Subgroups — #16034951

Order 3328.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13120073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13120072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120062	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13119870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13118559	C₂	1	4	yes	maximal
7	#13118143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#117×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718644	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718643	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718641	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718320	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718319	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718319	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718311	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	#88180	—	2	4	no	—
97	#88180	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#6101	—	2	8	no	—
103	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#88143	—	2	16	no	—
127	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	#88071	C₂³	1	4	yes	—
130	#88071	C₂³	1	4	yes	—
131	#88071	C₂³	1	4	yes	—
132	#88071	C₂³	1	4	yes	—
133	#88071	C₂³	1	2	yes	—
134	#88071	C₂³	1	4	yes	—
135	#88071	C₂³	1	4	yes	—
136	#88071	C₂³	1	2	yes	—
137	#88071	C₂³	1	2	yes	—
138	#88071	C₂³	1	4	yes	—
139	#88071	C₂³	1	2	yes	—
140	#88071	C₂³	1	4	yes	—
141	#88071	C₂³	1	4	yes	—
142	#88071	C₂³	1	4	yes	—
143	#34948	—	13	1	no	maximal, Sylow
144	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	#6101	—	2	4	no	—
190	#6101	—	2	8	no	—
191	#6101	—	2	8	no	—
192	#6101	—	2	8	no	—
193	#6101	—	2	4	no	—
194	#6101	—	2	4	no	—
195	#6101	—	4	4	no	—
196	#6101	—	4	4	no	—
197	#6101	—	4	4	no	—
198	#6101	#41	1	8	yes	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
208	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
209	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
210	#2571	—	13	2	no	—
211	#2570	—	13	2	no	—
212	#2570	—	13	2	no	—
213	#2569	—	13	4	no	—
214	#2552	—	13	2	no	—
215	#2442	—	13	4	no	—
216	#2402	—	13	4	no	—
217	C₄×#125	—	13	4	no	—
218	#2296	—	13	1	no	—
219	#2296	D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#2285	—	13	1	no	—
221	#2285	—	13	1	no	—
222	#2285	—	13	1	no	—
223	C₄×#117	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	16	yes	complemented
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
274	C₂×#125	—	13	4	no	—
275	C₂×#117	—	13	1	no	—
276	C₂×#117	—	13	1	no	—
277	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#400	—	13	4	no	—
284	#400	—	13	4	no	—
285	#400	—	13	4	no	—
286	#400	—	13	4	no	—
287	#398	—	13	4	no	—
288	#398	—	13	4	no	—
289	#398	—	13	4	no	—
290	#398	—	13	4	no	—
291	#389	—	13	4	no	—
292	#389	—	13	2	no	—
293	#389	—	13	2	no	—
294	#389	—	13	4	no	—
295	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
296	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
297	#387	—	13	4	no	—
298	#387	—	13	4	no	—
299	#387	—	13	4	no	—
300	#387	—	13	4	no	—
301	#385	—	13	4	no	—
302	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
303	#384	—	13	2	no	—
304	#384	—	13	2	no	—
305	#384	—	13	2	no	—
306	#382	—	13	2	no	—
307	#382	—	13	2	no	—
308	#382	—	13	2	no	—
309	#382	—	13	4	no	—
310	#380	—	13	4	no	—
311	#380	—	13	2	no	—
312	#380	—	13	4	no	—
313	#380	—	13	2	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
330	#376	—	13	2	no	—
331	C₂×#95	—	13	2	no	—
332	C₄³	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
343	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
348	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
349	Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	Dic₁₃	—	2	4	no	—
353	Dic₁₃	—	4	2	no	—
354	Dic₁₃	—	4	4	no	—
355	Dic₁₃	—	4	4	no	—
356	Dic₁₃	#533	1	4	yes	—
357	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#125	—	26	16	no	—
363	#117	—	2	4	no	—
364	#117	—	2	4	no	—
365	#117	—	26	4	no	—
366	#117	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
392	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	#95	—	13	2	no	—
410	#95	—	13	2	no	—
411	#95	—	13	2	no	—
412	#95	—	13	2	no	—
413	#95	—	13	4	no	—
414	#95	—	13	4	no	—
415	#95	—	13	4	no	—
416	#95	—	13	4	no	—
417	#95	—	13	4	no	—
418	#95	—	13	4	no	—
419	#95	—	13	4	no	—
420	#95	—	13	4	no	—
421	#95	—	13	4	no	—
422	#95	—	13	4	no	—
423	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
424	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
426	C₂×C₁₃	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
430	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
431	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
481	C₄²	—	2	4	no	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	2	4	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	2	4	no	—
486	C₄²	—	13	4	no	—
487	C₄²	—	13	4	no	—
488	C₄²	—	13	4	no	—
489	C₄²	—	13	4	no	—
490	C₄²	—	26	8	no	—
491	C₄²	—	26	4	no	—
492	C₄²	—	26	4	no	—
493	C₄²	—	26	2	no	—
494	C₄²	—	26	4	no	—
495	C₄²	—	26	2	no	—
496	C₄²	—	52	4	no	—
497	C₁₃	#34948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	8	no	—
516	C₂×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄	—	13	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	8	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	52	4	no	—
538	C₂×C₄	—	52	8	no	—
539	C₂×C₄	#88143	1	16	yes	complemented
540	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	C₂×#88143	1	4	yes	—
552	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
557	C₄	—	2	4	no	—
558	C₄	—	4	4	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	4	4	no	—
561	C₄	—	13	4	no	—
562	C₄	—	26	2	no	—
563	C₄	—	26	2	no	—
564	C₄	—	26	2	no	—
565	C₄	—	26	4	no	—
566	C₄	—	52	2	no	—
567	C₄	—	52	4	no	—
568	C₄	—	52	4	no	—
569	C₄	C₂×#88143	1	4	yes	—
570	C₄	C₂×#88143	1	4	yes	—
571	C₂	—	2	4	no	—
572	C₂	C₂²×#88143	1	1	yes	characteristic
573	C₂	D₁₃×#533	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#13128239	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#13128396	1	2	yes	—
576	C₂	#13128429	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2296	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2296	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34948
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120077	C₂	semidirect
2. #13120073	C₂	semidirect
3. #13120072	C₂	semidirect
5. #13119870	C₂	semidirect
7. #13118143	C₂	semidirect
8. C₄×#88143	C₂	semidirect
243. C₂×C₄×C₁₃	#125	semidirect
497. C₁₃	#34948	semidirect
539. C₂×C₄	#88143	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120077	2
#13120073	2
#13120072	2
#13120062	2
#13119870	2
#13118559	2
#13118143	2
C₄×#88143	2
#13117318	2
#13117243	2
#13117239	2
#117×Dic₁₃	2
C₂×C₄×#6101	2
C₁₃×#2296	2
#34948	13