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718654	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718652	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718651	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718648	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718648	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718647	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718638	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718616	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718604	C₂²	1	8	yes	—
48	C₄×#6103	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
73	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
74	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
75	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	#88201	—	2	16	no	—
91	C₂×#6103	—	2	8	no	—
92	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
96	#88180	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
105	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
106	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
107	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
108	#88071	C₂³	1	4	yes	—
109	#88071	C₂³	1	4	yes	—
110	#88071	C₂³	1	16	yes	—
111	#88071	C₂³	1	16	yes	—
112	#34946	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₅₂	#41	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	#6103	—	2	32	no	—
166	#6103	—	2	8	no	—
167	#6103	—	2	8	no	—
168	#6103	—	4	16	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
177	#2563	—	13	2	no	—
178	#2562	—	13	4	no	—
179	#2561	—	13	4	no	—
180	#2547	—	13	2	no	—
181	#2503	—	13	2	no	—
182	#2435	—	13	2	no	—
183	#2398	—	13	4	no	—
184	C₄×#124	—	13	4	no	—
185	#2280	—	13	4	no	—
186	C₄×#117	—	13	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
201	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	16	yes	complemented
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
228	D₅₂	—	2	16	no	—
229	D₅₂	—	2	16	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
232	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
234	#533	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
238	C₂×#124	—	13	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
242	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
243	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
248	C₂×#117	—	13	2	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	#400	—	13	8	no	—
254	#397	—	13	8	no	—
255	#394	—	13	8	no	—
256	#393	—	13	8	no	—
257	#391	—	13	4	no	—
258	#390	—	13	4	no	—
259	#388	—	13	16	no	—
260	#382	—	13	4	no	—
261	#381	—	13	8	no	—
262	#380	—	13	8	no	—
263	#380	—	13	8	no	—
264	#379	—	13	8	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
270	#376	—	13	2	no	—
271	C₄³	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
292	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
293	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
294	Dic₁₃	—	4	4	no	—
295	Dic₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂⁵	—	13	2	no	—
297	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
313	#125	—	2	8	no	—
314	#124	—	26	16	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
319	C₄×D₄	—	26	8	no	—
320	C₄×D₄	—	26	8	no	—
321	C₄×D₄	—	26	8	no	—
322	C₄×D₄	—	26	8	no	—
323	#117	—	2	8	no	—
324	#117	—	26	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	#95	—	13	4	no	—
352	#95	—	13	4	no	—
353	#95	—	13	16	no	—
354	#95	—	13	16	no	—
355	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#3475	1	4	yes	—
360	D₁₃	—	4	8	no	—
361	C₂⁴	—	13	4	no	—
362	C₂⁴	—	26	8	no	—
363	C₂⁴	—	26	4	no	—
364	C₂⁴	—	26	8	no	—
365	C₂⁴	—	52	4	no	—
366	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	—	13	8	no	—
372	C₂×D₄	—	26	8	no	—
373	C₂×D₄	—	26	32	no	—
374	C₂×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
388	C₂²×C₄	#6131	1	8	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
415	C₄²	—	2	8	no	—
416	C₄²	—	26	8	no	—
417	C₄²	—	26	8	no	—
418	C₄²	—	52	4	no	—
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
420	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
421	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
422	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
423	C₁₃	#34946	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	13	8	no	—
427	C₂³	—	26	16	no	—
428	C₂³	—	26	8	no	—
429	C₂³	—	26	4	no	—
430	C₂³	—	26	8	no	—
431	C₂³	—	26	4	no	—
432	C₂³	—	52	32	no	—
433	C₂³	—	52	8	no	—
434	C₂³	—	52	8	no	—
435	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
436	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	4	8	no	—
439	Q₈	—	4	8	no	—
440	D₄	—	26	16	no	—
441	D₄	—	26	16	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	8	no	—
452	C₂×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂×C₄	—	26	8	no	—
455	C₂×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄	—	52	8	no	—
457	C₂×C₄	—	52	16	no	—
458	C₂×C₄	—	52	16	no	—
459	C₂×C₄	#88201	1	16	yes	complemented
460	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	26	8	no	—
473	C₂²	—	26	16	no	—
474	C₂²	—	52	32	no	—
475	C₂²	—	52	4	no	—
476	C₂²	—	52	8	no	—
477	C₂²	—	52	4	no	—
478	C₂²	C₂×#88201	1	4	yes	—
479	C₂²	C₂²×#6131	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	52	4	no	—
489	C₄	—	52	8	no	—
490	C₄	C₂×#88201	1	4	yes	—
491	C₄	C₂×#88201	1	4	yes	—
492	C₄	#11719533	1	4	yes	—
493	C₂	—	2	4	no	—
494	C₂	—	52	8	no	—
495	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂²×#88201	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#13128403	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34946
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13120010	C₂	semidirect
3. #13120003	C₂	semidirect
4. #13119995	C₂	semidirect
5. #13119832	C₂	semidirect
6. #13119322	C₂	semidirect
8. #13118119	C₂	semidirect
9. C₄×#88201	C₂	semidirect
10. #13117215	C₂	semidirect
11. C₄×#88180	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#533	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
34. #11718892	C₂²	semidirect
35. #11718891	C₂²	semidirect
38. #11718654	C₂²	semidirect
40. #11718651	C₂²	semidirect
42. #11718648	C₂²	semidirect
43. #11718648	C₂²	semidirect
44. #11718647	C₂²	semidirect
45. #11718638	C₂²	semidirect
48. C₄×#6103	C₂²	semidirect
49. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
50. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. #11718593	C₂²	semidirect
52. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
175. C₂×#533	D₁₃	semidirect
212. C₂×C₄×C₁₃	#124	semidirect
235. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
236. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
237. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
241. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
242. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
423. C₁₃	#34946	semidirect
459. C₂×C₄	#88201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₅₂	2
#13120010	2
#13120003	2
#13119995	2
#13119832	2
#13119322	2
#13118488	2
#13118119	2
C₄×#88201	2
#13117215	2
C₄×#88180	2
C₂×C₁₃×#533	2
#34946	13