Subgroups — #16035000

Order 3328.

2634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120185	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13119759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117324	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13117320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₁₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×#6127	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718655	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718644	C₂²	1	8	yes	—
51	#11718635	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718635	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	—
58	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718338	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718334	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718329	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718320	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718314	C₂²	1	8	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6127	—	2	4	no	—
72	C₂×#6127	—	2	4	no	—
73	C₂×#6127	Q₈	1	8	yes	complemented
74	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
80	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
101	#88180	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#6101	—	2	8	no	—
110	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#88151	—	2	16	no	—
121	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
123	#88126	—	2	8	no	—
124	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
131	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
133	#88071	C₂³	1	8	yes	—
134	#88071	C₂³	1	8	yes	—
135	#88071	C₂³	1	8	yes	—
136	#88071	C₂³	1	8	yes	—
137	#34952	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	#6127	—	2	32	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
177	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
185	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	complemented
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	#6103	—	2	4	no	—
197	#6103	—	2	4	no	—
198	#6103	—	2	16	no	—
199	#6103	—	4	8	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
206	#6101	—	2	8	no	—
207	#6101	—	2	8	no	—
208	#6101	—	2	4	no	—
209	#6101	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
216	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
217	#2582	—	13	2	no	—
218	#2581	—	13	2	no	—
219	#2580	—	13	2	no	—
220	#2579	—	13	4	no	—
221	#2538	—	13	2	no	—
222	#2487	—	13	2	no	—
223	#2409	—	13	2	no	—
224	#2396	—	13	4	no	—
225	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
226	#2297	—	13	2	no	—
227	#2296	—	13	2	no	—
228	#2285	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
276	D₅₂	—	2	8	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
280	Dic₂₆	—	2	16	no	—
281	Dic₂₆	—	2	8	no	—
282	Dic₂₆	—	2	16	no	—
283	C₂²×#41	—	13	1	no	—
284	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
286	C₄×#41	—	26	8	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
298	C₂×#117	—	13	1	no	—
299	C₂×#117	—	13	2	no	—
300	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#400	—	13	4	no	—
307	#399	—	13	4	no	—
308	#398	—	13	8	no	—
309	#396	—	13	8	no	—
310	#395	—	13	4	no	—
311	#393	—	13	4	no	—
312	#391	—	13	4	no	—
313	#391	—	13	4	no	—
314	#390	—	13	4	no	—
315	#389	—	13	4	no	—
316	#389	—	13	4	no	—
317	#389	—	13	4	no	—
318	#387	—	13	8	no	—
319	#386	—	13	4	no	—
320	#386	—	13	4	no	—
321	#385	—	13	4	no	—
322	#385	—	13	4	no	—
323	#385	—	13	8	no	—
324	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
325	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
326	#380	—	13	4	no	—
327	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
328	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
343	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
352	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
353	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
354	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
355	Dic₁₃	—	2	4	no	—
356	Dic₁₃	—	2	8	no	—
357	Dic₁₃	—	4	2	no	—
358	Dic₁₃	—	4	2	no	—
359	Dic₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂×#41	—	13	8	no	—
361	C₂×#41	—	26	4	no	—
362	C₂×#41	—	26	4	no	—
363	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
364	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
367	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
379	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
380	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
381	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
382	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
383	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
385	C₄×D₄	—	26	8	no	—
386	C₄×D₄	—	26	8	no	—
387	C₄×D₄	—	26	4	no	—
388	C₄×D₄	—	26	4	no	—
389	#117	—	2	8	no	—
390	#117	—	26	4	no	—
391	#117	—	26	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
420	C₂×C₄²	D₅₂	1	8	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	#95	—	13	8	no	—
427	#95	—	13	8	no	—
428	#95	—	13	8	no	—
429	#95	—	13	8	no	—
430	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
431	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
438	D₁₃	—	4	4	no	—
439	C₂⁴	—	13	2	no	—
440	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	#41	—	26	32	no	—
442	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
444	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
446	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
451	C₂×D₄	—	13	8	no	—
452	C₂×D₄	—	13	4	no	—
453	C₂×D₄	—	26	4	no	—
454	C₂×D₄	—	26	4	no	—
455	C₂×D₄	—	26	2	no	—
456	C₂×D₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
506	C₄²	—	2	8	no	—
507	C₄²	—	26	4	no	—
508	C₄²	—	26	4	no	—
509	C₄²	—	26	4	no	—
510	C₄²	—	26	8	no	—
511	C₄²	—	26	8	no	—
512	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
513	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
514	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
515	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
516	C₁₃	#34952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	13	4	no	—
520	C₂³	—	26	2	no	—
521	C₂³	—	26	2	no	—
522	C₂³	—	26	4	no	—
523	C₂³	—	26	4	no	—
524	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	26	16	no	—
529	Q₈	—	26	8	no	—
530	Q₈	—	26	16	no	—
531	D₄	—	26	16	no	—
532	D₄	—	26	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂×C₄	—	13	8	no	—
543	C₂×C₄	—	26	16	no	—
544	C₂×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	16	no	—
549	C₂×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂×C₄	—	52	8	no	—
557	C₂×C₄	—	52	8	no	—
558	C₂×C₄	—	52	8	no	—
559	C₂×C₄	#88151	1	16	yes	complemented
560	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	26	4	no	—
576	C₂²	—	26	8	no	—
577	C₂²	—	52	2	no	—
578	C₂²	—	52	2	no	—
579	C₂²	—	52	4	no	—
580	C₂²	C₂×#88151	1	4	yes	—
581	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	4	8	no	—
590	C₄	—	26	4	no	—
591	C₄	—	26	8	no	—
592	C₄	—	52	2	no	—
593	C₄	—	52	2	no	—
594	C₄	—	52	4	no	—
595	C₄	C₂×#88151	1	4	yes	—
596	C₄	C₂×#88151	1	4	yes	—
597	C₄	#11719229	1	4	yes	—
598	C₂	—	2	4	no	—
599	C₂	—	52	4	no	—
600	C₂	C₂²×#88151	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₂×#11719229	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#13128169	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#13128414	1	2	yes	—
604	C₂	#13128433	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2285	C₂
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#2285	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34952
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. #13120209	C₂	semidirect
4. #13120203	C₂	semidirect
5. #13120195	C₂	semidirect
6. #13120185	C₂	semidirect
7. #13119759	C₂	semidirect
8. #13119154	C₂	semidirect
9. #13118202	C₂	semidirect
10. #13118108	C₂	semidirect
11. C₄×#88151	C₂	semidirect
13. #13117320	C₂	semidirect
14. C₁₃×#2285	C₂	semidirect
73. C₂×#6127	Q₈	semidirect
169. C₂×D₅₂	C₂×Q₈	semidirect
176. C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
184. C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	semidirect
185. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
228. #2285	D₁₃	semidirect
248. C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
516. C₁₃	#34952	semidirect
559. C₂×C₄	#88151	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13120209	2
#13120203	2
#13120195	2
#13120185	2
#13119759	2
#13119154	2
#13118202	2
#13118108	2
C₄×#88151	2
#13117324	2
#13117320	2
C₁₃×#2285	2
#34952	13