Subgroups — #16035029

Order 3328.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13119326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88139	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13117324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#117×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719537	—	2	8	no	—
24	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718613	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718608	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718336	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718334	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718319	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718311	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#6127	—	2	4	no	—
103	C₂×#6127	—	2	4	no	—
104	C₂×#6127	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	#88201	—	2	4	no	—
127	#88198	—	2	4	no	—
128	#88194	—	2	4	no	—
129	#88193	—	2	8	no	—
130	#88193	—	2	8	no	—
131	#88190	—	2	4	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
140	#88180	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6101	—	2	4	no	—
146	C₂×#6101	—	2	4	no	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88139	—	2	16	no	—
165	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#88071	C₂³	1	4	yes	—
177	#88071	C₂³	1	4	yes	—
178	#88071	C₂³	1	4	yes	—
179	#34955	—	13	1	no	maximal, Sylow
180	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	#6127	—	4	16	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
235	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	complemented
249	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
253	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	#6103	—	2	8	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	#6103	—	2	4	no	—
264	#6103	—	2	8	no	—
265	#6103	—	4	4	no	—
266	#6103	—	4	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	#6101	—	2	4	no	—
271	#6101	—	2	4	no	—
272	#6101	—	2	4	no	—
273	#6101	—	2	4	no	—
274	#6101	—	2	4	no	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
281	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×#532	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
287	#2592	—	13	2	no	—
288	#2592	—	13	2	no	—
289	#2591	—	13	2	no	—
290	#2591	—	13	2	no	—
291	#2568	—	13	2	no	—
292	#2548	—	13	2	no	—
293	#2504	—	13	2	no	—
294	#2436	—	13	2	no	—
295	#2398	—	13	4	no	—
296	C₄×#124	—	13	4	no	—
297	#2297	—	13	1	no	—
298	#2297	—	13	1	no	—
299	#2297	—	13	1	no	—
300	#2297	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₄×#117	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
318	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
319	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
320	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	16	yes	complemented
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
370	D₅₂	—	4	4	no	—
371	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
372	Dic₂₆	—	2	16	no	—
373	Dic₂₆	—	2	16	no	—
374	Dic₂₆	—	4	4	no	—
375	C₂²×#41	—	13	1	no	—
376	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
378	#532	—	26	8	no	—
379	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
380	C₂×#127	—	13	1	no	—
381	C₂×#124	—	13	1	no	—
382	C₂×#124	—	13	1	no	—
383	C₂×#124	—	13	4	no	—
384	C₂×#121	—	13	2	no	—
385	C₂×#121	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
393	C₂×#117	—	13	1	no	—
394	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	#400	—	13	4	no	—
402	#400	—	13	4	no	—
403	#397	—	13	4	no	—
404	#397	—	13	4	no	—
405	#394	—	13	4	no	—
406	#394	—	13	4	no	—
407	#393	—	13	4	no	—
408	#393	—	13	4	no	—
409	#391	—	13	2	no	—
410	#391	—	13	2	no	—
411	#391	—	13	2	no	—
412	#391	—	13	4	no	—
413	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
414	#390	—	13	2	no	—
415	#390	—	13	2	no	—
416	#390	—	13	4	no	—
417	#390	—	13	2	no	—
418	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
419	#388	—	13	4	no	—
420	#388	—	13	4	no	—
421	#388	—	13	4	no	—
422	#388	—	13	4	no	—
423	#386	—	13	2	no	—
424	#386	—	13	2	no	—
425	#386	—	13	2	no	—
426	#386	—	13	2	no	—
427	#386	—	13	2	no	—
428	#386	—	13	2	no	—
429	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
430	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
431	#382	—	13	4	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
440	#376	—	13	2	no	—
441	C₄³	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
452	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
456	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
457	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
461	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
462	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
463	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
464	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
465	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
466	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
467	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
468	Dic₁₃	—	2	2	no	—
469	Dic₁₃	—	2	4	no	—
470	Dic₁₃	—	2	2	no	—
471	Dic₁₃	—	2	2	no	—
472	Dic₁₃	—	4	2	no	—
473	Dic₁₃	—	4	2	no	—
474	Dic₁₃	—	4	4	no	—
475	Dic₁₃	#525	1	4	yes	—
476	C₂×#41	—	2	4	no	—
477	C₂×#41	—	2	4	no	—
478	C₂×#41	—	2	4	no	—
479	C₂×#41	—	26	4	no	—
480	C₂×#41	—	26	4	no	—
481	C₂×#41	—	26	4	no	—
482	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
483	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
484	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
485	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
486	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
487	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
492	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
504	#127	—	26	4	no	—
505	#124	—	26	4	no	—
506	#124	—	26	4	no	—
507	#124	—	26	16	no	—
508	#121	—	26	8	no	—
509	#121	—	26	8	no	—
510	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
511	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
512	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
513	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
514	C₄×D₄	—	26	8	no	—
515	C₄×D₄	—	26	8	no	—
516	#117	—	2	4	no	—
517	#117	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
545	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
547	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
556	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	#95	—	13	4	no	—
561	#95	—	13	4	no	—
562	#95	—	13	4	no	—
563	#95	—	13	4	no	—
564	#95	—	13	4	no	—
565	#95	—	13	4	no	—
566	#95	—	13	4	no	—
567	#95	—	13	4	no	—
568	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
569	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
570	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
571	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
572	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
576	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
577	D₁₃	—	8	2	no	—
578	C₂⁴	—	13	2	no	—
579	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	#41	—	4	16	no	—
582	#41	—	52	16	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
587	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
592	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	26	4	no	—
603	C₂×D₄	—	26	4	no	—
604	C₂×D₄	—	26	8	no	—
605	C₂×D₄	—	26	4	no	—
606	C₂×D₄	—	26	4	no	—
607	C₂×D₄	—	26	4	no	—
608	C₂×D₄	—	26	2	no	—
609	C₂×D₄	—	26	2	no	—
610	C₂×D₄	—	26	2	no	—
611	C₂×D₄	—	52	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
638	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
671	C₄²	—	2	4	no	—
672	C₄²	—	2	4	no	—
673	C₄²	—	2	4	no	—
674	C₄²	—	13	4	no	—
675	C₄²	—	13	4	no	—
676	C₄²	—	13	4	no	—
677	C₄²	—	13	4	no	—
678	C₄²	—	26	8	no	—
679	C₄²	—	26	4	no	—
680	C₄²	—	26	4	no	—
681	C₄²	—	26	4	no	—
682	C₄²	—	52	4	no	—
683	C₁₃	#34955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	4	no	—
690	C₂³	—	2	4	no	—
691	C₂³	—	26	2	no	—
692	C₂³	—	26	2	no	—
693	C₂³	—	26	2	no	—
694	C₂³	—	26	4	no	—
695	C₂³	—	26	4	no	—
696	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
697	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
699	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	Q₈	—	4	4	no	—
701	Q₈	—	26	16	no	—
702	Q₈	—	26	16	no	—
703	Q₈	—	52	4	no	—
704	D₄	—	4	8	no	—
705	D₄	—	4	4	no	—
706	D₄	—	52	8	no	—
707	D₄	—	52	8	no	—
708	D₄	—	52	8	no	—
709	D₄	—	52	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	4	8	no	—
724	C₂×C₄	—	13	2	no	—
725	C₂×C₄	—	13	4	no	—
726	C₂×C₄	—	13	2	no	—
727	C₂×C₄	—	13	2	no	—
728	C₂×C₄	—	13	2	no	—
729	C₂×C₄	—	13	4	no	—
730	C₂×C₄	—	26	8	no	—
731	C₂×C₄	—	26	8	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂×C₄	—	26	4	no	—
738	C₂×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂×C₄	—	26	2	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂×C₄	—	26	4	no	—
743	C₂×C₄	—	26	4	no	—
744	C₂×C₄	—	26	2	no	—
745	C₂×C₄	—	26	2	no	—
746	C₂×C₄	—	52	4	no	—
747	C₂×C₄	—	52	4	no	—
748	C₂×C₄	—	52	8	no	—
749	C₂×C₄	#88139	1	16	yes	complemented
750	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	4	no	—
765	C₂²	—	4	4	no	—
766	C₂²	—	52	2	no	—
767	C₂²	—	52	2	no	—
768	C₂²	—	52	2	no	—
769	C₂²	—	52	4	no	—
770	C₂²	—	52	4	no	—
771	C₂²	C₂×#88139	1	4	yes	—
772	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
776	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	4	no	—
781	C₄	—	13	4	no	—
782	C₄	—	26	2	no	—
783	C₄	—	26	4	no	—
784	C₄	—	26	2	no	—
785	C₄	—	26	2	no	—
786	C₄	—	52	2	no	—
787	C₄	—	52	2	no	—
788	C₄	—	52	4	no	—
789	C₄	C₂×#88139	1	4	yes	—
790	C₄	C₂×#88139	1	4	yes	—
791	C₂	—	2	4	no	—
792	C₂	—	8	2	no	—
793	C₂	—	104	2	no	—
794	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
795	C₂	C₂²×#88139	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#13128166	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#13128429	1	2	yes	—
798	C₂	#13128433	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2297	C₂
prime radical	C₂×#11719537	C₂
hypercenter	#2297	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34955
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. #13120323	C₂	semidirect
4. #13120321	C₂	semidirect
5. #13120315	C₂	semidirect
6. #13120313	C₂	semidirect
7. #13120050	C₂	semidirect
8. #13119837	C₂	semidirect
9. #13119326	C₂	semidirect
10. #13118492	C₂	semidirect
11. #13118123	C₂	semidirect
12. C₄×#88139	C₂	semidirect
13. #13117327	C₂	semidirect
14. #13117326	C₂	semidirect
15. #13117324	C₂	semidirect
16. #117×Dic₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2297	C₂	semidirect
248. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
300. #2297	D₁₃	semidirect
335. C₂×C₄×C₁₃	#124	semidirect
683. C₁₃	#34955	semidirect
749. C₂×C₄	#88139	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719537	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13120323	2
#13120321	2
#13120315	2
#13120313	2
#13120050	2
#13119837	2
#13119326	2
#13118492	2
#13118123	2
C₄×#88139	2
#13117327	2
#13117326	2
#13117324	2
#117×Dic₁₃	2
C₁₃×#2297	2
#34955	13