Subgroups — #16034994

Order 3328.

2634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13120206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13120198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120179	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13119758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88178	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117327	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13117318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718871	C₂²	1	8	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718647	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718645	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718610	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718609	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718608	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718594	C₂²	1	8	yes	—
62	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	8	yes	complemented
68	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
81	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
110	#88180	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#88178	—	2	16	no	—
118	C₂×#6101	—	2	8	no	—
119	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
131	#88071	C₂³	1	8	yes	—
132	#88071	C₂³	1	8	yes	—
133	#88071	C₂³	1	8	yes	—
134	#88071	C₂³	1	8	yes	—
135	#88071	C₂³	1	4	yes	—
136	#88071	C₂³	1	4	yes	—
137	#34952	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
163	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	complemented
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	#6101	—	2	8	no	—
209	#6101	—	2	8	no	—
210	#6101	—	2	16	no	—
211	#6101	—	4	8	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
217	#2582	—	13	2	no	—
218	#2581	—	13	2	no	—
219	#2580	—	13	2	no	—
220	#2579	—	13	4	no	—
221	#2538	—	13	2	no	—
222	#2487	—	13	2	no	—
223	#2409	—	13	2	no	—
224	#2396	—	13	4	no	—
225	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
226	#2297	—	13	2	no	—
227	#2296	—	13	2	no	—
228	#2285	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
241	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
281	Dic₂₆	—	2	16	no	—
282	Dic₂₆	—	2	16	no	—
283	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
286	C₄×#41	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#117	—	13	2	no	—
299	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#400	—	13	4	no	—
307	#399	—	13	4	no	—
308	#398	—	13	8	no	—
309	#396	—	13	8	no	—
310	#395	—	13	4	no	—
311	#393	—	13	4	no	—
312	#391	—	13	4	no	—
313	#391	—	13	4	no	—
314	#390	—	13	4	no	—
315	#389	—	13	4	no	—
316	#389	—	13	4	no	—
317	#389	—	13	4	no	—
318	#387	—	13	8	no	—
319	#386	—	13	4	no	—
320	#386	—	13	4	no	—
321	#385	—	13	8	no	—
322	#385	—	13	4	no	—
323	#385	—	13	4	no	—
324	#384	—	13	2	no	—
325	#382	—	13	2	no	—
326	#380	—	13	2	no	—
327	#380	—	13	2	no	—
328	#380	—	13	4	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
343	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
348	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
355	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
356	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
357	Dic₁₃	—	2	8	no	—
358	Dic₁₃	—	4	4	no	—
359	Dic₁₃	—	4	8	no	—
360	C₂×#41	—	2	4	no	—
361	C₂×#41	—	2	4	no	—
362	C₂×#41	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
363	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
364	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
365	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
366	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
367	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
382	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
383	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
384	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
385	C₄×D₄	—	2	8	no	—
386	C₄×D₄	—	2	8	no	—
387	C₄×D₄	—	2	4	no	—
388	C₄×D₄	—	2	4	no	—
389	#117	—	2	4	no	—
390	#117	—	2	8	no	—
391	#117	—	26	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	#95	—	13	8	no	—
427	#95	—	13	8	no	—
428	#95	—	13	4	no	—
429	#95	—	13	4	no	—
430	#95	—	13	8	no	—
431	#95	—	13	8	no	—
432	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	2	yes	—
438	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
439	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	#41	—	2	32	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
447	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
450	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
456	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
472	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
474	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
506	C₄²	—	2	4	no	—
507	C₄²	—	2	4	no	—
508	C₄²	—	2	4	no	—
509	C₄²	—	26	8	no	—
510	C₄²	—	26	8	no	—
511	C₄²	—	26	8	no	—
512	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
513	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
514	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
515	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
516	C₁₃	#34952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
524	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	2	8	no	—
529	Q₈	—	26	16	no	—
530	Q₈	—	26	16	no	—
531	D₄	—	2	16	no	—
532	D₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	16	no	—
539	C₂×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	8	no	—
546	C₂×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂×C₄	—	13	8	no	—
548	C₂×C₄	—	26	16	no	—
549	C₂×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄	—	26	8	no	—
552	C₂×C₄	—	26	8	no	—
553	C₂×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂×C₄	—	26	8	no	—
555	C₂×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄	—	52	8	no	—
558	C₂×C₄	#88178	1	16	yes	complemented
559	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	8	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	C₂×#88178	1	4	yes	—
581	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	26	8	no	—
593	C₄	—	52	4	no	—
594	C₄	—	52	8	no	—
595	C₄	C₂×#88178	1	4	yes	—
596	C₄	C₂×#88178	1	4	yes	—
597	C₄	#11719533	1	4	yes	—
598	C₂	—	2	4	no	—
599	C₂	—	4	4	no	—
600	C₂	C₂²×#88178	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#41×Dic₂₆	1	2	yes	—
604	C₂	#13128429	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34952
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
2. #13120206	C₂	semidirect
3. #13120198	C₂	semidirect
4. #13120190	C₂	semidirect
5. #13120179	C₂	semidirect
6. #13119758	C₂	semidirect
7. #13119153	C₂	semidirect
8. #13118201	C₂	semidirect
9. #13118104	C₂	semidirect
10. C₄×#88178	C₂	semidirect
12. #13117318	C₂	semidirect
13. #13117243	C₂	semidirect
67. C₂×C₁₃×#41	Q₈	semidirect
143. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
149. C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
162. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
185. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
257. C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
362. C₂×#41	Dic₂₆	semidirect
450. C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	semidirect
456. C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
473. C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
516. C₁₃	#34952	semidirect
558. C₂×C₄	#88178	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13120206	2
#13120198	2
#13120190	2
#13120179	2
#13119758	2
#13119153	2
#13118201	2
#13118104	2
C₄×#88178	2
#13117327	2
#13117318	2
#13117243	2
C₂×C₄×C₁₃×#41	2
#34952	13