Subgroups — #16034934

Order 3328.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13120039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13119789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13118289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13118103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117323	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13117242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719433	—	2	8	no	—
26	C₄×#6129	—	2	8	no	—
27	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#393	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718890	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718635	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718617	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718610	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718609	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718607	C₂²	1	8	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
58	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718328	C₂²	1	8	yes	—
63	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718320	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718318	C₂²	1	8	yes	—
66	#11718313	C₂²	1	8	yes	—
67	#11718310	C₂²	1	8	yes	—
68	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6129	—	2	4	no	—
76	C₂×#6129	—	2	4	no	—
77	C₂×#6129	Q₈	1	8	yes	complemented
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	#88200	—	2	8	no	—
97	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
98	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#88178	—	2	16	no	—
108	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#88151	—	2	8	no	—
125	#88146	—	2	8	no	—
126	#88146	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
128	#88144	—	2	8	no	—
129	#88141	—	2	8	no	—
130	#88141	—	2	4	no	—
131	#88135	—	2	8	no	—
132	#88131	—	2	8	no	—
133	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
135	#88123	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
137	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
138	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
139	#88071	C₂³	1	8	yes	—
140	#88071	C₂³	1	2	yes	—
141	#88071	C₂³	1	4	yes	—
142	#88071	C₂³	1	8	yes	—
143	#88071	C₂³	1	8	yes	—
144	#34947	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	#6129	—	2	32	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
201	#6103	—	2	4	no	—
202	#6103	—	2	8	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
208	#6101	—	2	4	no	—
209	#6101	—	2	4	no	—
210	#6101	—	2	8	no	—
211	#6101	—	2	8	no	—
212	#6101	—	2	16	no	—
213	#6101	—	4	8	no	—
214	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×#533	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
225	#2568	—	13	1	no	—
226	#2567	—	13	1	no	—
227	#2566	—	13	2	no	—
228	#2565	—	13	2	no	—
229	#2564	—	13	4	no	—
230	#2563	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#2542	—	13	1	no	—
232	#2417	—	13	4	no	—
233	#2396	—	13	4	no	—
234	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
235	#2297	—	13	2	no	—
236	#2285	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
243	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
248	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
249	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
250	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
285	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
287	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
289	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
290	Dic₂₆	—	2	8	no	—
291	Dic₂₆	—	4	8	no	—
292	C₂²×#41	—	13	1	no	—
293	#533	—	26	8	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#125	—	13	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
300	C₄×#41	—	26	8	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#117	—	13	1	no	—
310	C₂×#117	—	13	2	no	—
311	C₂×#117	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
316	#400	—	13	4	no	—
317	#399	—	13	4	no	—
318	#398	—	13	8	no	—
319	#396	—	13	8	no	—
320	#395	—	13	4	no	—
321	#393	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
322	#391	—	13	2	no	—
323	#391	—	13	4	no	—
324	#391	—	13	2	no	—
325	#390	—	13	2	no	—
326	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
327	#389	—	13	4	no	—
328	#387	—	13	8	no	—
329	#386	—	13	8	no	—
330	#385	—	13	8	no	—
331	#384	—	13	2	no	—
332	#384	—	13	2	no	—
333	#382	—	13	2	no	—
334	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
335	#380	—	13	8	no	—
336	#380	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₂×#95	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
355	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
360	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
365	C₄×C₁₃	#532	1	4	yes	—
366	Dic₁₃	—	2	4	no	—
367	Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	Dic₁₃	—	2	8	no	—
370	Dic₁₃	—	4	4	no	—
371	Dic₁₃	—	4	2	no	—
372	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
373	C₂×#41	—	13	8	no	—
374	C₂×#41	—	26	4	no	—
375	C₂×#41	—	26	4	no	—
376	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
377	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
378	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
390	#125	—	26	8	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
394	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
395	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
396	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
397	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
398	C₄×D₄	—	2	4	no	—
399	C₄×D₄	—	26	4	no	—
400	C₄×D₄	—	26	8	no	—
401	C₄×D₄	—	26	8	no	—
402	#117	—	26	8	no	—
403	#117	—	26	4	no	—
404	#117	—	26	8	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
427	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
431	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
438	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
439	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	#95	—	13	4	no	—
442	#95	—	13	2	no	—
443	#95	—	13	8	no	—
444	#95	—	13	8	no	—
445	#95	—	13	8	no	—
446	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
447	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
448	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
449	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
453	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	2	yes	—
454	D₁₃	—	2	4	no	—
455	C₂⁴	—	13	1	no	—
456	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
457	#41	—	26	32	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	13	8	no	—
468	C₂×D₄	—	26	4	no	—
469	C₂×D₄	—	26	4	no	—
470	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
510	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
522	C₄²	—	2	4	no	—
523	C₄²	—	13	4	no	—
524	C₄²	—	13	4	no	—
525	C₄²	—	13	4	no	—
526	C₄²	—	26	4	no	—
527	C₄²	—	26	4	no	—
528	C₄²	—	26	8	no	—
529	C₄²	—	26	8	no	—
530	C₄²	—	26	4	no	—
531	C₄²	—	26	4	no	—
532	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
533	C₁₃	#34947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	4	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	13	2	no	—
539	C₂³	—	13	2	no	—
540	C₂³	—	13	2	no	—
541	C₂³	—	26	2	no	—
542	C₂³	—	26	2	no	—
543	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	Q₈	—	4	8	no	—
546	Q₈	—	26	8	no	—
547	Q₈	—	52	8	no	—
548	D₄	—	2	8	no	—
549	D₄	—	26	16	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂×C₄	—	4	8	no	—
559	C₂×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄	—	13	16	no	—
563	C₂×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄	—	13	4	no	—
566	C₂×C₄	—	13	8	no	—
567	C₂×C₄	—	26	16	no	—
568	C₂×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂×C₄	—	26	8	no	—
575	C₂×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄	—	26	8	no	—
578	C₂×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂×C₄	—	52	4	no	—
580	C₂×C₄	—	52	16	no	—
581	C₂×C₄	—	52	8	no	—
582	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
588	C₂²	—	2	4	no	—
589	C₂²	—	2	8	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	13	4	no	—
594	C₂²	—	26	2	no	—
595	C₂²	—	26	4	no	—
596	C₂²	—	26	4	no	—
597	C₂²	—	26	2	no	—
598	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	4	4	no	—
606	C₄	—	4	4	no	—
607	C₄	—	13	4	no	—
608	C₄	—	26	4	no	—
609	C₄	—	26	2	no	—
610	C₄	—	26	8	no	—
611	C₄	—	26	2	no	—
612	C₄	—	52	4	no	—
613	C₄	—	52	2	no	—
614	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
615	C₄	#11719373	1	4	yes	—
616	C₂	—	4	4	no	—
617	C₂	—	26	4	no	—
618	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₂×#11719373	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#13128167	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#13128393	1	2	yes	—
622	C₂	#13128415	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2563	C₂
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
hypercenter	#2563	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34947
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719433	C₂	semidirect
3. #13120051	C₂	semidirect
4. #13120045	C₂	semidirect
5. #13120039	C₂	semidirect
6. #13120026	C₂	semidirect
7. #13120013	C₂	semidirect
8. #13119789	C₂	semidirect
9. #13118289	C₂	semidirect
10. #13118103	C₂	semidirect
11. #13117364	C₂	semidirect
13. #13117242	C₂	semidirect
14. C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2563	C₂	semidirect
77. C₂×#6129	Q₈	semidirect
207. C₄⋊Dic₁₃	#41	semidirect
230. #2563	D₁₃	semidirect
289. C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
533. C₁₃	#34947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×C₄×#6129	2
#13120051	2
#13120045	2
#13120039	2
#13120026	2
#13120013	2
#13119789	2
#13118289	2
#13118103	2
#13117364	2
#13117323	2
#13117242	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2563	2
#34947	13