Subgroups — #16035006

Order 3328.

2402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120215	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13120213	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13120043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13119312	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13118478	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13118130	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13117319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13117318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#117×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719222	—	2	8	no	—
30	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
94	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#117	Q₈	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#88180	—	2	4	no	—
115	#88180	Q₈	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6101	—	2	4	no	—
127	C₂×#6101	—	2	4	no	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#88144	—	2	4	no	—
153	#88144	—	2	4	no	—
154	#88142	—	2	16	no	—
155	#88142	—	2	4	no	—
156	#88142	—	2	4	no	—
157	#88132	—	2	8	no	—
158	#88132	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
165	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#34953	—	13	1	no	maximal, Sylow
176	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
226	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
241	#6101	—	2	8	no	—
242	#6101	—	2	4	no	—
243	#6101	—	2	4	no	—
244	#6101	—	2	4	no	—
245	#6101	—	2	4	no	—
246	#6101	—	2	4	no	—
247	#6101	—	2	4	no	—
248	#6101	—	2	4	no	—
249	#6101	—	2	4	no	—
250	#6101	—	2	8	no	—
251	#6101	—	4	4	no	—
252	#6101	—	4	4	no	—
253	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
257	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
263	C₂×#533	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
265	#2584	—	13	2	no	—
266	#2584	—	13	2	no	—
267	#2583	—	13	2	no	—
268	#2583	—	13	2	no	—
269	#2567	—	13	2	no	—
270	#2546	—	13	2	no	—
271	#2502	—	13	2	no	—
272	#2434	—	13	2	no	—
273	#2399	—	13	4	no	—
274	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
275	#2296	—	13	1	no	—
276	#2296	—	13	1	no	—
277	#2296	—	13	1	no	—
278	#2296	D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄×#117	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
284	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
285	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
331	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
333	Dic₂₆	—	2	16	no	—
334	Dic₂₆	—	2	16	no	—
335	Dic₂₆	—	4	8	no	—
336	Dic₂₆	—	4	8	no	—
337	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
338	#533	—	26	8	no	—
339	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
342	C₂×#125	—	13	1	no	—
343	C₂×#125	—	13	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
353	C₂×#117	—	13	1	no	—
354	C₂×#117	—	13	1	no	—
355	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	#398	—	13	4	no	—
364	#398	—	13	4	no	—
365	#398	—	13	4	no	—
366	#398	—	13	4	no	—
367	#395	—	13	4	no	—
368	#395	—	13	4	no	—
369	#395	—	13	4	no	—
370	#395	—	13	4	no	—
371	#391	—	13	4	no	—
372	#391	—	13	4	no	—
373	#389	—	13	4	no	—
374	#389	—	13	4	no	—
375	#389	—	13	2	no	—
376	#389	—	13	2	no	—
377	#389	—	13	2	no	—
378	#389	—	13	2	no	—
379	#389	—	13	2	no	—
380	#389	—	13	2	no	—
381	#389	—	13	4	no	—
382	#389	—	13	4	no	—
383	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
384	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
385	#385	—	13	2	no	—
386	#385	—	13	2	no	—
387	#385	—	13	2	no	—
388	#385	—	13	2	no	—
389	#385	—	13	2	no	—
390	#385	—	13	2	no	—
391	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
392	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
393	#384	—	13	4	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
402	#376	—	13	2	no	—
403	C₄³	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
409	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
413	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
414	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
415	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
416	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
418	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
419	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
420	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
421	Dic₁₃	—	2	2	no	—
422	Dic₁₃	—	2	4	no	—
423	Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	Dic₁₃	—	2	8	no	—
426	Dic₁₃	—	4	2	no	—
427	Dic₁₃	—	4	2	no	—
428	Dic₁₃	—	4	2	no	—
429	Dic₁₃	#525	1	4	yes	—
430	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
435	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
446	#125	—	26	4	no	—
447	#125	—	26	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
450	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
451	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
452	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
453	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
454	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
455	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
456	#117	—	2	4	no	—
457	#117	—	13	8	no	—
458	#117	—	26	4	no	—
459	#117	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
495	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
502	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
505	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	#95	—	13	4	no	—
511	#95	—	13	4	no	—
512	#95	—	13	4	no	—
513	#95	—	13	4	no	—
514	#95	—	13	4	no	—
515	#95	—	13	4	no	—
516	#95	—	13	4	no	—
517	#95	—	13	4	no	—
518	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
519	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
520	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
521	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	2	yes	—
525	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	2	yes	—
526	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
528	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
535	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
536	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
591	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
594	C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
595	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
599	C₄²	—	2	4	no	—
600	C₄²	—	2	4	no	—
601	C₄²	—	2	4	no	—
602	C₄²	—	13	4	no	—
603	C₄²	—	13	4	no	—
604	C₄²	—	13	4	no	—
605	C₄²	—	13	4	no	—
606	C₄²	—	13	8	no	—
607	C₄²	—	26	8	no	—
608	C₄²	—	26	4	no	—
609	C₄²	—	26	4	no	—
610	C₄²	—	26	4	no	—
611	C₄²	—	52	4	no	—
612	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
613	C₁₃	#34953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
617	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	Q₈	—	26	16	no	—
621	Q₈	—	26	16	no	—
622	Q₈	—	52	8	no	—
623	Q₈	—	52	8	no	—
624	C₂×C₄	—	2	8	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂×C₄	—	13	4	no	—
639	C₂×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂×C₄	—	13	2	no	—
641	C₂×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄	—	13	8	no	—
643	C₂×C₄	—	13	4	no	—
644	C₂×C₄	—	26	8	no	—
645	C₂×C₄	—	26	8	no	—
646	C₂×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄	—	26	4	no	—
657	C₂×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂×C₄	—	52	4	no	—
661	C₂×C₄	—	52	4	no	—
662	C₂×C₄	#88142	1	16	yes	complemented
663	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
664	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	4	no	—
673	C₂²	—	2	4	no	—
674	C₂²	—	2	2	no	—
675	C₂²	C₂×#88142	1	4	yes	—
676	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
681	C₄	—	2	4	no	—
682	C₄	—	2	8	no	—
683	C₄	—	4	2	no	—
684	C₄	—	4	2	no	—
685	C₄	—	4	2	no	—
686	C₄	—	13	4	no	—
687	C₄	—	26	2	no	—
688	C₄	—	26	4	no	—
689	C₄	—	26	8	no	—
690	C₄	—	26	2	no	—
691	C₄	—	26	2	no	—
692	C₄	—	52	2	no	—
693	C₄	—	52	2	no	—
694	C₄	—	52	2	no	—
695	C₄	C₂×#88142	1	4	yes	—
696	C₄	C₂×#88142	1	4	yes	—
697	C₂	—	2	4	no	—
698	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
699	C₂	C₂²×#88142	1	1	yes	characteristic
700	C₂	#13128166	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#13128414	1	2	yes	—
702	C₂	#41×Dic₂₆	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2296	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2296	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34953
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13120223	C₂	semidirect
4. #13120221	C₂	semidirect
7. #13120043	C₂	semidirect
8. #13119823	C₂	semidirect
11. #13118130	C₂	semidirect
12. C₄×#88142	C₂	semidirect
99. C₁₃×#117	Q₈	semidirect
115. #88180	Q₈	semidirect
223. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
229. C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
240. C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
262. C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
299. C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
459. #117	Dic₂₆	semidirect
594. C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
612. C₄²	C₂×Dic₂₆	semidirect
613. C₁₃	#34953	semidirect
662. C₂×C₄	#88142	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719222	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13120223	2
#13120221	2
#13120215	2
#13120213	2
#13120043	2
#13119823	2
#13119312	2
#13118478	2
#13118130	2
C₄×#88142	2
#13117320	2
#13117319	2
#13117318	2
#117×Dic₁₃	2
C₁₃×#2296	2
#34953	13