Subgroups — #16034947

Order 3328.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13120069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13120067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13120060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13120055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13119866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118559	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13118557	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13118142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117315	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13117238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13117238	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₄×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#11718310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₃×#2569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718311	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718311	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6101	—	2	8	no	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#88143	—	2	8	no	—
166	#88143	—	2	8	no	—
167	#88131	—	2	8	no	—
168	#88131	—	2	4	no	—
169	#88131	—	2	4	no	—
170	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#88071	C₂³	1	2	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	2	yes	—
183	#88071	C₂³	1	2	yes	—
184	#88071	C₂³	1	2	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#34948	—	13	1	no	maximal, Sylow
203	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	#6101	—	2	4	no	—
253	#6101	—	2	4	no	—
254	#6101	—	2	4	no	—
255	#6101	—	2	4	no	—
256	#6101	—	2	4	no	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	4	2	no	—
266	#6101	—	4	2	no	—
267	#6101	—	4	2	no	—
268	#6101	—	4	2	no	—
269	#6101	#41	1	8	yes	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
285	#2571	—	13	2	no	—
286	#2570	—	13	2	no	—
287	#2570	—	13	2	no	—
288	#2569	—	13	1	no	—
289	#2569	—	13	1	no	—
290	#2569	—	13	1	no	—
291	#2569	D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#2552	—	13	2	no	—
293	#2442	—	13	2	no	—
294	#2442	—	13	2	no	—
295	#2402	—	13	2	no	—
296	#2402	—	13	2	no	—
297	C₄×#125	—	13	2	no	—
298	C₄×#125	—	13	2	no	—
299	#2296	—	13	2	no	—
300	#2285	—	13	2	no	—
301	#2285	—	13	1	no	—
302	C₄×#117	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
307	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂×Dic₁₃	#125	1	16	yes	complemented
355	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₂×#125	—	13	2	no	—
366	C₂×#125	—	13	2	no	—
367	C₂×#117	—	13	1	no	—
368	C₂×#117	—	13	1	no	—
369	C₂×#117	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
373	#400	—	13	2	no	—
374	#400	—	13	2	no	—
375	#400	—	13	2	no	—
376	#400	—	13	2	no	—
377	#400	—	13	2	no	—
378	#400	—	13	2	no	—
379	#400	—	13	2	no	—
380	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
381	#398	—	13	2	no	—
382	#398	—	13	2	no	—
383	#398	—	13	2	no	—
384	#398	—	13	2	no	—
385	#398	—	13	2	no	—
386	#398	—	13	2	no	—
387	#398	—	13	2	no	—
388	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
389	#389	—	13	2	no	—
390	#389	—	13	2	no	—
391	#389	—	13	2	no	—
392	#389	—	13	2	no	—
393	#389	—	13	2	no	—
394	#389	—	13	2	no	—
395	#389	—	13	2	no	—
396	#389	—	13	2	no	—
397	#387	—	13	2	no	—
398	#387	—	13	2	no	—
399	#387	—	13	2	no	—
400	#387	—	13	2	no	—
401	#387	—	13	2	no	—
402	#387	—	13	2	no	—
403	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
404	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
405	#385	—	13	2	no	—
406	#385	—	13	2	no	—
407	#385	—	13	2	no	—
408	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
409	#384	—	13	2	no	—
410	#384	—	13	2	no	—
411	#384	—	13	2	no	—
412	#382	—	13	2	no	—
413	#382	—	13	2	no	—
414	#382	—	13	1	no	—
415	#382	—	13	1	no	—
416	#382	—	13	2	no	—
417	#382	—	13	2	no	—
418	#380	—	13	1	no	—
419	#380	—	13	2	no	—
420	#380	—	13	2	no	—
421	#380	—	13	2	no	—
422	#380	—	13	2	no	—
423	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	#376	—	13	2	no	—
449	C₂×#95	—	13	1	no	—
450	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄³	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
457	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
461	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
462	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
465	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
466	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
469	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
470	Dic₁₃	—	2	2	no	—
471	Dic₁₃	—	2	4	no	—
472	Dic₁₃	—	4	2	no	—
473	Dic₁₃	—	4	2	no	—
474	Dic₁₃	—	4	2	no	—
475	Dic₁₃	—	4	2	no	—
476	Dic₁₃	—	4	2	no	—
477	Dic₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
478	Dic₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
479	Dic₁₃	#533	1	4	yes	—
480	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	#125	—	26	8	no	—
486	#125	—	26	8	no	—
487	#117	—	26	4	no	—
488	#117	—	26	4	no	—
489	#117	—	26	8	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
526	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	#95	—	13	2	no	—
544	#95	—	13	1	no	—
545	#95	—	13	1	no	—
546	#95	—	13	2	no	—
547	#95	—	13	2	no	—
548	#95	—	13	2	no	—
549	#95	—	13	2	no	—
550	#95	—	13	2	no	—
551	#95	—	13	2	no	—
552	#95	—	13	1	no	—
553	#95	—	13	1	no	—
554	#95	—	13	2	no	—
555	#95	—	13	2	no	—
556	#95	—	13	2	no	—
557	#95	—	13	2	no	—
558	#95	—	13	2	no	—
559	#95	—	13	2	no	—
560	#95	—	13	2	no	—
561	#95	—	13	2	no	—
562	#95	—	13	2	no	—
563	#95	—	13	2	no	—
564	#95	—	13	2	no	—
565	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
566	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
570	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
574	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
576	C₂×C₁₃	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
580	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
581	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
604	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₄²	—	4	2	no	—
648	C₄²	—	13	4	no	—
649	C₄²	—	13	4	no	—
650	C₄²	—	13	4	no	—
651	C₄²	—	13	4	no	—
652	C₄²	—	26	4	no	—
653	C₄²	—	26	4	no	—
654	C₄²	—	26	4	no	—
655	C₄²	—	26	4	no	—
656	C₄²	—	26	4	no	—
657	C₄²	—	26	4	no	—
658	C₄²	—	26	4	no	—
659	C₄²	—	26	4	no	—
660	C₄²	—	26	4	no	—
661	C₄²	—	26	4	no	—
662	C₄²	—	52	2	no	—
663	C₁₃	#34948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	4	8	no	—
691	C₂×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄	—	13	2	no	—
695	C₂×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄	—	13	4	no	—
698	C₂×C₄	—	13	2	no	—
699	C₂×C₄	—	13	16	no	—
700	C₂×C₄	—	13	2	no	—
701	C₂×C₄	—	13	4	no	—
702	C₂×C₄	—	26	8	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄	—	52	8	no	—
722	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	2	4	no	—
729	C₂²	D₁₃×#125	1	4	yes	—
730	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	2	4	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	13	4	no	—
744	C₄	—	13	4	no	—
745	C₄	—	13	4	no	—
746	C₄	—	26	2	no	—
747	C₄	—	26	4	no	—
748	C₄	—	52	2	no	—
749	C₄	—	52	2	no	—
750	C₄	—	52	2	no	—
751	C₄	—	52	2	no	—
752	C₄	—	52	2	no	—
753	C₂	—	2	4	no	—
754	C₂	C₂×D₁₃×#125	1	1	yes	characteristic
755	C₂	D₁₃×#533	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#13128238	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#13128391	1	2	yes	—
758	C₂	#13128430	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2569	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2569	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34948
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2569

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120074	C₂	semidirect
2. #13120069	C₂	semidirect
3. #13120067	C₂	semidirect
7. #13119866	C₂	semidirect
10. #13118142	C₂	semidirect
11. #13118140	C₂	semidirect
12. #13117393	C₂	semidirect
13. #13117393	C₂	semidirect
354. C₂×Dic₁₃	#125	semidirect
663. C₁₃	#34948	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120074	2
#13120069	2
#13120067	2
#13120061	2
#13120060	2
#13120055	2
#13119866	2
#13118559	2
#13118557	2
#13118142	2
#13118140	2
#13117393	2
#13117315	2
#13117238	2
C₄×#88131	2
C₂×#11718310	2
C₁₃×#2569	2
#34948	13