Subgroups — #16035004

Order 3328.

2402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120214	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13120046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13119826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13119822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13119313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13119311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13118479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13118477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13118130	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13117316	C₂	1	4	yes	maximal
18	C₄×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719283	—	2	8	no	—
30	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
31	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	—
51	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
92	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	#88200	—	2	4	no	—
124	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	#88198	—	2	4	no	—
126	#88198	—	2	4	no	—
127	#88198	—	2	4	no	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#88151	—	2	4	no	—
164	#88150	—	2	8	no	—
165	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
167	#88143	—	2	8	no	—
168	#88142	—	2	4	no	—
169	#88141	—	2	4	no	—
170	#88141	—	2	8	no	—
171	#88126	—	2	8	no	—
172	#88126	Q₈	1	16	yes	complemented
173	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
175	#88123	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
180	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
182	#88071	C₂³	1	4	yes	—
183	#88071	C₂³	1	4	yes	—
184	#88071	C₂³	1	2	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	4	yes	—
187	#88071	C₂³	1	4	yes	—
188	#88071	C₂³	1	4	yes	—
189	#88071	C₂³	1	4	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#34953	—	13	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
255	#6103	—	2	4	no	—
256	#6103	—	2	4	no	—
257	#6103	C₂×Q₈	1	8	yes	—
258	#6103	C₂×Q₈	1	8	yes	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	8	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	4	no	—
270	#6101	—	2	4	no	—
271	#6101	—	2	4	no	—
272	#6101	—	2	4	no	—
273	#6101	—	2	4	no	—
274	#6101	—	2	8	no	—
275	#6101	—	4	4	no	—
276	#6101	—	4	4	no	—
277	#6101	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
278	#6101	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
279	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
290	C₂×#533	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
292	#2584	—	13	4	no	—
293	#2583	—	13	4	no	—
294	#2567	—	13	1	no	—
295	#2567	—	13	1	no	—
296	#2546	—	13	1	no	—
297	#2546	—	13	1	no	—
298	#2502	—	13	1	no	—
299	#2502	—	13	1	no	—
300	#2434	—	13	1	no	—
301	#2434	—	13	1	no	—
302	#2399	—	13	4	no	—
303	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
304	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
305	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
306	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#2296	—	13	4	no	—
308	C₄×#117	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
315	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
316	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
362	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
364	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
365	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
366	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
367	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
368	Dic₂₆	—	2	16	no	—
369	Dic₂₆	—	2	8	no	—
370	Dic₂₆	—	4	8	no	—
371	Dic₂₆	—	4	4	no	—
372	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
373	#533	—	26	8	no	—
374	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#125	—	13	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#117	—	13	2	no	—
395	C₂×#117	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
400	#398	—	13	4	no	—
401	#398	—	13	4	no	—
402	#398	—	13	4	no	—
403	#398	—	13	4	no	—
404	#395	—	13	4	no	—
405	#395	—	13	4	no	—
406	#395	—	13	4	no	—
407	#395	—	13	4	no	—
408	#391	—	13	1	no	—
409	#391	—	13	1	no	—
410	#391	—	13	1	no	—
411	#391	—	13	1	no	—
412	#391	—	13	1	no	—
413	#391	—	13	1	no	—
414	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	#389	—	13	4	no	—
417	#389	—	13	4	no	—
418	#389	—	13	4	no	—
419	#389	—	13	4	no	—
420	#389	—	13	4	no	—
421	#389	—	13	4	no	—
422	#389	—	13	4	no	—
423	#389	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
424	#385	—	13	4	no	—
425	#385	—	13	4	no	—
426	#385	—	13	4	no	—
427	#385	—	13	4	no	—
428	#384	—	13	1	no	—
429	#384	—	13	1	no	—
430	#384	—	13	1	no	—
431	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
442	#376	—	13	2	no	—
443	C₄³	—	13	1	no	—
444	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
447	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
450	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
453	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
454	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
455	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
456	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
457	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
458	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
459	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
461	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
462	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
463	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
464	Dic₁₃	—	2	2	no	—
465	Dic₁₃	—	2	4	no	—
466	Dic₁₃	—	2	2	no	—
467	Dic₁₃	—	2	4	no	—
468	Dic₁₃	—	2	4	no	—
469	Dic₁₃	—	4	2	no	—
470	Dic₁₃	—	4	2	no	—
471	Dic₁₃	—	4	2	no	—
472	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
473	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
474	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
475	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
476	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
477	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
478	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
479	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
480	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
493	#125	—	26	8	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
500	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
501	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
502	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
506	#117	—	13	16	no	—
507	#117	—	26	8	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
545	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	#95	—	13	2	no	—
561	#95	—	13	2	no	—
562	#95	—	13	2	no	—
563	#95	—	13	2	no	—
564	#95	—	13	4	no	—
565	#95	—	13	4	no	—
566	#95	—	13	4	no	—
567	#95	—	13	4	no	—
568	#95	—	13	4	no	—
569	#95	—	13	4	no	—
570	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
571	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
572	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	2	yes	—
576	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	2	yes	—
577	D₁₃	—	2	4	no	—
578	C₂⁴	—	13	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
589	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
596	C₂×Q₈	#6127	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
645	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
646	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₄²	—	2	2	no	—
658	C₄²	—	2	4	no	—
659	C₄²	—	2	4	no	—
660	C₄²	—	2	2	no	—
661	C₄²	—	4	2	no	—
662	C₄²	—	13	4	no	—
663	C₄²	—	13	4	no	—
664	C₄²	—	13	4	no	—
665	C₄²	—	13	8	no	—
666	C₄²	—	26	4	no	—
667	C₄²	—	26	4	no	—
668	C₄²	—	26	2	no	—
669	C₄²	—	26	4	no	—
670	C₄²	—	26	4	no	—
671	C₄²	—	26	2	no	—
672	C₄²	—	52	2	no	—
673	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
674	C₄²	Q₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
675	C₁₃	#34953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
676	C₂³	—	13	2	no	—
677	C₂³	—	13	4	no	—
678	C₂³	—	26	1	no	—
679	C₂³	—	26	1	no	—
680	C₂³	—	26	2	no	—
681	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	Q₈	—	2	8	no	—
683	Q₈	—	4	4	no	—
684	Q₈	—	26	16	no	—
685	Q₈	—	26	8	no	—
686	Q₈	—	52	8	no	—
687	Q₈	—	52	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂×C₄	—	13	4	no	—
704	C₂×C₄	—	13	16	no	—
705	C₂×C₄	—	13	2	no	—
706	C₂×C₄	—	13	2	no	—
707	C₂×C₄	—	13	4	no	—
708	C₂×C₄	—	13	4	no	—
709	C₂×C₄	—	13	4	no	—
710	C₂×C₄	—	26	16	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	1	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	1	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	8	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂×C₄	—	26	4	no	—
727	C₂×C₄	—	26	4	no	—
728	C₂×C₄	—	52	4	no	—
729	C₂×C₄	—	52	8	no	—
730	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₂²	—	13	4	no	—
740	C₂²	—	26	2	no	—
741	C₂²	—	26	4	no	—
742	C₂²	—	26	4	no	—
743	C₂²	—	26	2	no	—
744	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
747	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
749	C₄	—	2	4	no	—
750	C₄	—	2	4	no	—
751	C₄	—	2	4	no	—
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	13	4	no	—
757	C₄	—	26	2	no	—
758	C₄	—	26	4	no	—
759	C₄	—	26	4	no	—
760	C₄	—	26	4	no	—
761	C₄	—	26	2	no	—
762	C₄	—	52	2	no	—
763	C₄	—	52	2	no	—
764	C₄	—	52	2	no	—
765	C₄	#11719252	1	4	yes	—
766	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
767	C₂	—	26	4	no	—
768	C₂	C₂×#11719252	1	1	yes	characteristic
769	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#13128163	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#13128414	1	2	yes	—
772	C₂	Q₈×#6127	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34953
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13120222	C₂	semidirect
5. #13120046	C₂	semidirect
6. #13120042	C₂	semidirect
7. #13119826	C₂	semidirect
8. #13119822	C₂	semidirect
13. #13118130	C₂	semidirect
14. C₄×#88123	C₂	semidirect
15. C₄×#88198	C₂	semidirect
16. C₄×#88198	C₂	semidirect
19. C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
172. #88126	Q₈	semidirect
254. C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
277. #6101	C₂×Q₈	semidirect
278. #6101	C₂×Q₈	semidirect
289. C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
306. C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃	semidirect
367. C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
674. C₄²	Q₈×D₁₃	semidirect
675. C₁₃	#34953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719283	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13120222	2
#13120214	2
#13120046	2
#13120042	2
#13119826	2
#13119822	2
#13119313	2
#13119311	2
#13118479	2
#13118477	2
#13118130	2
C₄×#88123	2
C₄×#88198	2
#13117316	2
C₄×#88126	2
C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
#34953	13