Subgroups — C₂×#13120206 #16034956

Order 3328.

2702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13120206	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718645	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#11718891	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11718590	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718589	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718634	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	—
27	#11718891	C₂²	1	16	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718645	C₂²	1	32	yes	—
32	#11718634	C₂²	1	16	yes	—
33	#11718596	C₂²	1	8	yes	—
34	#11718590	C₂²	1	16	yes	—
35	#11718589	C₂²	1	16	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
39	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	Q₈	1	8	yes	complemented
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#6101	—	2	8	no	—
70	C₂×#6101	—	4	8	no	—
71	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₄×Dic₂₆	—	2	32	no	—
76	#88071	C₂³	1	16	yes	—
77	#88071	C₂³	1	16	yes	—
78	#88071	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×#2582	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
124	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
129	#6101	—	2	16	no	—
130	#6101	—	4	16	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
133	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
134	#2582	—	13	16	no	—
135	C₂×#398	—	13	4	no	—
136	C₂×#391	—	13	2	no	—
137	C₂×#391	—	13	2	no	—
138	C₂×#389	—	13	2	no	—
139	C₂×#389	—	13	2	no	—
140	C₂×#384	—	13	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
149	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
182	Dic₂₆	—	2	32	no	—
183	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
184	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	#398	—	13	32	no	—
201	#391	—	13	16	no	—
202	#391	—	13	16	no	—
203	#389	—	13	16	no	—
204	#389	—	13	16	no	—
205	#384	—	13	8	no	—
206	C₂×#95	—	13	4	no	—
207	C₂×#95	—	13	4	no	—
208	C₂×#95	—	13	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#557	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#557	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#559	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
227	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
228	Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	Dic₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
234	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
237	C₂²×Q₈	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
238	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
248	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
265	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
267	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
271	#95	—	13	16	no	—
272	#95	—	13	16	no	—
273	#95	—	13	16	no	—
274	C₂×C₁₃	#2582	1	8	yes	complemented
275	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
288	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
290	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
331	C₄²	—	2	16	no	—
332	C₄²	—	26	16	no	—
333	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
334	C₁₃	C₂×#2582	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
339	C₂³	#88256	1	2	yes	—
340	C₂³	#88257	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	2	32	no	—
344	Q₈	—	26	32	no	—
345	C₂×C₄	—	2	16	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄	—	13	8	no	—
356	C₂×C₄	—	26	16	no	—
357	C₂×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂×C₄	—	26	8	no	—
360	C₂×C₄	—	26	8	no	—
361	C₂×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄	—	26	8	no	—
363	C₂×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄	—	52	8	no	—
366	C₂×C₄	—	52	16	no	—
367	C₂×C₄	#88178	1	16	yes	—
368	C₂×C₄	#88200	1	16	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂²	Q₈×Dic₂₆	1	4	yes	—
378	C₂²	#11719272	1	4	yes	—
379	C₂²	#11719275	1	4	yes	—
380	C₂²	#11719290	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂×#88178	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂×#88200	1	4	yes	—
383	C₂²	#11719538	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	8	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	26	8	no	—
395	C₄	—	52	4	no	—
396	C₄	—	52	8	no	—
397	C₄	C₂×#88178	1	8	yes	—
398	C₄	C₂×#88200	1	8	yes	—
399	C₂	#13120206	1	8	yes	direct product factor
400	C₂	C₂²×#88200	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂²×#88178	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#11719538	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#11719272	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#11719275	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×Q₈×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#11719290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2582
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13120206	C₂	direct (N × H)
38. C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	semidirect
50. C₂²×Dic₂₆	Q₈	semidirect
84. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
120. C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	semidirect
237. C₂²×Q₈	Dic₂₆	semidirect
274. C₂×C₁₃	#2582	semidirect
290. C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	semidirect
334. C₁₃	C₂×#2582	semidirect
399. C₂	#13120206	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13120206	2
C₂×#11718645	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718634	2
C₂×#11718596	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×#2582	13

Subgroups — C2×#13120206 #16034956

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120206 #16034956