Subgroups — #16034949

Order 3328.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13120073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13120068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120056	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13119872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13119871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13118563	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13118562	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13118142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117317	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13117242	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#2571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#400	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718641	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
69	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718319	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718319	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#88146	—	2	4	no	—
131	#88146	—	2	8	no	—
132	#88146	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	#88144	—	2	8	no	—
136	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₄²×D₁₃	Q₈	1	8	yes	—
138	#88124	—	2	8	no	—
139	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
140	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
144	#88071	C₂³	1	2	yes	—
145	#88071	C₂³	1	2	yes	—
146	#88071	C₂³	1	2	yes	—
147	#88071	C₂³	1	4	yes	—
148	#88071	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	2	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	2	yes	—
152	#88071	C₂³	1	4	yes	—
153	#88071	C₂³	1	2	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#34948	—	13	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
201	#6103	—	2	4	no	—
202	#6103	—	2	8	no	—
203	#6103	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
211	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
212	#6101	—	2	8	no	—
213	#6101	—	2	8	no	—
214	#6101	—	2	8	no	—
215	#6101	—	2	4	no	—
216	#6101	—	2	4	no	—
217	#6101	—	4	4	no	—
218	#6101	—	4	4	no	—
219	#6101	—	4	4	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
230	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
231	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
232	#2571	—	13	1	no	—
233	#2571	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#2570	—	13	2	no	—
235	#2570	—	13	2	no	—
236	#2569	—	13	4	no	—
237	#2552	—	13	1	no	—
238	#2552	—	13	1	no	—
239	#2442	—	13	2	no	—
240	#2442	—	13	2	no	—
241	#2402	—	13	4	no	—
242	C₄×#125	—	13	2	no	—
243	C₄×#125	—	13	2	no	—
244	#2296	—	13	2	no	—
245	#2285	—	13	1	no	—
246	#2285	—	13	2	no	—
247	C₄×#117	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
255	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
306	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
308	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
309	C₄×D₁₃	#125	1	16	yes	complemented
310	C₂×#125	—	13	2	no	—
311	C₂×#125	—	13	2	no	—
312	C₂×#117	—	13	1	no	—
313	C₂×#117	—	13	1	no	—
314	C₂×#117	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
319	#400	—	13	4	no	—
320	#400	—	13	4	no	—
321	#400	—	13	4	no	—
322	#400	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
323	#398	—	13	4	no	—
324	#398	—	13	4	no	—
325	#398	—	13	4	no	—
326	#398	—	13	4	no	—
327	#389	—	13	2	no	—
328	#389	—	13	2	no	—
329	#389	—	13	2	no	—
330	#389	—	13	2	no	—
331	#389	—	13	2	no	—
332	#389	—	13	2	no	—
333	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
334	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
335	#387	—	13	4	no	—
336	#387	—	13	4	no	—
337	#387	—	13	4	no	—
338	#387	—	13	4	no	—
339	#385	—	13	4	no	—
340	#385	—	13	4	no	—
341	#384	—	13	2	no	—
342	#384	—	13	2	no	—
343	#384	—	13	1	no	—
344	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	#382	—	13	2	no	—
346	#382	—	13	2	no	—
347	#382	—	13	2	no	—
348	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
349	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
350	#380	—	13	2	no	—
351	#380	—	13	2	no	—
352	#380	—	13	4	no	—
353	#380	—	13	4	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
372	#376	—	13	2	no	—
373	C₂×#95	—	13	2	no	—
374	C₄³	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
389	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
395	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
396	C₄×C₁₃	#533	1	4	yes	—
397	Dic₁₃	—	2	2	no	—
398	Dic₁₃	—	2	2	no	—
399	Dic₁₃	—	2	4	no	—
400	Dic₁₃	—	2	4	no	—
401	Dic₁₃	—	4	2	no	—
402	Dic₁₃	—	4	4	no	—
403	Dic₁₃	—	4	2	no	—
404	Dic₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
405	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
410	#125	—	26	8	no	—
411	#125	—	26	8	no	—
412	#117	—	26	4	no	—
413	#117	—	26	4	no	—
414	#117	—	26	8	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
444	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
448	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
451	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
458	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	#95	—	13	2	no	—
462	#95	—	13	2	no	—
463	#95	—	13	2	no	—
464	#95	—	13	2	no	—
465	#95	—	13	2	no	—
466	#95	—	13	2	no	—
467	#95	—	13	4	no	—
468	#95	—	13	4	no	—
469	#95	—	13	4	no	—
470	#95	—	13	4	no	—
471	#95	—	13	4	no	—
472	#95	—	13	4	no	—
473	#95	—	13	4	no	—
474	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
477	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
478	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂×C₁₃	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₃	#3475	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₁₃	#3475	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₃	#3480	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₃	#3480	1	1	yes	characteristic
486	D₁₃	—	2	4	no	—
487	C₂⁴	—	13	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
511	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
535	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
546	C₄²	—	2	4	no	—
547	C₄²	—	2	4	no	—
548	C₄²	—	13	4	no	—
549	C₄²	—	13	4	no	—
550	C₄²	—	13	4	no	—
551	C₄²	—	26	4	no	—
552	C₄²	—	26	4	no	—
553	C₄²	—	26	4	no	—
554	C₄²	—	26	4	no	—
555	C₄²	—	26	8	no	—
556	C₄²	—	26	4	no	—
557	C₄²	—	26	4	no	—
558	C₄²	—	52	2	no	—
559	C₄²	—	52	2	no	—
560	C₄²	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
561	C₁₃	#34948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂³	—	13	2	no	—
563	C₂³	—	13	2	no	—
564	C₂³	—	13	2	no	—
565	C₂³	—	26	1	no	—
566	C₂³	—	26	1	no	—
567	C₂³	—	26	1	no	—
568	C₂³	—	26	1	no	—
569	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄	—	13	16	no	—
591	C₂×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂×C₄	—	13	4	no	—
594	C₂×C₄	—	13	4	no	—
595	C₂×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂×C₄	—	26	1	no	—
598	C₂×C₄	—	26	1	no	—
599	C₂×C₄	—	26	1	no	—
600	C₂×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂×C₄	—	26	1	no	—
602	C₂×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂×C₄	—	26	8	no	—
604	C₂×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂×C₄	—	52	4	no	—
614	C₂×C₄	—	52	8	no	—
615	C₂×C₄	—	52	8	no	—
616	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂²	—	13	4	no	—
624	C₂²	—	26	2	no	—
625	C₂²	—	26	2	no	—
626	C₂²	—	26	2	no	—
627	C₂²	—	26	2	no	—
628	C₂²	—	26	2	no	—
629	C₂²	—	26	2	no	—
630	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
637	C₄	—	2	2	no	—
638	C₄	—	4	2	no	—
639	C₄	—	4	2	no	—
640	C₄	—	4	2	no	—
641	C₄	—	4	2	no	—
642	C₄	—	4	4	no	—
643	C₄	—	13	4	no	—
644	C₄	—	26	2	no	—
645	C₄	—	26	2	no	—
646	C₄	—	26	4	no	—
647	C₄	—	26	4	no	—
648	C₄	—	52	2	no	—
649	C₄	—	52	4	no	—
650	C₄	—	52	2	no	—
651	C₄	D₁₃×#125	1	4	yes	—
652	C₄	#11719393	1	4	yes	—
653	C₂	—	26	4	no	—
654	C₂	C₂×D₁₃×#125	1	1	yes	characteristic
655	C₂	C₂×#11719393	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#13128240	1	1	yes	characteristic
657	C₂	#13128393	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#13128397	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#13128428	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#13128432	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2571	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2571	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34948
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2571

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120075	C₂	semidirect
2. #13120073	C₂	semidirect
3. #13120068	C₂	semidirect
5. #13119872	C₂	semidirect
6. #13119871	C₂	semidirect
9. #13118142	C₂	semidirect
10. #13117395	C₂	semidirect
11. #13117391	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2571	C₂	semidirect
233. #2571	D₁₃	semidirect
309. C₄×D₁₃	#125	semidirect
561. C₁₃	#34948	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120075	2
#13120073	2
#13120068	2
#13120056	2
#13119872	2
#13119871	2
#13118563	2
#13118562	2
#13118142	2
#13117395	2
#13117391	2
#13117317	2
#13117242	2
#13117241	2
C₄×#88146	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2571	2
#34948	13