Subgroups — #16035008

Order 3328.

2402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120219	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120211	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13120044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13119824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119314	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13118480	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13118129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117320	C₂	1	4	yes	maximal
12	C₄×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719175	—	2	8	no	—
23	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88123	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄³×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718646	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718646	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718611	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718611	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718596	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	—
46	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718589	C₂²	1	16	yes	—
49	#11718322	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718322	C₂²	1	8	yes	—
51	#11718317	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718317	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×#117	Q₈	1	16	yes	complemented
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	#88180	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
86	#88178	—	2	8	no	—
87	#88178	—	2	8	no	—
88	C₂×#6101	—	2	8	no	—
89	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	#88124	—	2	8	no	—
98	#88123	—	2	16	no	—
99	#88123	—	2	4	no	—
100	#88123	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
102	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
103	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
104	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
105	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
106	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
107	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
109	#88071	C₂³	1	16	yes	—
110	#88071	C₂³	1	16	yes	—
111	#34953	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
162	#6101	—	2	8	no	—
163	#6101	—	2	8	no	—
164	#6101	—	2	8	no	—
165	#6101	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×#533	—	13	1	no	—
170	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
171	#2584	—	13	4	no	—
172	#2583	—	13	4	no	—
173	#2567	—	13	2	no	—
174	#2546	—	13	2	no	—
175	#2502	—	13	2	no	—
176	#2434	—	13	2	no	—
177	#2399	—	13	4	no	—
178	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
179	#2296	—	13	4	no	—
180	C₄×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
215	Dic₂₆	—	2	16	no	—
216	Dic₂₆	—	2	16	no	—
217	Dic₂₆	—	4	8	no	—
218	Dic₂₆	—	4	8	no	—
219	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
220	#533	—	26	8	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
224	C₂×#125	—	13	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
234	C₂×#117	—	13	2	no	—
235	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#398	—	13	8	no	—
241	#398	—	13	8	no	—
242	#395	—	13	8	no	—
243	#395	—	13	8	no	—
244	#391	—	13	4	no	—
245	#391	—	13	4	no	—
246	#389	—	13	8	no	—
247	#389	—	13	8	no	—
248	#389	—	13	16	no	—
249	#385	—	13	8	no	—
250	#385	—	13	8	no	—
251	#384	—	13	4	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₄³	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
271	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
272	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
274	Dic₁₃	—	2	8	no	—
275	Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	Dic₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
283	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
292	#125	—	26	8	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
299	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
300	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
301	#117	—	26	8	no	—
302	#117	Dic₂₆	1	16	yes	complemented
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
324	C₂×C₄²	D₅₂	1	8	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#95	—	13	16	no	—
333	#95	—	13	16	no	—
334	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
335	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	4	yes	—
341	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
385	C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
386	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	—
388	C₄²	—	2	8	no	—
389	C₄²	—	4	4	no	—
390	C₄²	—	26	8	no	—
391	C₄²	—	26	8	no	—
392	C₄²	—	26	8	no	—
393	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
394	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
395	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
396	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
397	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
398	C₁₃	#34953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	26	16	no	—
405	Q₈	—	26	16	no	—
406	Q₈	—	52	8	no	—
407	Q₈	—	52	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	13	8	no	—
416	C₂×C₄	—	26	16	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂×C₄	—	52	8	no	—
426	C₂×C₄	#88123	1	16	yes	complemented
427	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	16	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	C₂×#88123	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	16	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	26	8	no	—
450	C₄	—	52	4	no	—
451	C₄	—	52	4	no	—
452	C₄	—	52	4	no	—
453	C₄	C₂×#88123	1	4	yes	—
454	C₄	C₂×#88123	1	4	yes	—
455	C₄	#11719229	1	4	yes	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	C₂×#11719229	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂²×#88123	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13128169	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#41×Dic₂₆	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#117	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34953
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13120219	C₂	semidirect
5. #13120044	C₂	semidirect
6. #13119824	C₂	semidirect
9. #13118129	C₂	semidirect
10. C₄×#88123	C₂	semidirect
64. C₁₃×#117	Q₈	semidirect
144. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
152. C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
193. C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
302. #117	Dic₂₆	semidirect
385. C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
393. C₄²	C₂×Dic₂₆	semidirect
398. C₁₃	#34953	semidirect
426. C₂×C₄	#88123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13120219	2
#13120211	2
#13120044	2
#13119824	2
#13119314	2
#13118480	2
#13118129	2
C₄×#88123	2
#13117320	2
C₄×C₁₃×#117	2
#34953	13