Subgroups — #16034982

Order 3328.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120234	C₂	1	4	yes	maximal
2	#13120206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13119867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13119413	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13119388	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13118695	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13118608	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13118140	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₄⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13117395	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13117311	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13117307	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#2546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#398	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718647	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718644	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718643	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718320	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718309	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
87	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
88	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#88144	—	2	8	no	—
137	#88141	—	2	4	no	—
138	#88141	Q₈	1	8	yes	complemented
139	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
140	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
143	#88071	C₂³	1	4	yes	—
144	#88071	C₂³	1	4	yes	—
145	#88071	C₂³	1	4	yes	—
146	#88071	C₂³	1	2	yes	—
147	#88071	C₂³	1	4	yes	—
148	#88071	C₂³	1	2	yes	—
149	#88071	C₂³	1	2	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	4	yes	—
153	#88071	C₂³	1	2	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	2	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#34951	—	13	1	no	maximal, Sylow
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
193	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	#6101	—	2	4	no	—
208	#6101	—	2	4	no	—
209	#6101	—	2	8	no	—
210	#6101	—	4	4	no	—
211	#6101	C₂×Q₈	1	8	yes	—
212	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
228	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
229	#2585	—	13	4	no	—
230	#2582	—	13	1	no	—
231	#2568	—	13	1	no	—
232	#2552	—	13	1	no	—
233	#2546	D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#2511	—	13	2	no	—
235	#2509	—	13	2	no	—
236	#2453	—	13	2	no	—
237	#2446	—	13	2	no	—
238	#2402	—	13	4	no	—
239	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
240	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
241	C₄×#125	—	13	2	no	—
242	#2295	—	13	2	no	—
243	#2295	—	13	2	no	—
244	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
245	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
248	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
300	Dic₂₆	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×#125	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#400	—	13	4	no	—
312	#400	—	13	4	no	—
313	#400	—	13	4	no	—
314	#400	—	13	4	no	—
315	#398	—	13	4	no	—
316	#398	—	13	4	no	—
317	#398	—	13	4	no	—
318	#398	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
319	#391	—	13	2	no	—
320	#391	—	13	2	no	—
321	#391	—	13	2	no	—
322	#391	—	13	2	no	—
323	#391	—	13	2	no	—
324	#391	—	13	2	no	—
325	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
326	#389	—	13	2	no	—
327	#389	—	13	4	no	—
328	#389	—	13	4	no	—
329	#389	—	13	2	no	—
330	#389	—	13	2	no	—
331	#389	—	13	2	no	—
332	#389	—	13	2	no	—
333	#389	—	13	2	no	—
334	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
335	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
336	#387	—	13	4	no	—
337	#387	—	13	4	no	—
338	#387	—	13	4	no	—
339	#387	—	13	4	no	—
340	#387	—	13	4	no	—
341	#387	—	13	4	no	—
342	#384	—	13	1	no	—
343	#384	—	13	2	no	—
344	#382	—	13	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#376	—	13	4	no	—
363	C₄³	—	13	2	no	—
364	C₄³	—	13	1	no	—
365	C₄³	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
374	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
378	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₄×C₁₃	#529	1	4	yes	—
380	C₄×C₁₃	#533	1	4	yes	—
381	Dic₁₃	—	2	4	no	—
382	Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	Dic₁₃	—	4	2	no	—
385	Dic₁₃	—	4	2	no	—
386	Dic₁₃	—	4	4	no	—
387	Dic₁₃	—	4	1	no	—
388	Dic₁₃	—	4	2	no	—
389	Dic₁₃	#557	1	4	yes	—
390	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
391	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
395	#125	—	26	8	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
398	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
399	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
400	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
401	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
402	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	#95	—	13	4	no	—
448	#95	—	13	4	no	—
449	#95	—	13	4	no	—
450	#95	—	13	2	no	—
451	#95	—	13	2	no	—
452	#95	—	13	2	no	—
453	#95	—	13	2	no	—
454	#95	—	13	2	no	—
455	#95	—	13	4	no	—
456	#95	—	13	4	no	—
457	#95	—	13	4	no	—
458	#95	—	13	4	no	—
459	#95	—	13	4	no	—
460	#95	—	13	4	no	—
461	#95	—	13	4	no	—
462	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
463	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₃	#3461	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₃	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₃	#3480	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₃	#3482	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
480	C₂×Q₈	#6129	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
490	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
513	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
514	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
520	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₄⋊C₄	#6131	1	4	yes	—
522	C₄²	—	2	4	no	—
523	C₄²	—	2	4	no	—
524	C₄²	—	13	4	no	—
525	C₄²	—	13	8	no	—
526	C₄²	—	13	4	no	—
527	C₄²	—	26	4	no	—
528	C₄²	—	26	8	no	—
529	C₄²	—	26	4	no	—
530	C₄²	—	26	2	no	—
531	C₄²	—	26	4	no	—
532	C₄²	—	26	4	no	—
533	C₄²	—	26	2	no	—
534	C₄²	—	26	4	no	—
535	C₄²	—	26	4	no	—
536	C₄²	—	26	2	no	—
537	C₄²	—	26	4	no	—
538	C₄²	—	52	1	no	—
539	C₄²	—	52	2	no	—
540	C₄²	—	52	2	no	—
541	C₄²	#6129	1	4	yes	—
542	C₁₃	#34951	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
543	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	2	8	no	—
545	Q₈	—	4	8	no	—
546	Q₈	—	26	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄	—	13	4	no	—
566	C₂×C₄	—	13	2	no	—
567	C₂×C₄	—	26	1	no	—
568	C₂×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂×C₄	—	26	1	no	—
570	C₂×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂×C₄	—	26	1	no	—
572	C₂×C₄	—	26	1	no	—
573	C₂×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂×C₄	—	26	1	no	—
575	C₂×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂×C₄	—	26	1	no	—
577	C₂×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂×C₄	—	26	1	no	—
583	C₂×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
596	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
605	C₄	—	2	4	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	4	no	—
608	C₄	—	2	4	no	—
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	4	4	no	—
611	C₄	—	13	4	no	—
612	C₄	—	26	4	no	—
613	C₄	—	26	2	no	—
614	C₄	—	26	2	no	—
615	C₄	—	52	1	no	—
616	C₄	—	52	2	no	—
617	C₄	—	52	2	no	—
618	C₄	—	52	2	no	—
619	C₄	—	52	4	no	—
620	C₄	#11719305	1	4	yes	—
621	C₄	#11719433	1	4	yes	—
622	C₂	C₂×#11719305	1	1	yes	characteristic
623	C₂	C₂×#11719433	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#13128260	1	1	yes	characteristic
625	C₂	D₁₃×#557	1	1	yes	characteristic
626	C₂	Q₈×#6129	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#13128436	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#13128457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2546	C₂
hypercenter	#2546	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34951
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
138. #88141	Q₈	semidirect
542. C₁₃	#34951	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120234	2
#13120206	2
#13120052	2
#13119867	2
#13119413	2
#13119388	2
#13118695	2
#13118608	2
#13118140	2
C₄⋊Q₈×Dic₁₃	2
#13117395	2
#13117311	2
#13117307	2
C₄×Q₈×Dic₁₃	2
C₄×#88141	2
C₁₃×#2546	2
#34951	13