Subgroups — #16034987

Order 3328.

2634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13119154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13119153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13118195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13118107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117321	C₂	1	2	yes	maximal
17	#13117315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13117238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
26	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#6129	—	2	8	no	—
39	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88135	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88135	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718892	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718610	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718338	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
92	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#6129	—	2	4	no	—
109	C₂×#6129	—	2	4	no	—
110	C₂×#6129	Q₈	1	8	yes	complemented
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	#88200	—	2	8	no	—
130	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#88146	—	2	4	no	—
174	#88141	—	2	4	no	—
175	#88135	—	2	4	no	—
176	#88135	—	2	4	no	—
177	#88131	—	2	4	no	—
178	#88131	—	2	8	no	—
179	#88131	—	2	4	no	—
180	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
182	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
184	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
185	#88071	C₂³	1	4	yes	—
186	#88071	C₂³	1	4	yes	—
187	#88071	C₂³	1	4	yes	—
188	#88071	C₂³	1	4	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	4	yes	—
191	#88071	C₂³	1	4	yes	—
192	#88071	C₂³	1	4	yes	—
193	#34952	—	13	1	no	maximal, Sylow
194	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
198	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
225	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
236	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	#6129	—	2	32	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
254	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	#6103	—	2	2	no	—
270	#6103	—	2	8	no	—
271	#6103	—	2	2	no	—
272	#6103	—	4	4	no	—
273	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
278	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
279	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
280	#6101	—	2	2	no	—
281	#6101	—	2	8	no	—
282	#6101	—	2	2	no	—
283	#6101	—	2	2	no	—
284	#6101	—	2	2	no	—
285	#6101	—	2	8	no	—
286	#6101	—	4	4	no	—
287	#6101	—	4	4	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
294	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
295	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
296	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
302	#2582	—	13	2	no	—
303	#2581	—	13	2	no	—
304	#2580	—	13	2	no	—
305	#2579	—	13	2	no	—
306	#2579	—	13	2	no	—
307	#2538	—	13	2	no	—
308	#2487	—	13	1	no	—
309	#2487	—	13	1	no	—
310	#2409	—	13	1	no	—
311	#2409	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#2396	—	13	2	no	—
313	#2396	—	13	2	no	—
314	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
315	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
316	#2297	—	13	2	no	—
317	#2296	—	13	2	no	—
318	#2285	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
327	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
328	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
335	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
336	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
337	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
378	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
379	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
389	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
390	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
391	Dic₂₆	—	2	8	no	—
392	C₂²×#41	—	13	1	no	—
393	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₄×#41	—	26	8	no	—
397	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#117	—	13	1	no	—
411	C₂×#117	—	13	1	no	—
412	C₂×#117	—	13	1	no	—
413	C₂×#117	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
420	#400	—	13	2	no	—
421	#400	—	13	2	no	—
422	#399	—	13	2	no	—
423	#399	—	13	2	no	—
424	#398	—	13	4	no	—
425	#398	—	13	4	no	—
426	#396	—	13	4	no	—
427	#396	—	13	4	no	—
428	#395	—	13	2	no	—
429	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
430	#393	—	13	2	no	—
431	#393	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
432	#391	—	13	2	no	—
433	#391	—	13	4	no	—
434	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
435	#390	—	13	4	no	—
436	#389	—	13	4	no	—
437	#389	—	13	2	no	—
438	#389	—	13	2	no	—
439	#389	—	13	4	no	—
440	#387	—	13	4	no	—
441	#387	—	13	4	no	—
442	#386	—	13	2	no	—
443	#386	—	13	2	no	—
444	#386	—	13	2	no	—
445	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
446	#385	—	13	2	no	—
447	#385	—	13	4	no	—
448	#385	—	13	2	no	—
449	#385	—	13	2	no	—
450	#385	—	13	4	no	—
451	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
452	#384	—	13	2	no	—
453	#382	—	13	2	no	—
454	#380	—	13	1	no	—
455	#380	—	13	2	no	—
456	#380	—	13	2	no	—
457	#380	—	13	2	no	—
458	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
475	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
478	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
480	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
482	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
483	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
484	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
487	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
488	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
489	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
490	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
491	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
492	Dic₁₃	—	2	2	no	—
493	Dic₁₃	—	2	2	no	—
494	Dic₁₃	—	2	2	no	—
495	Dic₁₃	—	4	1	no	—
496	Dic₁₃	—	4	1	no	—
497	Dic₁₃	—	4	4	no	—
498	Dic₁₃	—	4	4	no	—
499	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
500	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
501	C₂×#41	—	13	8	no	—
502	C₂×#41	—	26	4	no	—
503	C₂×#41	—	26	4	no	—
504	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
505	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
506	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
507	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
525	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
526	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
527	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
528	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
529	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
530	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
531	C₄×D₄	—	2	4	no	—
532	C₄×D₄	—	26	4	no	—
533	C₄×D₄	—	26	4	no	—
534	C₄×D₄	—	26	4	no	—
535	C₄×D₄	—	26	4	no	—
536	C₄×D₄	—	26	4	no	—
537	#117	—	26	4	no	—
538	#117	—	26	4	no	—
539	#117	—	26	4	no	—
540	#117	—	26	8	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
573	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
574	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
581	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
586	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
587	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
588	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	#95	—	13	4	no	—
591	#95	—	13	4	no	—
592	#95	—	13	4	no	—
593	#95	—	13	4	no	—
594	#95	—	13	2	no	—
595	#95	—	13	4	no	—
596	#95	—	13	4	no	—
597	#95	—	13	4	no	—
598	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
599	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
600	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
602	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
603	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	2	yes	—
607	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
608	D₁₃	—	4	2	no	—
609	C₂⁴	—	13	1	no	—
610	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	#41	—	26	32	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
621	C₂×Q₈	#6129	1	8	yes	complemented
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	13	4	no	—
625	C₂×D₄	—	13	4	no	—
626	C₂×D₄	—	26	2	no	—
627	C₂×D₄	—	26	2	no	—
628	C₂×D₄	—	26	2	no	—
629	C₂×D₄	—	26	2	no	—
630	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
664	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
675	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
677	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
682	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	13	4	no	—
704	C₄²	—	13	4	no	—
705	C₄²	—	13	4	no	—
706	C₄²	—	13	4	no	—
707	C₄²	—	26	2	no	—
708	C₄²	—	26	2	no	—
709	C₄²	—	26	2	no	—
710	C₄²	—	26	2	no	—
711	C₄²	—	26	8	no	—
712	C₄²	—	26	8	no	—
713	C₄²	—	26	8	no	—
714	C₄²	—	26	2	no	—
715	C₁₃	#34952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	13	2	no	—
723	C₂³	—	26	1	no	—
724	C₂³	—	26	2	no	—
725	C₂³	—	26	1	no	—
726	C₂³	—	26	2	no	—
727	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	2	16	no	—
733	Q₈	—	2	16	no	—
734	Q₈	—	26	8	no	—
735	D₄	—	2	8	no	—
736	D₄	—	26	8	no	—
737	D₄	—	26	8	no	—
738	C₂×C₄	—	2	16	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₄	—	13	16	no	—
754	C₂×C₄	—	13	2	no	—
755	C₂×C₄	—	13	2	no	—
756	C₂×C₄	—	13	2	no	—
757	C₂×C₄	—	13	2	no	—
758	C₂×C₄	—	13	2	no	—
759	C₂×C₄	—	13	2	no	—
760	C₂×C₄	—	13	2	no	—
761	C₂×C₄	—	13	2	no	—
762	C₂×C₄	—	13	2	no	—
763	C₂×C₄	—	26	8	no	—
764	C₂×C₄	—	26	8	no	—
765	C₂×C₄	—	26	1	no	—
766	C₂×C₄	—	26	1	no	—
767	C₂×C₄	—	26	2	no	—
768	C₂×C₄	—	26	2	no	—
769	C₂×C₄	—	26	1	no	—
770	C₂×C₄	—	26	1	no	—
771	C₂×C₄	—	26	4	no	—
772	C₂×C₄	—	26	4	no	—
773	C₂×C₄	—	26	2	no	—
774	C₂×C₄	—	26	4	no	—
775	C₂×C₄	—	26	4	no	—
776	C₂×C₄	—	26	4	no	—
777	C₂×C₄	—	26	4	no	—
778	C₂×C₄	—	26	2	no	—
779	C₂×C₄	—	52	4	no	—
780	C₂×C₄	—	52	4	no	—
781	C₂×C₄	—	52	4	no	—
782	C₂×C₄	—	52	8	no	—
783	C₂×C₄	—	52	4	no	—
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	4	1	no	—
796	C₂²	—	4	1	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	26	2	no	—
799	C₂²	—	26	4	no	—
800	C₂²	—	52	1	no	—
801	C₂²	—	52	1	no	—
802	C₂²	—	52	2	no	—
803	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
804	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
806	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	2	8	no	—
812	C₄	—	4	1	no	—
813	C₄	—	4	1	no	—
814	C₄	—	4	4	no	—
815	C₄	—	13	4	no	—
816	C₄	—	13	4	no	—
817	C₄	—	26	2	no	—
818	C₄	—	26	2	no	—
819	C₄	—	26	2	no	—
820	C₄	—	52	1	no	—
821	C₄	—	52	1	no	—
822	C₄	—	52	4	no	—
823	C₄	—	52	4	no	—
824	C₄	#11719291	1	4	yes	—
825	C₂	—	2	4	no	—
826	C₂	—	4	2	no	—
827	C₂	—	52	2	no	—
828	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
829	C₂	C₂×#11719291	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#13128168	1	1	yes	characteristic
831	C₂	Q₈×#6129	1	2	yes	—
832	C₂	#13128426	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2409	C₂
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
hypercenter	#2409	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34952
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13120207	C₂	semidirect
4. #13120197	C₂	semidirect
5. #13120189	C₂	semidirect
6. #13120186	C₂	semidirect
7. #13120180	C₂	semidirect
8. #13119755	C₂	semidirect
9. #13119154	C₂	semidirect
10. #13119153	C₂	semidirect
11. #13118195	C₂	semidirect
12. #13118107	C₂	semidirect
13. #13118103	C₂	semidirect
14. #13117374	C₂	semidirect
15. C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
17. #13117315	C₂	semidirect
18. #13117238	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2409	C₂	semidirect
110. C₂×#6129	Q₈	semidirect
202. C₂×Q₈×C₁₃	#41	semidirect
224. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
235. C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
253. C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
256. C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	semidirect
311. #2409	D₁₃	semidirect
378. C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
621. C₂×Q₈	#6129	semidirect
715. C₁₃	#34952	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6129	2
C₂²×Q₈×Dic₁₃	2
#13120207	2
#13120197	2
#13120189	2
#13120186	2
#13120180	2
#13119755	2
#13119154	2
#13119153	2
#13118195	2
#13118107	2
#13118103	2
#13117374	2
C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	2
#13117321	2
#13117315	2
#13117238	2
C₁₃×#2409	2
#34952	13