Subgroups — #16035002

Order 3328.

2402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120212	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13120210	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13120040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13119309	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13118475	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13118129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13118127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13118127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#88142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#13117316	C₂	1	4	yes	maximal
16	#13117175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#2399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719283	—	2	8	no	—
25	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
26	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
48	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#88200	—	2	4	no	—
111	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	#88198	—	2	4	no	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#88151	—	2	4	no	—
146	#88150	—	2	8	no	—
147	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	#88143	—	2	8	no	—
150	#88142	—	2	16	no	—
151	#88142	—	2	4	no	—
152	#88141	—	2	4	no	—
153	#88141	—	2	8	no	—
154	#88126	—	2	8	no	—
155	#88126	Q₈	1	16	yes	complemented
156	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
158	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
162	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	#88071	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	2	yes	—
173	#88071	C₂³	1	2	yes	—
174	#34953	—	13	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
227	#6103	—	2	4	no	—
228	#6103	—	2	4	no	—
229	#6103	C₂×Q₈	1	16	yes	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	#6101	—	2	4	no	—
237	#6101	—	2	4	no	—
238	#6101	—	2	8	no	—
239	#6101	—	2	4	no	—
240	#6101	—	2	4	no	—
241	#6101	—	2	4	no	—
242	#6101	—	2	4	no	—
243	#6101	—	2	4	no	—
244	#6101	—	2	4	no	—
245	#6101	—	2	8	no	—
246	#6101	—	4	4	no	—
247	#6101	—	4	4	no	—
248	#6101	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
249	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
259	C₂×#533	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
261	#2584	—	13	2	no	—
262	#2584	—	13	2	no	—
263	#2583	—	13	2	no	—
264	#2583	—	13	2	no	—
265	#2567	—	13	2	no	—
266	#2546	—	13	2	no	—
267	#2502	—	13	2	no	—
268	#2434	—	13	2	no	—
269	#2399	—	13	1	no	—
270	#2399	—	13	1	no	—
271	#2399	—	13	1	no	—
272	#2399	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
274	#2296	—	13	4	no	—
275	C₄×#117	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
281	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
282	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
318	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
322	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
323	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
325	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
326	Dic₂₆	—	2	8	no	—
327	Dic₂₆	—	2	16	no	—
328	Dic₂₆	—	4	4	no	—
329	Dic₂₆	—	4	8	no	—
330	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
331	#533	—	26	8	no	—
332	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
335	C₂×#125	—	13	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
347	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#117	—	13	2	no	—
350	C₂×#117	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
355	#398	—	13	2	no	—
356	#398	—	13	2	no	—
357	#398	—	13	2	no	—
358	#398	—	13	2	no	—
359	#398	—	13	2	no	—
360	#398	—	13	2	no	—
361	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
362	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
363	#395	—	13	2	no	—
364	#395	—	13	2	no	—
365	#395	—	13	2	no	—
366	#395	—	13	2	no	—
367	#395	—	13	2	no	—
368	#395	—	13	2	no	—
369	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
370	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
371	#391	—	13	4	no	—
372	#391	—	13	4	no	—
373	#389	—	13	4	no	—
374	#389	—	13	4	no	—
375	#389	—	13	4	no	—
376	#389	—	13	4	no	—
377	#389	—	13	4	no	—
378	#389	—	13	4	no	—
379	#389	—	13	4	no	—
380	#389	—	13	4	no	—
381	#385	—	13	4	no	—
382	#385	—	13	4	no	—
383	#385	—	13	4	no	—
384	#385	—	13	4	no	—
385	#384	—	13	4	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
394	#376	—	13	1	no	—
395	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄³	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
399	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
400	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
401	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
404	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
405	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
407	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
409	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
412	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
413	Dic₁₃	—	2	4	no	—
414	Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	Dic₁₃	—	2	8	no	—
416	Dic₁₃	—	4	2	no	—
417	Dic₁₃	—	4	2	no	—
418	Dic₁₃	—	4	2	no	—
419	Dic₁₃	#525	1	4	yes	—
420	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
421	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
422	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
426	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
427	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
437	#125	—	26	8	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
441	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
442	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
443	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
444	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
445	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
446	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
447	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
448	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
449	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
450	#117	—	13	16	no	—
451	#117	—	26	8	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
487	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
493	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
498	#95	—	13	2	no	—
499	#95	—	13	2	no	—
500	#95	—	13	4	no	—
501	#95	—	13	4	no	—
502	#95	—	13	4	no	—
503	#95	—	13	4	no	—
504	#95	—	13	4	no	—
505	#95	—	13	4	no	—
506	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
509	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	4	yes	—
514	D₁₃	—	2	4	no	—
515	C₂⁴	—	13	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
521	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
526	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
527	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
564	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
579	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₄²	—	2	4	no	—
586	C₄²	—	2	4	no	—
587	C₄²	—	13	4	no	—
588	C₄²	—	13	4	no	—
589	C₄²	—	13	4	no	—
590	C₄²	—	13	8	no	—
591	C₄²	—	26	4	no	—
592	C₄²	—	26	4	no	—
593	C₄²	—	26	8	no	—
594	C₄²	—	26	4	no	—
595	C₄²	—	26	4	no	—
596	C₄²	—	52	4	no	—
597	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
598	C₄²	Q₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
599	C₁₃	#34953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂³	—	13	2	no	—
601	C₂³	—	13	4	no	—
602	C₂³	—	26	2	no	—
603	C₂³	—	26	2	no	—
604	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	Q₈	—	2	8	no	—
606	Q₈	—	4	4	no	—
607	Q₈	—	26	16	no	—
608	Q₈	—	26	8	no	—
609	Q₈	—	52	4	no	—
610	Q₈	—	52	8	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄	—	13	4	no	—
627	C₂×C₄	—	13	4	no	—
628	C₂×C₄	—	13	16	no	—
629	C₂×C₄	—	13	2	no	—
630	C₂×C₄	—	13	8	no	—
631	C₂×C₄	—	13	4	no	—
632	C₂×C₄	—	26	8	no	—
633	C₂×C₄	—	26	16	no	—
634	C₂×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂×C₄	—	26	4	no	—
639	C₂×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄	—	26	2	no	—
646	C₂×C₄	—	52	4	no	—
647	C₂×C₄	—	52	8	no	—
648	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
653	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
654	C₂²	—	13	4	no	—
655	C₂²	—	26	2	no	—
656	C₂²	—	26	8	no	—
657	C₂²	—	26	2	no	—
658	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	2	4	no	—
664	C₄	—	2	8	no	—
665	C₄	—	2	2	no	—
666	C₄	—	4	2	no	—
667	C₄	—	4	2	no	—
668	C₄	—	4	2	no	—
669	C₄	—	13	4	no	—
670	C₄	—	13	4	no	—
671	C₄	—	26	4	no	—
672	C₄	—	26	8	no	—
673	C₄	—	26	2	no	—
674	C₄	—	52	2	no	—
675	C₄	—	52	2	no	—
676	C₄	—	52	2	no	—
677	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
678	C₂	—	26	4	no	—
679	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
680	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#13128166	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#13128414	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2399	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2399	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34953
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13120220	C₂	semidirect
4. #13120218	C₂	semidirect
7. #13120040	C₂	semidirect
8. #13119820	C₂	semidirect
11. #13118129	C₂	semidirect
12. #13118127	C₂	semidirect
13. #13118127	C₂	semidirect
14. C₄×#88142	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2399	C₂	semidirect
155. #88126	Q₈	semidirect
226. C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
248. #6101	C₂×Q₈	semidirect
258. C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
272. #2399	D₁₃	semidirect
325. C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
598. C₄²	Q₈×D₁₃	semidirect
599. C₁₃	#34953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719283	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13120220	2
#13120218	2
#13120212	2
#13120210	2
#13120040	2
#13119820	2
#13119309	2
#13118475	2
#13118129	2
#13118127	2
C₄×#88142	2
#13117316	2
#13117175	2
C₁₃×#2399	2
#34953	13