Subgroups — #16034948

Order 3328.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13120064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13120055	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13119871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13118560	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13118141	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117318	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13117239	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88124	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄³×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718638	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718607	C₂²	1	8	yes	—
34	#11718603	C₂²	1	8	yes	—
35	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718597	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718594	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718594	C₂²	1	8	yes	—
47	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	—
48	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718321	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718321	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718318	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718318	C₂²	1	8	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	8	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	#88180	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	#88124	—	2	16	no	—
93	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
94	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
95	#88071	C₂³	1	2	yes	—
96	#88071	C₂³	1	4	yes	—
97	#88071	C₂³	1	8	yes	—
98	#88071	C₂³	1	8	yes	—
99	#88071	C₂³	1	2	yes	—
100	#88071	C₂³	1	8	yes	—
101	#88071	C₂³	1	8	yes	—
102	#88071	C₂³	1	4	yes	—
103	#88071	C₂³	1	4	yes	—
104	#34948	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
146	#6101	—	2	16	no	—
147	#6101	—	2	16	no	—
148	#6101	—	4	8	no	—
149	#6101	—	4	8	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	#2571	—	13	2	no	—
155	#2570	—	13	4	no	—
156	#2569	—	13	4	no	—
157	#2552	—	13	2	no	—
158	#2442	—	13	4	no	—
159	#2402	—	13	4	no	—
160	C₄×#125	—	13	4	no	—
161	#2296	—	13	2	no	—
162	#2285	—	13	1	no	—
163	#2285	—	13	2	no	—
164	C₄×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	16	yes	complemented
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
205	C₂×#125	—	13	4	no	—
206	C₂×#117	—	13	2	no	—
207	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	#400	—	13	8	no	—
213	#400	—	13	8	no	—
214	#398	—	13	8	no	—
215	#398	—	13	8	no	—
216	#389	—	13	4	no	—
217	#389	—	13	4	no	—
218	#389	—	13	4	no	—
219	#389	—	13	4	no	—
220	#387	—	13	8	no	—
221	#387	—	13	8	no	—
222	#385	—	13	8	no	—
223	#384	—	13	4	no	—
224	#384	—	13	2	no	—
225	#382	—	13	4	no	—
226	#382	—	13	4	no	—
227	#382	—	13	2	no	—
228	#380	—	13	2	no	—
229	#380	—	13	2	no	—
230	#380	—	13	8	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×#95	—	13	2	no	—
246	C₄³	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₃	#533	1	4	yes	—
265	Dic₁₃	—	2	8	no	—
266	Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	Dic₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#125	—	26	16	no	—
273	#117	—	2	4	no	—
274	#117	—	2	4	no	—
275	#117	—	26	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
297	C₂×C₄²	Dic₂₆	1	8	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#95	—	13	4	no	—
307	#95	—	13	2	no	—
308	#95	—	13	2	no	—
309	#95	—	13	8	no	—
310	#95	—	13	4	no	—
311	#95	—	13	8	no	—
312	#95	—	13	4	no	—
313	#95	—	13	8	no	—
314	#95	—	13	8	no	—
315	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
316	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₁₃	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
323	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	8	no	—
363	C₄²	—	4	4	no	—
364	C₄²	—	26	4	no	—
365	C₄²	—	26	8	no	—
366	C₄²	—	26	4	no	—
367	C₄²	—	26	8	no	—
368	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
369	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
370	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
371	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
372	C₁₃	#34948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	13	8	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	16	no	—
400	C₂×C₄	#88124	1	16	yes	complemented
401	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	C₂×#88124	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	26	8	no	—
428	C₄	—	52	4	no	—
429	C₄	—	52	8	no	—
430	C₄	C₂×#88124	1	4	yes	—
431	C₄	C₂×#88124	1	4	yes	—
432	C₄	#11719222	1	4	yes	—
433	C₂	—	2	4	no	—
434	C₂	C₂²×#88124	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#11719222	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13128241	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13128400	1	2	yes	—
438	C₂	#13128429	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#117	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34948
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120075	C₂	semidirect
2. #13120064	C₂	semidirect
4. #13119871	C₂	semidirect
6. #13118141	C₂	semidirect
7. C₄×#88124	C₂	semidirect
183. C₂×C₄×C₁₃	#125	semidirect
372. C₁₃	#34948	semidirect
400. C₂×C₄	#88124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120075	2
#13120064	2
#13120055	2
#13119871	2
#13118560	2
#13118141	2
C₄×#88124	2
#13117318	2
#13117243	2
#13117239	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₄×C₁₃×#117	2
#34948	13