Subgroups — #16034992

Order 3328.

2634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13119150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13117320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13117319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#41×Dic₁₃	—	2	8	no	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718610	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718608	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	8	yes	complemented
88	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	#88180	—	2	4	no	—
127	#88180	—	2	4	no	—
128	#88180	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6101	—	2	4	no	—
140	C₂×#6101	—	2	4	no	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#88132	—	2	16	no	—
163	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#88071	C₂³	1	4	yes	—
177	#34952	—	13	1	no	maximal, Sylow
178	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
189	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
199	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	complemented
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	#6101	—	2	8	no	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	8	no	—
262	#6101	—	4	4	no	—
263	#6101	—	4	4	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
276	#2582	—	13	2	no	—
277	#2581	—	13	2	no	—
278	#2580	—	13	2	no	—
279	#2579	—	13	2	no	—
280	#2579	—	13	2	no	—
281	#2538	—	13	2	no	—
282	#2487	—	13	2	no	—
283	#2409	—	13	2	no	—
284	#2396	—	13	4	no	—
285	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
286	#2297	—	13	1	no	—
287	#2297	D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#2296	—	13	1	no	—
289	#2296	—	13	1	no	—
290	#2285	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
299	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
300	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
303	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
304	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
354	Dic₂₆	—	2	16	no	—
355	Dic₂₆	—	2	16	no	—
356	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
359	C₄×#41	—	26	8	no	—
360	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
371	C₂×#117	—	13	2	no	—
372	C₂×#117	—	13	1	no	—
373	C₂×#117	—	13	1	no	—
374	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	#400	—	13	4	no	—
383	#399	—	13	4	no	—
384	#398	—	13	4	no	—
385	#398	—	13	4	no	—
386	#396	—	13	4	no	—
387	#396	—	13	4	no	—
388	#395	—	13	4	no	—
389	#393	—	13	4	no	—
390	#391	—	13	2	no	—
391	#391	—	13	4	no	—
392	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
393	#390	—	13	2	no	—
394	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
395	#389	—	13	2	no	—
396	#389	—	13	2	no	—
397	#389	—	13	2	no	—
398	#389	—	13	2	no	—
399	#389	—	13	4	no	—
400	#387	—	13	4	no	—
401	#387	—	13	4	no	—
402	#386	—	13	2	no	—
403	#386	—	13	2	no	—
404	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
405	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
406	#385	—	13	2	no	—
407	#385	—	13	2	no	—
408	#385	—	13	4	no	—
409	#385	—	13	4	no	—
410	#385	—	13	2	no	—
411	#385	—	13	2	no	—
412	#384	—	13	2	no	—
413	#382	—	13	2	no	—
414	#380	—	13	2	no	—
415	#380	—	13	2	no	—
416	#380	—	13	4	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
433	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
437	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
438	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
439	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
440	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
441	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
442	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
443	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
444	Dic₁₃	—	2	2	no	—
445	Dic₁₃	—	2	4	no	—
446	Dic₁₃	—	2	2	no	—
447	Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	Dic₁₃	—	4	2	no	—
449	Dic₁₃	—	4	2	no	—
450	Dic₁₃	—	4	2	no	—
451	Dic₁₃	—	4	4	no	—
452	Dic₁₃	#525	1	4	yes	—
453	C₂×#41	—	2	4	no	—
454	C₂×#41	—	2	4	no	—
455	C₂×#41	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
456	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
457	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
459	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
460	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
474	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
475	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
476	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
477	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
478	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
479	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
480	C₄×D₄	—	26	4	no	—
481	C₄×D₄	—	26	4	no	—
482	C₄×D₄	—	26	8	no	—
483	C₄×D₄	—	26	8	no	—
484	#117	—	2	4	no	—
485	#117	—	26	8	no	—
486	#117	—	26	4	no	—
487	#117	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
520	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
531	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	#95	—	13	4	no	—
536	#95	—	13	4	no	—
537	#95	—	13	4	no	—
538	#95	—	13	4	no	—
539	#95	—	13	4	no	—
540	#95	—	13	4	no	—
541	#95	—	13	4	no	—
542	#95	—	13	4	no	—
543	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
544	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
545	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
546	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
547	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	2	yes	—
551	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
552	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	#41	—	2	32	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
558	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
563	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
564	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
570	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
598	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
600	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
635	C₄²	—	2	4	no	—
636	C₄²	—	2	4	no	—
637	C₄²	—	2	4	no	—
638	C₄²	—	13	4	no	—
639	C₄²	—	13	4	no	—
640	C₄²	—	13	4	no	—
641	C₄²	—	13	4	no	—
642	C₄²	—	26	4	no	—
643	C₄²	—	26	4	no	—
644	C₄²	—	26	4	no	—
645	C₄²	—	26	4	no	—
646	C₄²	—	26	4	no	—
647	C₄²	—	26	4	no	—
648	C₁₃	#34952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
656	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
657	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	Q₈	—	2	8	no	—
661	Q₈	—	26	16	no	—
662	Q₈	—	26	16	no	—
663	D₄	—	2	16	no	—
664	D₄	—	2	8	no	—
665	C₂×C₄	—	2	8	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	16	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂×C₄	—	13	4	no	—
680	C₂×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂×C₄	—	13	2	no	—
683	C₂×C₄	—	13	4	no	—
684	C₂×C₄	—	26	8	no	—
685	C₂×C₄	—	26	8	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	4	no	—
695	C₂×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂×C₄	—	26	4	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	52	8	no	—
702	C₂×C₄	—	52	4	no	—
703	C₂×C₄	—	52	8	no	—
704	C₂×C₄	—	52	4	no	—
705	C₂×C₄	#88132	1	16	yes	complemented
706	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	8	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	C₂×#88132	1	4	yes	—
724	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	2	4	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	4	4	no	—
733	C₄	—	13	4	no	—
734	C₄	—	26	2	no	—
735	C₄	—	26	4	no	—
736	C₄	—	26	2	no	—
737	C₄	—	26	2	no	—
738	C₄	—	52	2	no	—
739	C₄	—	52	2	no	—
740	C₄	—	52	2	no	—
741	C₄	—	52	4	no	—
742	C₄	C₂×#88132	1	4	yes	—
743	C₄	C₂×#88132	1	4	yes	—
744	C₂	—	2	4	no	—
745	C₂	—	4	4	no	—
746	C₂	C₂²×#88132	1	1	yes	characteristic
747	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#13128166	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#41×Dic₂₆	1	2	yes	—
750	C₂	#13128433	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2297	C₂
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
hypercenter	#2297	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34952
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. #13120207	C₂	semidirect
4. #13120200	C₂	semidirect
5. #13120192	C₂	semidirect
6. #13120182	C₂	semidirect
7. #13120180	C₂	semidirect
8. #13119756	C₂	semidirect
9. #13119150	C₂	semidirect
10. #13118198	C₂	semidirect
11. #13118110	C₂	semidirect
12. C₄×#88132	C₂	semidirect
14. #13117320	C₂	semidirect
15. #13117319	C₂	semidirect
16. #13117239	C₂	semidirect
87. C₂×C₁₃×#41	Q₈	semidirect
183. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
189. C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
198. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
233. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
318. C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
455. C₂×#41	Dic₂₆	semidirect
564. C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	semidirect
570. C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
599. C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
648. C₁₃	#34952	semidirect
705. C₂×C₄	#88132	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₃	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13120207	2
#13120200	2
#13120192	2
#13120182	2
#13120180	2
#13119756	2
#13119150	2
#13118198	2
#13118110	2
C₄×#88132	2
#13117327	2
#13117320	2
#13117319	2
#13117239	2
C₁₃×#2297	2
#34952	13