Subgroups — #16034928

Order 3328.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13120037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13120015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13120008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13119788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13118282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13118113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13117325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13117325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13117242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719393	—	2	8	no	—
25	C₄×#6131	—	2	8	no	—
26	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#398	C₂²	1	4	yes	—
48	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
51	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718653	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718334	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
86	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
92	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6131	—	2	4	no	—
95	C₂×#6131	—	2	4	no	—
96	C₂×#6131	Q₈	1	8	yes	complemented
97	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
110	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#88150	—	2	8	no	—
159	#88150	—	2	8	no	—
160	#88150	—	2	16	no	—
161	#88147	—	2	8	no	—
162	#88147	—	2	4	no	—
163	#88146	—	2	4	no	—
164	#88146	—	2	4	no	—
165	#88146	—	2	4	no	—
166	#88146	—	2	8	no	—
167	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
168	#88142	—	2	4	no	—
169	#88142	—	2	4	no	—
170	#88141	—	2	8	no	—
171	#88141	—	2	8	no	—
172	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
173	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
174	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
178	#88124	—	2	4	no	—
179	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
182	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
183	#88071	C₂³	1	4	yes	—
184	#88071	C₂³	1	4	yes	—
185	#88071	C₂³	1	4	yes	—
186	#88071	C₂³	1	4	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	4	yes	—
191	#34947	—	13	1	no	maximal, Sylow
192	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	#6131	—	2	32	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
219	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	8	yes	—
220	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	#6103	—	2	4	no	—
258	#6103	—	2	4	no	—
259	#6103	—	2	4	no	—
260	#6103	—	2	4	no	—
261	#6103	—	2	8	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	#6103	—	2	8	no	—
264	#6103	—	4	4	no	—
265	#6103	—	4	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	#6101	—	2	4	no	—
273	#6101	—	2	4	no	—
274	#6101	—	2	4	no	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	#6101	—	2	8	no	—
278	#6101	—	4	4	no	—
279	#6101	#41	1	8	yes	complemented
280	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×#533	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
293	#2568	—	13	1	no	—
294	#2567	—	13	1	no	—
295	#2566	—	13	1	no	—
296	#2566	—	13	1	no	—
297	#2565	—	13	1	no	—
298	#2565	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#2564	—	13	4	no	—
300	#2563	—	13	1	no	—
301	#2542	—	13	1	no	—
302	#2417	—	13	4	no	—
303	#2396	—	13	4	no	—
304	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
305	#2297	—	13	1	no	—
306	#2297	—	13	1	no	—
307	#2285	—	13	1	no	—
308	#2285	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
319	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
320	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
321	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
363	D₅₂	—	2	16	no	—
364	D₅₂	—	2	8	no	—
365	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
366	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
367	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
369	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
370	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
371	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
372	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
373	Dic₂₆	—	4	8	no	—
374	Dic₂₆	—	4	8	no	—
375	C₂²×#41	—	13	1	no	—
376	#533	—	26	8	no	—
377	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
379	C₂×#125	—	13	1	no	—
380	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
384	C₄×#41	—	26	8	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
393	C₂×#117	—	13	2	no	—
394	C₂×#117	—	13	1	no	—
395	C₂×#117	—	13	1	no	—
396	C₂×#117	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
402	#400	—	13	4	no	—
403	#399	—	13	4	no	—
404	#398	—	13	4	no	—
405	#398	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
406	#396	—	13	4	no	—
407	#396	—	13	4	no	—
408	#395	—	13	4	no	—
409	#393	—	13	4	no	—
410	#391	—	13	1	no	—
411	#391	—	13	1	no	—
412	#391	—	13	4	no	—
413	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	#390	—	13	1	no	—
416	#390	—	13	1	no	—
417	#390	—	13	1	no	—
418	#390	—	13	1	no	—
419	#389	—	13	4	no	—
420	#387	—	13	4	no	—
421	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
422	#386	—	13	4	no	—
423	#386	—	13	4	no	—
424	#385	—	13	4	no	—
425	#385	—	13	4	no	—
426	#384	—	13	1	no	—
427	#384	—	13	1	no	—
428	#384	—	13	1	no	—
429	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	#382	—	13	1	no	—
431	#382	—	13	1	no	—
432	#382	—	13	1	no	—
433	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	#380	—	13	4	no	—
435	#380	—	13	4	no	—
436	#380	—	13	4	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×#95	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
452	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
453	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
454	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
456	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
457	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
458	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
459	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
462	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
463	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
464	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
465	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
466	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
467	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
469	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
472	Dic₁₃	—	2	2	no	—
473	Dic₁₃	—	2	4	no	—
474	Dic₁₃	—	4	2	no	—
475	Dic₁₃	—	4	2	no	—
476	Dic₁₃	—	4	2	no	—
477	Dic₁₃	—	4	2	no	—
478	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
479	Dic₁₃	#532	1	4	yes	—
480	C₂×#41	—	13	8	no	—
481	C₂×#41	—	26	4	no	—
482	C₂×#41	—	26	4	no	—
483	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
484	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
485	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
498	#125	—	2	4	no	—
499	#125	—	26	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
505	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
506	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
507	C₄×D₄	—	26	8	no	—
508	C₄×D₄	—	26	4	no	—
509	C₄×D₄	—	26	8	no	—
510	C₄×D₄	—	26	4	no	—
511	#117	—	26	8	no	—
512	#117	—	26	4	no	—
513	#117	—	26	4	no	—
514	#117	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
547	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
551	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
560	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
561	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
562	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	#95	—	13	2	no	—
567	#95	—	13	2	no	—
568	#95	—	13	2	no	—
569	#95	—	13	4	no	—
570	#95	—	13	4	no	—
571	#95	—	13	4	no	—
572	#95	—	13	4	no	—
573	#95	—	13	4	no	—
574	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
575	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
576	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
577	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
578	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
582	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	2	yes	—
583	D₁₃	—	2	4	no	—
584	D₁₃	—	4	4	no	—
585	C₂⁴	—	13	1	no	—
586	C₂⁴	—	13	2	no	—
587	#41	—	26	32	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
593	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
594	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₂×D₄	—	13	8	no	—
596	C₂×D₄	—	13	4	no	—
597	C₂×D₄	—	26	4	no	—
598	C₂×D₄	—	26	4	no	—
599	C₂×D₄	—	26	2	no	—
600	C₂×D₄	—	26	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
646	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
669	C₄²	—	2	4	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	13	4	no	—
673	C₄²	—	13	4	no	—
674	C₄²	—	13	4	no	—
675	C₄²	—	26	4	no	—
676	C₄²	—	26	4	no	—
677	C₄²	—	26	4	no	—
678	C₄²	—	26	4	no	—
679	C₄²	—	26	4	no	—
680	C₄²	—	26	4	no	—
681	C₄²	—	26	2	no	—
682	C₄²	—	26	2	no	—
683	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
684	C₁₃	#34947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
685	C₂³	—	13	2	no	—
686	C₂³	—	13	2	no	—
687	C₂³	—	13	2	no	—
688	C₂³	—	13	4	no	—
689	C₂³	—	26	2	no	—
690	C₂³	—	26	2	no	—
691	C₂³	—	26	2	no	—
692	C₂³	—	26	4	no	—
693	C₂³	—	26	2	no	—
694	C₂³	—	26	4	no	—
695	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	2	8	no	—
697	Q₈	—	52	8	no	—
698	Q₈	—	52	8	no	—
699	D₄	—	26	16	no	—
700	D₄	—	26	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	13	2	no	—
717	C₂×C₄	—	13	2	no	—
718	C₂×C₄	—	13	2	no	—
719	C₂×C₄	—	13	2	no	—
720	C₂×C₄	—	13	4	no	—
721	C₂×C₄	—	13	16	no	—
722	C₂×C₄	—	13	2	no	—
723	C₂×C₄	—	13	4	no	—
724	C₂×C₄	—	26	8	no	—
725	C₂×C₄	—	26	16	no	—
726	C₂×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	26	4	no	—
734	C₂×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₄	—	26	4	no	—
737	C₂×C₄	—	26	4	no	—
738	C₂×C₄	—	52	4	no	—
739	C₂×C₄	—	52	8	no	—
740	C₂×C₄	—	52	8	no	—
741	C₂×C₄	—	52	8	no	—
742	C₂×C₄	—	52	8	no	—
743	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₂²	—	13	4	no	—
751	C₂²	—	26	2	no	—
752	C₂²	—	26	4	no	—
753	C₂²	—	26	4	no	—
754	C₂²	—	26	2	no	—
755	C₂²	—	26	4	no	—
756	C₂²	—	26	8	no	—
757	C₂²	—	52	2	no	—
758	C₂²	—	52	4	no	—
759	C₂²	—	52	2	no	—
760	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
764	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
765	C₄	—	2	4	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	4	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	4	2	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	13	4	no	—
774	C₄	—	13	4	no	—
775	C₄	—	26	4	no	—
776	C₄	—	26	2	no	—
777	C₄	—	52	2	no	—
778	C₄	—	52	2	no	—
779	C₄	—	52	2	no	—
780	C₄	—	52	2	no	—
781	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
782	C₂	—	26	4	no	—
783	C₂	—	52	4	no	—
784	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
785	C₂	D₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#13128168	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#13128389	1	2	yes	—
788	C₂	#13128418	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2565	C₂
prime radical	C₂²×#6131	C₂²
hypercenter	#2565	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34947
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719393	C₂	semidirect
3. #13120053	C₂	semidirect
4. #13120046	C₂	semidirect
5. #13120037	C₂	semidirect
6. #13120036	C₂	semidirect
7. #13120023	C₂	semidirect
8. #13120015	C₂	semidirect
9. #13120008	C₂	semidirect
10. #13119788	C₂	semidirect
11. #13118282	C₂	semidirect
12. #13118113	C₂	semidirect
13. #13117370	C₂	semidirect
16. #13117242	C₂	semidirect
17. #13117241	C₂	semidirect
18. C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2565	C₂	semidirect
96. C₂×#6131	Q₈	semidirect
279. #6101	#41	semidirect
298. #2565	D₁₃	semidirect
372. C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
684. C₁₃	#34947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719393	2
C₂×C₄×#6131	2
#13120053	2
#13120046	2
#13120037	2
#13120036	2
#13120023	2
#13120015	2
#13120008	2
#13119788	2
#13118282	2
#13118113	2
#13117370	2
#13117325	2
#13117242	2
#13117241	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2565	2
#34947	13