Subgroups — #16034965

Order 3328.

1796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120243	C₂	1	4	yes	maximal
2	#13120206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13119862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13119366	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13119359	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13118677	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13118673	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13118126	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₄⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13117407	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13117403	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13117311	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13117307	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#2567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#395	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718890	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718644	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718635	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718309	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
88	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	Q₈×Dic₁₃	—	4	4	no	—
102	Q₈×Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#88142	—	2	8	no	—
138	#88141	—	2	4	no	—
139	#88141	—	4	8	no	—
140	#88141	Q₈	1	8	yes	complemented
141	#88123	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
146	#88071	C₂³	1	2	yes	—
147	#88071	C₂³	1	4	yes	—
148	#88071	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	2	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	2	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	2	yes	—
158	#88071	C₂³	1	2	yes	—
159	#34950	—	13	1	no	maximal, Sylow
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
197	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
208	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
209	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
210	#6101	—	2	4	no	—
211	#6101	—	2	4	no	—
212	#6101	—	2	8	no	—
213	#6101	—	4	4	no	—
214	#6101	—	4	4	no	—
215	#6101	—	4	4	no	—
216	#6101	C₂×Q₈	1	8	yes	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
231	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
232	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
233	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
234	#2586	—	13	4	no	—
235	#2582	—	13	1	no	—
236	#2567	—	13	1	no	—
237	#2567	D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#2551	—	13	1	no	—
239	#2507	—	13	2	no	—
240	#2507	—	13	2	no	—
241	#2451	—	13	2	no	—
242	#2451	—	13	2	no	—
243	#2399	—	13	4	no	—
244	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
245	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
246	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
247	#2295	—	13	2	no	—
248	#2295	—	13	2	no	—
249	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
250	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
253	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
305	Dic₂₆	—	2	8	no	—
306	Dic₂₆	—	4	16	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#398	—	13	4	no	—
319	#398	—	13	4	no	—
320	#398	—	13	4	no	—
321	#398	—	13	4	no	—
322	#395	—	13	4	no	—
323	#395	—	13	4	no	—
324	#395	—	13	4	no	—
325	#395	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
326	#391	—	13	2	no	—
327	#391	—	13	2	no	—
328	#391	—	13	4	no	—
329	#391	—	13	2	no	—
330	#391	—	13	2	no	—
331	#391	—	13	4	no	—
332	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
333	#389	—	13	2	no	—
334	#389	—	13	2	no	—
335	#389	—	13	4	no	—
336	#389	—	13	4	no	—
337	#389	—	13	2	no	—
338	#389	—	13	2	no	—
339	#389	—	13	2	no	—
340	#389	—	13	2	no	—
341	#389	—	13	2	no	—
342	#389	—	13	2	no	—
343	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
344	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
345	#387	—	13	4	no	—
346	#387	—	13	4	no	—
347	#387	—	13	4	no	—
348	#387	—	13	4	no	—
349	#384	—	13	2	no	—
350	#384	—	13	1	no	—
351	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#376	—	13	4	no	—
369	C₄³	—	13	1	no	—
370	C₄³	—	13	2	no	—
371	C₄³	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
382	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
385	C₄×C₁₃	#533	1	4	yes	—
386	C₄×C₁₃	#533	1	4	yes	—
387	Dic₁₃	—	2	4	no	—
388	Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	Dic₁₃	—	2	4	no	—
391	Dic₁₃	—	2	4	no	—
392	Dic₁₃	—	4	2	no	—
393	Dic₁₃	—	4	4	no	—
394	Dic₁₃	—	4	1	no	—
395	Dic₁₃	Q₈²	1	4	yes	—
396	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
397	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
398	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
403	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
405	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
406	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
407	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
408	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
409	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
410	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
444	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	#95	—	13	4	no	—
457	#95	—	13	4	no	—
458	#95	—	13	4	no	—
459	#95	—	13	2	no	—
460	#95	—	13	2	no	—
461	#95	—	13	2	no	—
462	#95	—	13	2	no	—
463	#95	—	13	2	no	—
464	#95	—	13	4	no	—
465	#95	—	13	4	no	—
466	#95	—	13	4	no	—
467	#95	—	13	4	no	—
468	#95	—	13	4	no	—
469	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
470	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₃	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₃	#3481	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
486	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
489	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
490	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
500	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
515	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
516	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
520	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
524	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
531	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
532	C₄⋊C₄	#6131	1	4	yes	—
533	C₄²	—	2	4	no	—
534	C₄²	—	2	4	no	—
535	C₄²	—	13	8	no	—
536	C₄²	—	13	4	no	—
537	C₄²	—	13	4	no	—
538	C₄²	—	13	8	no	—
539	C₄²	—	26	4	no	—
540	C₄²	—	26	4	no	—
541	C₄²	—	26	2	no	—
542	C₄²	—	26	4	no	—
543	C₄²	—	26	8	no	—
544	C₄²	—	26	4	no	—
545	C₄²	—	26	4	no	—
546	C₄²	—	26	2	no	—
547	C₄²	—	26	4	no	—
548	C₄²	—	26	2	no	—
549	C₄²	—	52	2	no	—
550	C₄²	—	52	1	no	—
551	C₄²	—	52	2	no	—
552	C₄²	#6129	1	4	yes	—
553	C₁₃	#34950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	Q₈	—	2	8	no	—
556	Q₈	—	4	8	no	—
557	Q₈	—	26	8	no	—
558	Q₈	—	52	16	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	13	2	no	—
574	C₂×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₄	—	13	4	no	—
579	C₂×C₄	—	13	4	no	—
580	C₂×C₄	—	13	4	no	—
581	C₂×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	1	no	—
583	C₂×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂×C₄	—	26	1	no	—
587	C₂×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂×C₄	—	26	1	no	—
589	C₂×C₄	—	26	1	no	—
590	C₂×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂×C₄	—	26	1	no	—
593	C₂×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂×C₄	—	26	1	no	—
595	C₂×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂×C₄	—	26	1	no	—
598	C₂×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	2	4	no	—
619	C₄	—	2	4	no	—
620	C₄	—	2	4	no	—
621	C₄	—	4	2	no	—
622	C₄	—	4	4	no	—
623	C₄	—	13	4	no	—
624	C₄	—	26	4	no	—
625	C₄	—	26	2	no	—
626	C₄	—	26	2	no	—
627	C₄	—	26	4	no	—
628	C₄	—	26	4	no	—
629	C₄	—	52	2	no	—
630	C₄	—	52	1	no	—
631	C₄	—	52	4	no	—
632	C₄	#11719327	1	4	yes	—
633	C₄	#11719433	1	4	yes	—
634	C₂	C₂×#11719327	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₂×#11719433	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#13128249	1	1	yes	characteristic
637	C₂	Q₈²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#13128415	1	1	yes	characteristic
639	C₂	Q₈×#6131	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#13128447	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2567	C₂
hypercenter	#2567	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34950
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2567

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
102. Q₈×Dic₁₃	Q₈	semidirect
140. #88141	Q₈	semidirect
553. C₁₃	#34950	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120243	2
#13120206	2
#13120045	2
#13119862	2
#13119366	2
#13119359	2
#13118677	2
#13118673	2
#13118126	2
C₄⋊Q₈×Dic₁₃	2
#13117407	2
#13117403	2
#13117311	2
#13117307	2
C₄×Q₈×Dic₁₃	2
C₄×#88141	2
C₁₃×#2567	2
#34950	13