Subgroups — #16034998

Order 3328.

2634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13119759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13119754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13119151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117325	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13117317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#6131	—	2	8	no	—
26	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
27	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#398	C₂²	1	4	yes	—
45	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718653	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718334	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6131	—	2	4	no	—
88	C₂×#6131	—	2	4	no	—
89	C₂×#6131	Q₈	1	8	yes	complemented
90	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#88200	—	2	8	no	—
119	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#88151	—	2	8	no	—
152	#88147	—	2	8	no	—
153	#88147	—	2	4	no	—
154	#88146	—	2	4	no	—
155	#88146	—	2	8	no	—
156	#88146	—	2	8	no	—
157	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	#88141	—	2	4	no	—
160	#88141	—	2	8	no	—
161	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
162	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
163	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
166	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#88071	C₂³	1	4	yes	—
177	#88071	C₂³	1	4	yes	—
178	#34952	—	13	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
186	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	#6131	—	2	32	no	—
203	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
208	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	8	yes	—
209	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
233	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	complemented
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	#6103	—	2	4	no	—
252	#6103	—	2	8	no	—
253	#6103	—	2	4	no	—
254	#6103	—	2	8	no	—
255	#6103	—	2	4	no	—
256	#6103	—	2	8	no	—
257	#6103	—	4	4	no	—
258	#6103	—	4	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	8	no	—
269	#6101	—	2	4	no	—
270	#6101	—	2	4	no	—
271	#6101	—	4	4	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
278	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
283	#2582	—	13	1	no	—
284	#2582	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#2581	—	13	2	no	—
286	#2580	—	13	2	no	—
287	#2579	—	13	4	no	—
288	#2538	—	13	1	no	—
289	#2538	—	13	1	no	—
290	#2487	—	13	2	no	—
291	#2409	—	13	2	no	—
292	#2396	—	13	4	no	—
293	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
294	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
295	#2297	—	13	2	no	—
296	#2296	—	13	2	no	—
297	#2285	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
311	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
312	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
314	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
360	D₅₂	—	2	16	no	—
361	D₅₂	—	2	8	no	—
362	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
363	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
364	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
365	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
366	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
367	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
368	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
369	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
370	Dic₂₆	—	2	16	no	—
371	Dic₂₆	—	2	8	no	—
372	C₂²×#41	—	13	1	no	—
373	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
376	C₄×#41	—	26	8	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
390	C₂×#117	—	13	2	no	—
391	C₂×#117	—	13	1	no	—
392	C₂×#117	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
398	#400	—	13	4	no	—
399	#399	—	13	4	no	—
400	#398	—	13	4	no	—
401	#398	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
402	#396	—	13	4	no	—
403	#396	—	13	4	no	—
404	#395	—	13	4	no	—
405	#393	—	13	4	no	—
406	#391	—	13	2	no	—
407	#391	—	13	2	no	—
408	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
409	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
410	#390	—	13	2	no	—
411	#390	—	13	2	no	—
412	#389	—	13	2	no	—
413	#389	—	13	2	no	—
414	#389	—	13	2	no	—
415	#389	—	13	2	no	—
416	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
417	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
418	#387	—	13	4	no	—
419	#387	—	13	4	no	—
420	#386	—	13	4	no	—
421	#386	—	13	4	no	—
422	#385	—	13	4	no	—
423	#385	—	13	4	no	—
424	#385	—	13	4	no	—
425	#385	—	13	4	no	—
426	#384	—	13	1	no	—
427	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	#382	—	13	2	no	—
429	#380	—	13	2	no	—
430	#380	—	13	2	no	—
431	#380	—	13	2	no	—
432	#380	—	13	2	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
437	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
453	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
454	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
455	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
460	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
461	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
462	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
464	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
465	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
466	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
467	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
468	Dic₁₃	—	2	2	no	—
469	Dic₁₃	—	2	4	no	—
470	Dic₁₃	—	2	2	no	—
471	Dic₁₃	—	4	2	no	—
472	Dic₁₃	—	4	2	no	—
473	Dic₁₃	—	4	4	no	—
474	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
475	C₂×#41	—	13	8	no	—
476	C₂×#41	—	26	4	no	—
477	C₂×#41	—	26	4	no	—
478	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
480	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
481	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
482	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
500	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
502	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
505	C₄×D₄	—	26	8	no	—
506	C₄×D₄	—	26	4	no	—
507	C₄×D₄	—	26	8	no	—
508	C₄×D₄	—	26	4	no	—
509	#117	—	26	8	no	—
510	#117	—	26	4	no	—
511	#117	—	26	8	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
547	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
554	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	#95	—	13	4	no	—
559	#95	—	13	4	no	—
560	#95	—	13	4	no	—
561	#95	—	13	4	no	—
562	#95	—	13	4	no	—
563	#95	—	13	4	no	—
564	#95	—	13	4	no	—
565	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
566	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
567	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
568	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₁₃	#3480	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₁₃	#3480	1	1	yes	characteristic
575	D₁₃	—	2	4	no	—
576	D₁₃	—	4	4	no	—
577	C₂⁴	—	13	1	no	—
578	C₂⁴	—	13	2	no	—
579	#41	—	26	32	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
588	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
591	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
592	C₂×Q₈	#6131	1	4	yes	complemented
593	C₂×D₄	—	13	8	no	—
594	C₂×D₄	—	13	4	no	—
595	C₂×D₄	—	26	4	no	—
596	C₂×D₄	—	26	4	no	—
597	C₂×D₄	—	26	2	no	—
598	C₂×D₄	—	26	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
667	C₄²	—	2	4	no	—
668	C₄²	—	2	4	no	—
669	C₄²	—	13	4	no	—
670	C₄²	—	13	4	no	—
671	C₄²	—	13	4	no	—
672	C₄²	—	26	4	no	—
673	C₄²	—	26	4	no	—
674	C₄²	—	26	4	no	—
675	C₄²	—	26	4	no	—
676	C₄²	—	26	8	no	—
677	C₄²	—	26	4	no	—
678	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
679	C₁₃	#34952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂³	—	13	2	no	—
681	C₂³	—	13	2	no	—
682	C₂³	—	13	2	no	—
683	C₂³	—	13	4	no	—
684	C₂³	—	26	1	no	—
685	C₂³	—	26	1	no	—
686	C₂³	—	26	1	no	—
687	C₂³	—	26	1	no	—
688	C₂³	—	26	2	no	—
689	C₂³	—	26	2	no	—
690	C₂³	—	26	2	no	—
691	C₂³	—	26	2	no	—
692	C₂³	—	26	2	no	—
693	C₂³	—	26	2	no	—
694	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	2	8	no	—
696	Q₈	—	2	8	no	—
697	Q₈	—	26	16	no	—
698	Q₈	—	26	8	no	—
699	D₄	—	26	16	no	—
700	D₄	—	26	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	13	2	no	—
717	C₂×C₄	—	13	2	no	—
718	C₂×C₄	—	13	2	no	—
719	C₂×C₄	—	13	16	no	—
720	C₂×C₄	—	13	2	no	—
721	C₂×C₄	—	13	2	no	—
722	C₂×C₄	—	13	4	no	—
723	C₂×C₄	—	26	16	no	—
724	C₂×C₄	—	26	16	no	—
725	C₂×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂×C₄	—	26	1	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	1	no	—
729	C₂×C₄	—	26	1	no	—
730	C₂×C₄	—	26	1	no	—
731	C₂×C₄	—	26	8	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂×C₄	—	26	4	no	—
735	C₂×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₄	—	26	4	no	—
737	C₂×C₄	—	26	2	no	—
738	C₂×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂×C₄	—	26	4	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	52	4	no	—
742	C₂×C₄	—	52	8	no	—
743	C₂×C₄	—	52	8	no	—
744	C₂×C₄	—	52	8	no	—
745	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂²	—	13	4	no	—
755	C₂²	—	26	2	no	—
756	C₂²	—	26	2	no	—
757	C₂²	—	26	2	no	—
758	C₂²	—	26	2	no	—
759	C₂²	—	26	2	no	—
760	C₂²	—	26	2	no	—
761	C₂²	—	26	4	no	—
762	C₂²	—	26	4	no	—
763	C₂²	—	26	4	no	—
764	C₂²	—	52	2	no	—
765	C₂²	—	52	2	no	—
766	C₂²	—	52	2	no	—
767	C₂²	—	52	2	no	—
768	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
775	C₄	—	2	4	no	—
776	C₄	—	2	4	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	4	no	—
781	C₄	—	13	4	no	—
782	C₄	—	26	2	no	—
783	C₄	—	26	4	no	—
784	C₄	—	26	2	no	—
785	C₄	—	52	2	no	—
786	C₄	—	52	2	no	—
787	C₄	—	52	4	no	—
788	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
789	C₄	#11719332	1	4	yes	—
790	C₂	—	26	4	no	—
791	C₂	—	52	4	no	—
792	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×#11719332	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#13128164	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#13128418	1	1	yes	characteristic
796	C₂	Q₈×#6131	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#13128432	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#13128436	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2582	C₂
prime radical	C₂²×#6131	C₂²
hypercenter	#2582	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34952
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2582

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13120206	C₂	semidirect
4. #13120200	C₂	semidirect
5. #13120196	C₂	semidirect
6. #13120184	C₂	semidirect
7. #13119759	C₂	semidirect
8. #13119754	C₂	semidirect
9. #13119151	C₂	semidirect
10. #13118199	C₂	semidirect
11. #13118113	C₂	semidirect
12. #13117374	C₂	semidirect
13. #13117366	C₂	semidirect
15. #13117317	C₂	semidirect
16. #13117241	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2582	C₂	semidirect
89. C₂×#6131	Q₈	semidirect
185. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
186. C₂×Q₈×C₁₃	#41	semidirect
209. C₂×D₅₂	C₂×Q₈	semidirect
232. C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
239. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
284. #2582	D₁₃	semidirect
369. C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
591. C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	semidirect
592. C₂×Q₈	#6131	semidirect
679. C₁₃	#34952	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6131	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13120206	2
#13120200	2
#13120196	2
#13120184	2
#13119759	2
#13119754	2
#13119151	2
#13118199	2
#13118113	2
#13117374	2
#13117366	2
#13117325	2
#13117317	2
#13117241	2
C₁₃×#2582	2
#34952	13