Subgroups — #16035010

Order 3328.

2402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120212	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13120045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13119824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13119821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13119311	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13118479	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13118126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117317	C₂	1	4	yes	maximal
14	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719433	—	2	8	no	—
24	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
25	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#395	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	—
43	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718890	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718650	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718645	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718644	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718634	C₂²	1	8	yes	—
57	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718329	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718317	C₂²	1	8	yes	—
66	#11718310	C₂²	1	8	yes	—
67	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718308	C₂²	1	8	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#88200	—	2	8	no	—
94	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
95	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	#88198	—	2	8	no	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	#88151	—	2	8	no	—
123	#88146	—	2	8	no	—
124	#88146	Q₈	1	16	yes	complemented
125	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	#88144	—	2	8	no	—
128	#88141	—	2	8	no	—
129	#88141	—	2	4	no	—
130	#88141	—	2	8	no	—
131	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
133	#88123	—	2	8	no	—
134	#88123	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
137	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
138	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
139	#88071	C₂³	1	8	yes	—
140	#88071	C₂³	1	4	yes	—
141	#88071	C₂³	1	2	yes	—
142	#88071	C₂³	1	8	yes	—
143	#88071	C₂³	1	8	yes	—
144	#34953	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
193	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	#6103	—	2	8	no	—
197	#6103	C₂×Q₈	1	16	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
205	#6101	—	2	4	no	—
206	#6101	—	2	16	no	—
207	#6101	—	2	4	no	—
208	#6101	—	2	4	no	—
209	#6101	—	2	8	no	—
210	#6101	—	4	8	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
221	C₂×#533	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
223	#2584	—	13	4	no	—
224	#2583	—	13	4	no	—
225	#2567	—	13	1	no	—
226	#2567	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#2546	—	13	1	no	—
228	#2546	—	13	1	no	—
229	#2502	—	13	2	no	—
230	#2434	—	13	2	no	—
231	#2399	—	13	4	no	—
232	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
233	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
234	#2296	—	13	4	no	—
235	C₄×#117	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
242	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
243	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
279	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
284	Dic₂₆	—	2	16	no	—
285	Dic₂₆	—	2	8	no	—
286	Dic₂₆	—	4	8	no	—
287	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
288	#533	—	26	8	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#125	—	13	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#117	—	13	2	no	—
306	C₂×#117	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
311	#398	—	13	4	no	—
312	#398	—	13	8	no	—
313	#398	—	13	4	no	—
314	#395	—	13	4	no	—
315	#395	—	13	8	no	—
316	#395	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
317	#391	—	13	2	no	—
318	#391	—	13	2	no	—
319	#391	—	13	2	no	—
320	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
321	#389	—	13	8	no	—
322	#389	—	13	4	no	—
323	#389	—	13	4	no	—
324	#389	—	13	4	no	—
325	#389	—	13	8	no	—
326	#389	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
327	#385	—	13	8	no	—
328	#385	—	13	8	no	—
329	#384	—	13	2	no	—
330	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
338	#376	—	13	2	no	—
339	C₄³	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
345	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
350	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
353	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
356	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
357	Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	Dic₁₃	—	2	4	no	—
359	Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	Dic₁₃	—	2	8	no	—
361	Dic₁₃	—	4	4	no	—
362	Dic₁₃	—	4	2	no	—
363	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
364	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
367	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
368	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
369	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
370	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
381	#125	—	26	8	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
386	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
387	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
388	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
389	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
390	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
391	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
392	#117	—	13	16	no	—
393	#117	—	26	8	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
429	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	#95	—	13	2	no	—
433	#95	—	13	4	no	—
434	#95	—	13	8	no	—
435	#95	—	13	8	no	—
436	#95	—	13	8	no	—
437	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
439	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	2	yes	—
443	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	2	yes	—
444	D₁₃	—	2	4	no	—
445	C₂⁴	—	13	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
454	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
460	C₂×Q₈	#6131	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
504	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
505	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
506	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
508	C₄²	—	2	4	no	—
509	C₄²	—	2	4	no	—
510	C₄²	—	13	4	no	—
511	C₄²	—	13	4	no	—
512	C₄²	—	13	4	no	—
513	C₄²	—	13	16	no	—
514	C₄²	—	26	4	no	—
515	C₄²	—	26	4	no	—
516	C₄²	—	26	8	no	—
517	C₄²	—	26	4	no	—
518	C₄²	—	26	4	no	—
519	C₄²	—	52	4	no	—
520	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₁₃	#34953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂³	—	13	2	no	—
523	C₂³	—	13	4	no	—
524	C₂³	—	26	1	no	—
525	C₂³	—	26	1	no	—
526	C₂³	—	26	2	no	—
527	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	2	8	no	—
529	Q₈	—	4	8	no	—
530	Q₈	—	26	16	no	—
531	Q₈	—	26	8	no	—
532	Q₈	—	52	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄	—	13	4	no	—
544	C₂×C₄	—	13	16	no	—
545	C₂×C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄	—	13	8	no	—
548	C₂×C₄	—	13	4	no	—
549	C₂×C₄	—	26	16	no	—
550	C₂×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₄	—	26	1	no	—
553	C₂×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂×C₄	—	26	1	no	—
555	C₂×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄	—	26	8	no	—
558	C₂×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂×C₄	—	52	4	no	—
564	C₂×C₄	—	52	8	no	—
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂²	—	13	4	no	—
574	C₂²	—	26	2	no	—
575	C₂²	—	26	4	no	—
576	C₂²	—	26	4	no	—
577	C₂²	—	26	2	no	—
578	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	2	8	no	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	4	2	no	—
587	C₄	—	4	4	no	—
588	C₄	—	13	4	no	—
589	C₄	—	26	2	no	—
590	C₄	—	26	4	no	—
591	C₄	—	26	8	no	—
592	C₄	—	26	2	no	—
593	C₄	—	52	4	no	—
594	C₄	—	52	2	no	—
595	C₄	#11719332	1	4	yes	—
596	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
597	C₂	—	26	4	no	—
598	C₂	C₂×#11719332	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#13128167	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#13128415	1	2	yes	—
602	C₂	Q₈×#6131	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2567	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2567	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34953
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2567

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13120223	C₂	semidirect
5. #13120045	C₂	semidirect
6. #13119824	C₂	semidirect
7. #13119821	C₂	semidirect
10. #13118126	C₂	semidirect
11. #13117405	C₂	semidirect
12. #13117403	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2567	C₂	semidirect
124. #88146	Q₈	semidirect
192. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
204. C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
220. C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
226. #2567	D₁₃	semidirect
283. C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
505. C₄⋊C₄	Q₈×D₁₃	semidirect
521. C₁₃	#34953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13120223	2
#13120212	2
#13120045	2
#13119824	2
#13119821	2
#13119311	2
#13118479	2
#13118126	2
#13117405	2
#13117403	2
#13117317	2
C₄×#88146	2
C₁₃×#2567	2
#34953	13