Subgroups — #16034961

Order 3328.

1796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13120242	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13120205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13120040	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13119861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13119362	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13119360	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13118674	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13118672	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13118128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13118126	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13118126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13117407	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13117405	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13117405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13117309	C₂	1	2	yes	maximal
17	#13117309	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×#88141	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₁₃×#2586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718890	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718644	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718641	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718640	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718322	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718317	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	Q₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
124	Q₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
125	#88198	—	2	8	no	—
126	#88198	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88142	—	2	8	no	—
171	#88141	—	2	8	no	—
172	#88141	—	4	2	no	—
173	#88141	—	4	2	no	—
174	#88141	—	4	4	no	—
175	#88141	Q₈	1	16	yes	complemented
176	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
177	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	#34950	—	13	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
248	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	4	2	no	—
268	#6101	—	4	2	no	—
269	#6101	—	4	1	no	—
270	#6101	—	4	2	no	—
271	#6101	—	4	1	no	—
272	#6101	—	4	2	no	—
273	#6101	—	4	2	no	—
274	#6101	C₂×Q₈	1	8	yes	—
275	#6101	C₂×Q₈	1	8	yes	—
276	#6101	#41	1	8	yes	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
291	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
292	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
293	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
294	#2586	—	13	1	no	—
295	#2586	—	13	2	no	—
296	#2586	D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#2582	—	13	1	no	—
298	#2567	—	13	2	no	—
299	#2551	—	13	1	no	—
300	#2507	—	13	2	no	—
301	#2507	—	13	2	no	—
302	#2451	—	13	2	no	—
303	#2451	—	13	2	no	—
304	#2399	—	13	1	no	—
305	#2399	—	13	1	no	—
306	#2399	—	13	2	no	—
307	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
308	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
309	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
310	#2295	—	13	2	no	—
311	#2295	—	13	2	no	—
312	C₄²×Q₈	—	13	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
315	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
362	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	Dic₂₆	—	2	16	no	—
370	Dic₂₆	—	4	4	no	—
371	Dic₂₆	—	4	8	no	—
372	Dic₂₆	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
384	#398	—	13	1	no	—
385	#398	—	13	2	no	—
386	#398	—	13	2	no	—
387	#398	—	13	2	no	—
388	#398	—	13	1	no	—
389	#398	—	13	2	no	—
390	#398	—	13	2	no	—
391	#398	—	13	2	no	—
392	#398	—	13	1	no	—
393	#398	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	#395	—	13	2	no	—
395	#395	—	13	1	no	—
396	#395	—	13	2	no	—
397	#395	—	13	1	no	—
398	#395	—	13	2	no	—
399	#395	—	13	2	no	—
400	#395	—	13	2	no	—
401	#395	—	13	1	no	—
402	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
403	#395	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	#391	—	13	1	no	—
405	#391	—	13	2	no	—
406	#391	—	13	2	no	—
407	#391	—	13	2	no	—
408	#391	—	13	2	no	—
409	#391	—	13	2	no	—
410	#391	—	13	2	no	—
411	#391	—	13	2	no	—
412	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
414	#389	—	13	2	no	—
415	#389	—	13	2	no	—
416	#389	—	13	2	no	—
417	#389	—	13	2	no	—
418	#389	—	13	2	no	—
419	#389	—	13	2	no	—
420	#389	—	13	2	no	—
421	#389	—	13	2	no	—
422	#389	—	13	2	no	—
423	#389	—	13	2	no	—
424	#389	—	13	2	no	—
425	#389	—	13	2	no	—
426	#389	—	13	2	no	—
427	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
428	#387	—	13	2	no	—
429	#387	—	13	2	no	—
430	#387	—	13	2	no	—
431	#387	—	13	2	no	—
432	#387	—	13	2	no	—
433	#387	—	13	2	no	—
434	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
435	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
436	#384	—	13	2	no	—
437	#384	—	13	2	no	—
438	#384	—	13	1	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
454	#376	—	13	1	no	—
455	#376	—	13	2	no	—
456	#376	—	13	1	no	—
457	C₄³	—	13	1	no	—
458	C₄³	—	13	2	no	—
459	C₄³	—	13	2	no	—
460	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
461	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
463	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
466	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
468	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
469	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
470	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
472	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
473	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
474	Dic₁₃	—	2	4	no	—
475	Dic₁₃	—	2	4	no	—
476	Dic₁₃	—	2	4	no	—
477	Dic₁₃	—	4	1	no	—
478	Dic₁₃	—	4	1	no	—
479	Dic₁₃	—	4	2	no	—
480	Dic₁₃	—	4	2	no	—
481	Dic₁₃	—	4	1	no	—
482	Dic₁₃	#533	1	8	yes	—
483	Dic₁₃	Q₈²	1	4	yes	—
484	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
485	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
486	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
487	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
488	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
493	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
494	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
495	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
496	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	#95	—	13	1	no	—
555	#95	—	13	2	no	—
556	#95	—	13	2	no	—
557	#95	—	13	2	no	—
558	#95	—	13	2	no	—
559	#95	—	13	1	no	—
560	#95	—	13	2	no	—
561	#95	—	13	2	no	—
562	#95	—	13	2	no	—
563	#95	—	13	2	no	—
564	#95	—	13	2	no	—
565	#95	—	13	2	no	—
566	#95	—	13	2	no	—
567	#95	—	13	2	no	—
568	#95	—	13	2	no	—
569	#95	—	13	2	no	—
570	#95	—	13	2	no	—
571	#95	—	13	2	no	—
572	#95	—	13	2	no	—
573	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
575	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
578	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
579	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
580	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
581	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	2	yes	—
583	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₁₃	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	2	yes	—
586	C₂×C₁₃	#3481	1	1	yes	characteristic
587	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
593	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
654	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
655	C₄²	—	2	4	no	—
656	C₄²	—	4	1	no	—
657	C₄²	—	4	2	no	—
658	C₄²	—	13	8	no	—
659	C₄²	—	13	8	no	—
660	C₄²	—	13	8	no	—
661	C₄²	—	13	4	no	—
662	C₄²	—	26	4	no	—
663	C₄²	—	26	4	no	—
664	C₄²	—	26	4	no	—
665	C₄²	—	26	4	no	—
666	C₄²	—	26	2	no	—
667	C₄²	—	26	4	no	—
668	C₄²	—	26	4	no	—
669	C₄²	—	26	2	no	—
670	C₄²	—	26	4	no	—
671	C₄²	—	26	2	no	—
672	C₄²	—	26	4	no	—
673	C₄²	—	26	4	no	—
674	C₄²	—	52	2	no	—
675	C₁₃	#34950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
676	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	Q₈	—	4	4	no	—
678	Q₈	—	4	4	no	—
679	Q₈	—	26	16	no	—
680	Q₈	—	52	8	no	—
681	Q₈	—	52	4	no	—
682	Q₈	—	52	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	13	4	no	—
704	C₂×C₄	—	13	4	no	—
705	C₂×C₄	—	13	4	no	—
706	C₂×C₄	—	13	4	no	—
707	C₂×C₄	—	13	2	no	—
708	C₂×C₄	—	13	4	no	—
709	C₂×C₄	—	13	4	no	—
710	C₂×C₄	—	13	4	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	1	no	—
720	C₂×C₄	—	26	1	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂×C₄	—	26	1	no	—
725	C₂×C₄	—	26	1	no	—
726	C₂×C₄	—	26	1	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂×C₄	—	26	1	no	—
730	C₂×C₄	—	26	1	no	—
731	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
736	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	4	no	—
743	C₄	—	2	4	no	—
744	C₄	—	2	4	no	—
745	C₄	—	2	4	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	4	1	no	—
749	C₄	—	4	1	no	—
750	C₄	—	13	8	no	—
751	C₄	—	13	4	no	—
752	C₄	—	26	4	no	—
753	C₄	—	26	4	no	—
754	C₄	—	26	4	no	—
755	C₄	—	52	2	no	—
756	C₄	—	52	1	no	—
757	C₄	—	52	1	no	—
758	C₄	—	52	1	no	—
759	C₄	—	52	2	no	—
760	C₂	D₁₃×#533	1	2	yes	—
761	C₂	#13128255	1	1	yes	characteristic
762	C₂	Q₈²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#13128415	1	2	yes	—
764	C₂	#13128439	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2586	C₂
hypercenter	#2586	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34950
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
175. #88141	Q₈	semidirect
675. C₁₃	#34950	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120247	2
#13120242	2
#13120205	2
#13120040	2
#13119861	2
#13119362	2
#13119360	2
#13118674	2
#13118672	2
#13118128	2
#13118126	2
#13117407	2
#13117405	2
#13117309	2
C₄×#88141	2
C₁₃×#2586	2
#34950	13