Subgroups — #16035009

Order 3328.

2402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120215	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13120042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13119826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13118481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13118480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13118128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117315	C₂	1	4	yes	maximal
14	C₄×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719327	—	2	8	no	—
27	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88141	—	2	8	no	—
30	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#398	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
43	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718641	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718640	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718634	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718633	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718318	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718310	C₂²	1	8	yes	—
65	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718308	C₂²	1	8	yes	—
68	#11718308	C₂²	1	8	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	#88198	—	2	8	no	—
95	#88198	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#88178	—	2	4	no	—
100	C₂×#6101	—	2	8	no	—
101	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	#88143	—	2	8	no	—
125	#88142	—	2	4	no	—
126	#88141	—	2	8	no	—
127	#88141	—	2	8	no	—
128	#88141	—	2	8	no	—
129	#88141	—	2	8	no	—
130	#88141	—	2	4	no	—
131	#88141	—	2	8	no	—
132	#88132	—	2	8	no	—
133	#88131	—	2	8	no	—
134	#88131	Q₈	1	16	yes	complemented
135	#88123	—	2	8	no	—
136	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
138	#88071	C₂³	1	8	yes	—
139	#88071	C₂³	1	8	yes	—
140	#88071	C₂³	1	2	yes	—
141	#88071	C₂³	1	4	yes	—
142	#88071	C₂³	1	8	yes	—
143	#34953	—	13	1	no	maximal, Sylow
144	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
188	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
194	#6101	—	2	4	no	—
195	#6101	—	2	4	no	—
196	#6101	—	2	4	no	—
197	#6101	—	2	4	no	—
198	#6101	—	2	4	no	—
199	#6101	—	2	8	no	—
200	#6101	—	2	8	no	—
201	#6101	—	2	16	no	—
202	#6101	—	4	8	no	—
203	#6101	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
204	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
215	C₂×#533	—	13	1	no	—
216	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
217	#2584	—	13	4	no	—
218	#2583	—	13	4	no	—
219	#2567	—	13	2	no	—
220	#2546	—	13	2	no	—
221	#2502	—	13	1	no	—
222	#2502	D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#2434	—	13	1	no	—
224	#2434	—	13	1	no	—
225	#2399	—	13	4	no	—
226	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
227	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
228	#2296	—	13	4	no	—
229	C₄×#117	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
264	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
272	Dic₂₆	—	2	16	no	—
273	Dic₂₆	—	2	16	no	—
274	Dic₂₆	—	4	8	no	—
275	Dic₂₆	—	4	4	no	—
276	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
277	#533	—	26	8	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
282	C₂×#125	—	13	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
294	C₂×#117	—	13	2	no	—
295	C₂×#117	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
300	#398	—	13	4	no	—
301	#398	—	13	8	no	—
302	#398	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
303	#395	—	13	8	no	—
304	#395	—	13	4	no	—
305	#395	—	13	4	no	—
306	#391	—	13	2	no	—
307	#391	—	13	2	no	—
308	#391	—	13	2	no	—
309	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
310	#389	—	13	8	no	—
311	#389	—	13	8	no	—
312	#389	—	13	8	no	—
313	#389	—	13	8	no	—
314	#385	—	13	4	no	—
315	#385	—	13	4	no	—
316	#385	—	13	4	no	—
317	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
318	#384	—	13	2	no	—
319	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	#376	—	13	2	no	—
328	C₄³	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
333	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
337	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
339	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
343	Dic₁₃	—	2	8	no	—
344	Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	Dic₁₃	—	2	8	no	—
347	Dic₁₃	—	4	2	no	—
348	Dic₁₃	—	4	2	no	—
349	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
350	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
351	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
356	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
357	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
367	#125	—	26	8	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
371	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
372	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
373	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
374	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
375	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
376	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
378	#117	—	13	16	no	—
379	#117	—	26	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
405	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
418	#95	—	13	2	no	—
419	#95	—	13	4	no	—
420	#95	—	13	8	no	—
421	#95	—	13	8	no	—
422	#95	—	13	8	no	—
423	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
425	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
426	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	4	yes	—
430	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
489	C₄²	—	2	4	no	—
490	C₄²	—	13	4	no	—
491	C₄²	—	13	4	no	—
492	C₄²	—	13	4	no	—
493	C₄²	—	13	4	no	—
494	C₄²	—	13	16	no	—
495	C₄²	—	26	8	no	—
496	C₄²	—	26	8	no	—
497	C₄²	—	26	4	no	—
498	C₄²	—	26	4	no	—
499	C₄²	—	26	4	no	—
500	C₄²	—	52	4	no	—
501	C₁₃	#34953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
506	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	4	4	no	—
508	Q₈	—	26	16	no	—
509	Q₈	—	26	16	no	—
510	Q₈	—	52	8	no	—
511	Q₈	—	52	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂×C₄	—	13	16	no	—
524	C₂×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄	—	13	8	no	—
531	C₂×C₄	—	13	8	no	—
532	C₂×C₄	—	26	16	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄	—	52	4	no	—
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
547	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	8	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
552	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	8	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	4	4	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	13	4	no	—
562	C₄	—	13	4	no	—
563	C₄	—	26	8	no	—
564	C₄	—	26	8	no	—
565	C₄	—	26	2	no	—
566	C₄	—	26	2	no	—
567	C₄	—	52	2	no	—
568	C₄	—	52	2	no	—
569	C₄	#11719361	1	4	yes	—
570	C₂	—	2	4	no	—
571	C₂	C₂×#11719361	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#13128167	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#13128415	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2502	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2502	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34953
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13120220	C₂	semidirect
5. #13120042	C₂	semidirect
6. #13119826	C₂	semidirect
10. #13118128	C₂	semidirect
11. #13117405	C₂	semidirect
12. #13117403	C₂	semidirect
134. #88131	Q₈	semidirect
203. #6101	C₂×Q₈	semidirect
214. C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
263. C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
501. C₁₃	#34953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719327	2
C₂²×#88141	2
#13120220	2
#13120215	2
#13120042	2
#13119826	2
#13119310	2
#13118481	2
#13118480	2
#13118128	2
#13117405	2
#13117403	2
#13117315	2
C₄×#88131	2
C₁₃×#2502	2
#34953	13