Subgroups — #16034997

Order 3328.

2634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13120195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13119757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13119148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13117325	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13117317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#6131	—	2	8	no	—
25	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
26	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
48	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718892	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718338	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718337	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6131	—	2	4	no	—
88	C₂×#6131	—	2	4	no	—
89	C₂×#6131	Q₈	1	8	yes	complemented
90	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#88150	—	2	16	no	—
148	#88147	—	2	8	no	—
149	#88147	—	2	4	no	—
150	#88146	—	2	4	no	—
151	#88146	—	2	8	no	—
152	#88146	—	2	8	no	—
153	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	#88141	—	2	4	no	—
156	#88141	—	2	8	no	—
157	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
158	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
159	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
162	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
164	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	2	yes	—
174	#88071	C₂³	1	2	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#34952	—	13	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	#6131	—	2	32	no	—
200	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	8	yes	—
206	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
226	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	complemented
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	#6103	—	2	4	no	—
242	#6103	—	2	8	no	—
243	#6103	—	2	4	no	—
244	#6103	—	2	8	no	—
245	#6103	—	2	4	no	—
246	#6103	—	2	8	no	—
247	#6103	—	4	4	no	—
248	#6103	—	4	4	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	#6101	—	2	4	no	—
256	#6101	—	2	4	no	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	#6101	—	2	8	no	—
259	#6101	—	2	8	no	—
260	#6101	—	4	4	no	—
261	#6101	—	4	4	no	—
262	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
268	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
273	#2582	—	13	2	no	—
274	#2581	—	13	1	no	—
275	#2581	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#2580	—	13	1	no	—
277	#2580	—	13	1	no	—
278	#2579	—	13	4	no	—
279	#2538	—	13	2	no	—
280	#2487	—	13	2	no	—
281	#2409	—	13	2	no	—
282	#2396	—	13	2	no	—
283	#2396	—	13	2	no	—
284	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
285	#2297	—	13	2	no	—
286	#2296	—	13	2	no	—
287	#2285	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
297	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
299	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
300	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
340	D₅₂	—	2	16	no	—
341	D₅₂	—	2	8	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
349	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
350	Dic₂₆	—	2	8	no	—
351	Dic₂₆	—	2	16	no	—
352	C₂²×#41	—	13	1	no	—
353	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
355	C₄×#41	—	26	8	no	—
356	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
363	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
369	C₂×#117	—	13	2	no	—
370	C₂×#117	—	13	1	no	—
371	C₂×#117	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
377	#400	—	13	2	no	—
378	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
379	#399	—	13	2	no	—
380	#399	—	13	2	no	—
381	#398	—	13	4	no	—
382	#398	—	13	4	no	—
383	#396	—	13	4	no	—
384	#396	—	13	4	no	—
385	#395	—	13	2	no	—
386	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
387	#393	—	13	2	no	—
388	#393	—	13	2	no	—
389	#391	—	13	2	no	—
390	#391	—	13	4	no	—
391	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
392	#390	—	13	2	no	—
393	#390	—	13	2	no	—
394	#389	—	13	2	no	—
395	#389	—	13	2	no	—
396	#389	—	13	2	no	—
397	#389	—	13	4	no	—
398	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
399	#387	—	13	4	no	—
400	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
401	#386	—	13	4	no	—
402	#386	—	13	4	no	—
403	#385	—	13	4	no	—
404	#385	—	13	4	no	—
405	#385	—	13	4	no	—
406	#385	—	13	4	no	—
407	#384	—	13	2	no	—
408	#382	—	13	1	no	—
409	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	#380	—	13	2	no	—
411	#380	—	13	2	no	—
412	#380	—	13	4	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
423	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
424	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
427	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
428	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
429	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
434	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
435	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
437	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
439	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
440	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
441	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
442	Dic₁₃	—	2	4	no	—
443	Dic₁₃	—	2	2	no	—
444	Dic₁₃	—	4	2	no	—
445	Dic₁₃	—	4	2	no	—
446	Dic₁₃	—	4	4	no	—
447	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
448	Dic₁₃	#525	1	4	yes	—
449	C₂×#41	—	13	8	no	—
450	C₂×#41	—	26	4	no	—
451	C₂×#41	—	26	4	no	—
452	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
453	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
454	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
455	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
456	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
469	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
470	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
471	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
472	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
473	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
474	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
475	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
476	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
477	C₄×D₄	—	26	8	no	—
478	C₄×D₄	—	26	4	no	—
479	C₄×D₄	—	26	8	no	—
480	C₄×D₄	—	26	4	no	—
481	#117	—	26	8	no	—
482	#117	—	26	4	no	—
483	#117	—	26	8	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
517	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
519	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
524	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
525	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	#95	—	13	4	no	—
529	#95	—	13	4	no	—
530	#95	—	13	2	no	—
531	#95	—	13	2	no	—
532	#95	—	13	4	no	—
533	#95	—	13	4	no	—
534	#95	—	13	4	no	—
535	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
536	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
537	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
540	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	2	yes	—
544	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
545	D₁₃	—	2	4	no	—
546	D₁₃	—	4	4	no	—
547	C₂⁴	—	13	1	no	—
548	C₂⁴	—	13	2	no	—
549	#41	—	26	32	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
555	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
559	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
560	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
561	C₂×D₄	—	13	8	no	—
562	C₂×D₄	—	13	4	no	—
563	C₂×D₄	—	26	4	no	—
564	C₂×D₄	—	26	4	no	—
565	C₂×D₄	—	26	2	no	—
566	C₂×D₄	—	26	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
629	C₄²	—	2	4	no	—
630	C₄²	—	2	4	no	—
631	C₄²	—	13	4	no	—
632	C₄²	—	13	4	no	—
633	C₄²	—	13	4	no	—
634	C₄²	—	26	4	no	—
635	C₄²	—	26	4	no	—
636	C₄²	—	26	4	no	—
637	C₄²	—	26	4	no	—
638	C₄²	—	26	8	no	—
639	C₄²	—	26	4	no	—
640	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
641	C₁₃	#34952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
642	C₂³	—	13	2	no	—
643	C₂³	—	13	2	no	—
644	C₂³	—	13	2	no	—
645	C₂³	—	13	4	no	—
646	C₂³	—	26	2	no	—
647	C₂³	—	26	2	no	—
648	C₂³	—	26	2	no	—
649	C₂³	—	26	4	no	—
650	C₂³	—	26	2	no	—
651	C₂³	—	26	4	no	—
652	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	Q₈	—	2	8	no	—
654	Q₈	—	2	8	no	—
655	Q₈	—	26	16	no	—
656	Q₈	—	26	8	no	—
657	D₄	—	26	16	no	—
658	D₄	—	26	8	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	13	2	no	—
674	C₂×C₄	—	13	2	no	—
675	C₂×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂×C₄	—	13	4	no	—
678	C₂×C₄	—	13	16	no	—
679	C₂×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂×C₄	—	13	4	no	—
681	C₂×C₄	—	26	8	no	—
682	C₂×C₄	—	26	16	no	—
683	C₂×C₄	—	26	16	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	4	no	—
690	C₂×C₄	—	26	4	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	52	4	no	—
696	C₂×C₄	—	52	8	no	—
697	C₂×C₄	—	52	8	no	—
698	C₂×C₄	—	52	8	no	—
699	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
703	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
705	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₂²	—	13	4	no	—
707	C₂²	—	26	2	no	—
708	C₂²	—	26	4	no	—
709	C₂²	—	26	2	no	—
710	C₂²	—	26	4	no	—
711	C₂²	—	26	4	no	—
712	C₂²	—	26	8	no	—
713	C₂²	—	52	2	no	—
714	C₂²	—	52	2	no	—
715	C₂²	—	52	4	no	—
716	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
720	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
721	C₄	—	2	4	no	—
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	4	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	4	4	no	—
728	C₄	—	13	4	no	—
729	C₄	—	13	4	no	—
730	C₄	—	26	4	no	—
731	C₄	—	26	2	no	—
732	C₄	—	52	2	no	—
733	C₄	—	52	2	no	—
734	C₄	—	52	4	no	—
735	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
736	C₂	—	26	4	no	—
737	C₂	—	52	4	no	—
738	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
739	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#13128168	1	1	yes	characteristic
741	C₂	#13128418	1	2	yes	—
742	C₂	#13128428	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2581	C₂
prime radical	C₂²×#6131	C₂²
hypercenter	#2581	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34952
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2581

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13120207	C₂	semidirect
4. #13120198	C₂	semidirect
5. #13120195	C₂	semidirect
6. #13120194	C₂	semidirect
7. #13120187	C₂	semidirect
8. #13119757	C₂	semidirect
9. #13119148	C₂	semidirect
10. #13118196	C₂	semidirect
11. #13118109	C₂	semidirect
12. #13118107	C₂	semidirect
13. #13117370	C₂	semidirect
15. #13117317	C₂	semidirect
16. #13117242	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2581	C₂	semidirect
89. C₂×#6131	Q₈	semidirect
183. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
206. C₂×D₅₂	C₂×Q₈	semidirect
225. C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
231. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
275. #2581	D₁₃	semidirect
349. C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
560. C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	semidirect
641. C₁₃	#34952	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6131	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13120207	2
#13120198	2
#13120195	2
#13120194	2
#13120187	2
#13119757	2
#13119148	2
#13118196	2
#13118109	2
#13118107	2
#13117370	2
#13117325	2
#13117317	2
#13117242	2
C₁₃×#2581	2
#34952	13