Subgroups — #16035024

Order 3328.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120313	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13120053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13119836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13119328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13118490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13118118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#124×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719301	—	2	8	no	—
35	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#393	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718892	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718622	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718618	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718614	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718612	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
58	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718335	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718331	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718327	C₂²	1	8	yes	—
65	#11718321	C₂²	1	8	yes	—
66	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6129	—	2	8	no	—
85	C₂×#6129	—	2	16	no	—
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
90	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
99	#88201	—	2	8	no	—
100	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
101	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
102	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
103	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	#88194	—	2	4	no	—
105	#88193	—	2	8	no	—
106	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	#88184	—	2	4	no	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#88147	—	2	4	no	—
133	#88142	—	2	4	no	—
134	#88139	—	2	8	no	—
135	#88135	—	2	8	no	—
136	#88131	—	2	8	no	—
137	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
138	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
139	#88071	C₂³	1	8	yes	—
140	#88071	C₂³	1	8	yes	—
141	#88071	C₂³	1	8	yes	—
142	#88071	C₂³	1	2	yes	—
143	#88071	C₂³	1	4	yes	—
144	#34955	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	#6129	—	4	32	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
199	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
203	#6103	—	2	4	no	—
204	#6103	—	2	16	no	—
205	#6103	—	2	4	no	—
206	#6103	—	4	8	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	#6101	—	2	4	no	—
213	#6101	—	2	8	no	—
214	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×#532	—	13	1	no	—
224	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
225	#2592	—	13	4	no	—
226	#2591	—	13	4	no	—
227	#2568	—	13	2	no	—
228	#2548	—	13	2	no	—
229	#2504	—	13	1	no	—
230	#2504	—	13	1	no	—
231	#2436	—	13	1	no	—
232	#2436	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#2398	—	13	4	no	—
234	C₄×#124	—	13	2	no	—
235	C₄×#124	—	13	2	no	—
236	#2297	—	13	4	no	—
237	C₄×#117	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
246	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
251	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
252	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
254	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂×Dic₁₃	#124	1	16	yes	complemented
285	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
291	D₅₂	—	4	4	no	—
292	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
293	Dic₂₆	—	4	8	no	—
294	C₂²×#41	—	13	2	no	—
295	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#532	—	26	8	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂×#127	—	13	1	no	—
299	C₂×#124	—	13	2	no	—
300	C₂×#124	—	13	2	no	—
301	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×#121	—	13	2	no	—
303	C₂×#121	—	13	1	no	—
304	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
313	C₂×#117	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
318	#400	—	13	8	no	—
319	#397	—	13	4	no	—
320	#397	—	13	4	no	—
321	#394	—	13	8	no	—
322	#393	—	13	4	no	—
323	#393	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
324	#391	—	13	2	no	—
325	#391	—	13	8	no	—
326	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
327	#390	—	13	2	no	—
328	#390	—	13	8	no	—
329	#390	—	13	2	no	—
330	#388	—	13	8	no	—
331	#388	—	13	8	no	—
332	#386	—	13	4	no	—
333	#386	—	13	4	no	—
334	#386	—	13	4	no	—
335	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
336	#382	—	13	2	no	—
337	#382	—	13	2	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	#376	—	13	2	no	—
346	C₄³	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
355	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
357	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
358	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
359	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
363	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
365	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
367	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
368	Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	Dic₁₃	—	4	2	no	—
371	Dic₁₃	—	4	4	no	—
372	Dic₁₃	—	4	4	no	—
373	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
374	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
375	C₂×#41	—	26	8	no	—
376	C₂×#41	—	26	16	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
380	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
396	#127	—	26	4	no	—
397	#124	—	2	8	no	—
398	#124	—	26	8	no	—
399	#124	—	26	8	no	—
400	#121	—	2	4	no	—
401	#121	—	26	8	no	—
402	#121	—	26	4	no	—
403	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
404	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
405	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
406	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
407	C₄×D₄	—	26	8	no	—
408	C₄×D₄	—	26	4	no	—
409	C₄×D₄	—	26	4	no	—
410	#117	—	26	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
431	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
432	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
442	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
443	#95	—	13	2	no	—
444	#95	—	13	4	no	—
445	#95	—	13	8	no	—
446	#95	—	13	8	no	—
447	#95	—	13	8	no	—
448	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
449	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
450	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
451	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
452	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₃	#3480	1	4	yes	—
456	D₁₃	—	8	2	no	—
457	C₂⁴	—	13	2	no	—
458	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	#41	—	52	32	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
468	C₂×Q₈	#6129	1	8	yes	complemented
469	C₂×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂×D₄	—	2	8	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	26	4	no	—
474	C₂×D₄	—	26	4	no	—
475	C₂×D₄	—	26	8	no	—
476	C₂×D₄	—	26	4	no	—
477	C₂×D₄	—	26	8	no	—
478	C₂×D₄	—	26	2	no	—
479	C₂×D₄	—	26	4	no	—
480	C₂×D₄	—	52	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
501	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
510	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
525	C₄²	—	2	4	no	—
526	C₄²	—	13	4	no	—
527	C₄²	—	13	4	no	—
528	C₄²	—	13	4	no	—
529	C₄²	—	13	4	no	—
530	C₄²	—	26	8	no	—
531	C₄²	—	26	8	no	—
532	C₄²	—	26	8	no	—
533	C₄²	—	26	4	no	—
534	C₄²	—	52	4	no	—
535	C₁₃	#34955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	26	2	no	—
543	C₂³	—	26	4	no	—
544	C₂³	—	26	4	no	—
545	C₂³	—	26	4	no	—
546	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
548	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	Q₈	—	2	16	no	—
550	Q₈	—	2	16	no	—
551	Q₈	—	52	8	no	—
552	D₄	—	4	8	no	—
553	D₄	—	4	4	no	—
554	D₄	—	52	8	no	—
555	D₄	—	52	8	no	—
556	D₄	—	52	8	no	—
557	D₄	—	52	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	16	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	13	16	no	—
569	C₂×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂×C₄	—	13	4	no	—
573	C₂×C₄	—	13	2	no	—
574	C₂×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₄	—	26	8	no	—
584	C₂×C₄	—	52	8	no	—
585	C₂×C₄	—	52	8	no	—
586	C₂×C₄	—	52	4	no	—
587	C₂×C₄	—	52	8	no	—
588	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	8	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	8	no	—
599	C₂²	—	52	2	no	—
600	C₂²	—	52	2	no	—
601	C₂²	—	52	2	no	—
602	C₂²	—	52	8	no	—
603	C₂²	D₁₃×#124	1	4	yes	—
604	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	8	no	—
610	C₄	—	4	2	no	—
611	C₄	—	4	4	no	—
612	C₄	—	13	4	no	—
613	C₄	—	13	4	no	—
614	C₄	—	26	2	no	—
615	C₄	—	26	2	no	—
616	C₄	—	52	2	no	—
617	C₄	—	52	4	no	—
618	C₄	—	52	4	no	—
619	C₄	#11719291	1	4	yes	—
620	C₂	—	2	4	no	—
621	C₂	—	8	2	no	—
622	C₂	—	104	2	no	—
623	C₂	C₂×#11719291	1	1	yes	characteristic
624	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#13128168	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#13128426	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2436	C₂
prime radical	C₂×#11719301	C₂
hypercenter	#2436	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34955
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13120318	C₂	semidirect
4. #13120313	C₂	semidirect
5. #13120053	C₂	semidirect
6. #13119836	C₂	semidirect
7. #13119329	C₂	semidirect
8. #13119328	C₂	semidirect
9. #13118490	C₂	semidirect
10. #13118118	C₂	semidirect
11. #124×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. #13117379	C₂	semidirect
13. #13117321	C₂	semidirect
14. C₄×#88131	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2436	C₂	semidirect
153. C₂×Q₈×C₁₃	#41	semidirect
232. #2436	D₁₃	semidirect
284. C₂×Dic₁₃	#124	semidirect
468. C₂×Q₈	#6129	semidirect
535. C₁₃	#34955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719301	2
C₂²×Q₈×Dic₁₃	2
#13120318	2
#13120313	2
#13120053	2
#13119836	2
#13119329	2
#13119328	2
#13118490	2
#13118118	2
#124×Dic₁₃	2
#13117379	2
#13117321	2
C₄×#88131	2
C₁₃×#2436	2
#34955	13