Subgroups — #16035030

Order 3328.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13120316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13119326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13117321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719301	—	2	8	no	—
32	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88141	—	2	8	no	—
35	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
46	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718883	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718613	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718608	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718336	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718334	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718333	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718311	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6129	—	2	8	no	—
99	C₂×#6129	—	2	16	no	—
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#88194	—	2	4	no	—
122	#88193	—	2	8	no	—
123	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	#88184	—	2	4	no	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#6101	—	2	4	no	—
133	C₂×#6101	—	2	4	no	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#88147	—	2	4	no	—
155	#88142	—	2	4	no	—
156	#88141	—	2	8	no	—
157	#88141	—	2	8	no	—
158	#88141	—	2	8	no	—
159	#88141	—	2	8	no	—
160	#88139	—	2	16	no	—
161	#88139	—	2	8	no	—
162	#88135	—	2	8	no	—
163	#88131	—	2	8	no	—
164	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	2	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#34955	—	13	1	no	maximal, Sylow
176	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	#6129	—	4	32	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
221	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	complemented
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	#6103	—	2	4	no	—
246	#6103	—	2	8	no	—
247	#6103	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	8	no	—
249	#6103	—	4	4	no	—
250	#6103	—	4	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	#6101	—	2	4	no	—
253	#6101	—	2	4	no	—
254	#6101	—	2	4	no	—
255	#6101	—	2	4	no	—
256	#6101	—	2	4	no	—
257	#6101	—	2	8	no	—
258	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
263	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×#532	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
271	#2592	—	13	4	no	—
272	#2591	—	13	1	no	—
273	#2591	—	13	1	no	—
274	#2591	—	13	1	no	—
275	#2591	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#2568	—	13	2	no	—
277	#2548	—	13	2	no	—
278	#2504	—	13	2	no	—
279	#2436	—	13	2	no	—
280	#2398	—	13	2	no	—
281	#2398	—	13	2	no	—
282	C₄×#124	—	13	4	no	—
283	#2297	—	13	2	no	—
284	#2297	—	13	2	no	—
285	C₄×#117	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
299	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
320	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
335	C₂×Dic₁₃	#124	1	16	yes	complemented
336	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
344	D₅₂	—	4	4	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
346	Dic₂₆	—	2	16	no	—
347	Dic₂₆	—	2	16	no	—
348	Dic₂₆	—	4	8	no	—
349	C₂²×#41	—	13	2	no	—
350	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
351	#532	—	26	8	no	—
352	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
353	C₂×#127	—	13	1	no	—
354	C₂×#124	—	13	2	no	—
355	C₂×#124	—	13	4	no	—
356	C₂×#121	—	13	2	no	—
357	C₂×#121	—	13	1	no	—
358	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂×#117	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
374	#400	—	13	2	no	—
375	#400	—	13	2	no	—
376	#400	—	13	2	no	—
377	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
378	#397	—	13	4	no	—
379	#397	—	13	4	no	—
380	#394	—	13	2	no	—
381	#394	—	13	2	no	—
382	#394	—	13	2	no	—
383	#394	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
384	#393	—	13	4	no	—
385	#393	—	13	4	no	—
386	#391	—	13	4	no	—
387	#391	—	13	4	no	—
388	#391	—	13	4	no	—
389	#390	—	13	4	no	—
390	#390	—	13	4	no	—
391	#390	—	13	4	no	—
392	#388	—	13	4	no	—
393	#388	—	13	4	no	—
394	#388	—	13	4	no	—
395	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
396	#386	—	13	2	no	—
397	#386	—	13	2	no	—
398	#386	—	13	2	no	—
399	#386	—	13	2	no	—
400	#386	—	13	2	no	—
401	#386	—	13	2	no	—
402	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
403	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
404	#382	—	13	4	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	#376	—	13	2	no	—
415	C₄³	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
423	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
424	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
427	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
428	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
432	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
433	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
437	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
438	Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	Dic₁₃	—	2	4	no	—
440	Dic₁₃	—	4	2	no	—
441	Dic₁₃	—	4	2	no	—
442	Dic₁₃	—	4	4	no	—
443	Dic₁₃	#525	1	4	yes	—
444	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
445	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
446	C₂×#41	—	26	8	no	—
447	C₂×#41	—	26	16	no	—
448	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
449	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
450	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
451	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
452	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
453	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
457	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
469	#127	—	26	4	no	—
470	#124	—	26	8	no	—
471	#124	—	26	16	no	—
472	#121	—	2	4	no	—
473	#121	—	26	8	no	—
474	#121	—	26	4	no	—
475	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
476	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
477	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
478	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
479	C₄×D₄	—	26	8	no	—
480	C₄×D₄	—	26	4	no	—
481	C₄×D₄	—	26	4	no	—
482	#117	—	26	8	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
511	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	#95	—	13	4	no	—
526	#95	—	13	2	no	—
527	#95	—	13	4	no	—
528	#95	—	13	4	no	—
529	#95	—	13	4	no	—
530	#95	—	13	4	no	—
531	#95	—	13	4	no	—
532	#95	—	13	4	no	—
533	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
535	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
536	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
537	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
538	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₃	#3480	1	4	yes	—
542	D₁₃	—	8	2	no	—
543	C₂⁴	—	13	2	no	—
544	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	#41	—	52	32	no	—
547	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
548	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
550	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
554	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
555	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	8	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	4	2	no	—
560	C₂×D₄	—	26	4	no	—
561	C₂×D₄	—	26	4	no	—
562	C₂×D₄	—	26	8	no	—
563	C₂×D₄	—	26	8	no	—
564	C₂×D₄	—	26	4	no	—
565	C₂×D₄	—	26	8	no	—
566	C₂×D₄	—	26	2	no	—
567	C₂×D₄	—	52	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
593	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
624	C₄²	—	4	2	no	—
625	C₄²	—	13	4	no	—
626	C₄²	—	13	4	no	—
627	C₄²	—	13	4	no	—
628	C₄²	—	13	4	no	—
629	C₄²	—	26	4	no	—
630	C₄²	—	26	4	no	—
631	C₄²	—	26	4	no	—
632	C₄²	—	26	4	no	—
633	C₄²	—	26	8	no	—
634	C₄²	—	26	8	no	—
635	C₄²	—	52	2	no	—
636	C₁₃	#34955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	4	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	26	2	no	—
644	C₂³	—	26	4	no	—
645	C₂³	—	26	4	no	—
646	C₂³	—	26	4	no	—
647	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
649	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	Q₈	—	26	16	no	—
651	Q₈	—	26	16	no	—
652	Q₈	—	52	8	no	—
653	D₄	—	4	4	no	—
654	D₄	—	4	8	no	—
655	D₄	—	52	4	no	—
656	D₄	—	52	8	no	—
657	D₄	—	52	8	no	—
658	D₄	—	52	8	no	—
659	C₂×C₄	—	2	8	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	4	4	no	—
672	C₂×C₄	—	4	4	no	—
673	C₂×C₄	—	13	16	no	—
674	C₂×C₄	—	13	2	no	—
675	C₂×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂×C₄	—	13	4	no	—
678	C₂×C₄	—	13	4	no	—
679	C₂×C₄	—	13	4	no	—
680	C₂×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂×C₄	—	13	4	no	—
682	C₂×C₄	—	26	8	no	—
683	C₂×C₄	—	26	8	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	4	no	—
690	C₂×C₄	—	26	4	no	—
691	C₂×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂×C₄	—	52	8	no	—
695	C₂×C₄	—	52	8	no	—
696	C₂×C₄	—	52	4	no	—
697	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	8	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	4	8	no	—
707	C₂²	—	52	2	no	—
708	C₂²	—	52	2	no	—
709	C₂²	—	52	2	no	—
710	C₂²	—	52	8	no	—
711	C₂²	D₁₃×#124	1	4	yes	—
712	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
716	C₄	—	2	4	no	—
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	4	2	no	—
721	C₄	—	4	4	no	—
722	C₄	—	13	4	no	—
723	C₄	—	13	4	no	—
724	C₄	—	13	4	no	—
725	C₄	—	26	2	no	—
726	C₄	—	26	4	no	—
727	C₄	—	52	2	no	—
728	C₄	—	52	2	no	—
729	C₄	—	52	4	no	—
730	C₂	—	2	4	no	—
731	C₂	—	8	2	no	—
732	C₂	—	104	2	no	—
733	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
734	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#13128162	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#13128430	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2591	C₂
prime radical	C₂×#11719301	C₂
hypercenter	#2591	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34955
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2591

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88141	C₂	semidirect
3. #13120322	C₂	semidirect
4. #13120317	C₂	semidirect
5. #13120316	C₂	semidirect
6. #13120311	C₂	semidirect
7. #13120047	C₂	semidirect
8. #13119834	C₂	semidirect
9. #13119326	C₂	semidirect
10. #13118492	C₂	semidirect
11. #13118125	C₂	semidirect
12. #13118124	C₂	semidirect
13. #13117377	C₂	semidirect
14. #13117321	C₂	semidirect
15. #13117321	C₂	semidirect
16. C₄×#88131	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2591	C₂	semidirect
232. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
275. #2591	D₁₃	semidirect
335. C₂×Dic₁₃	#124	semidirect
636. C₁₃	#34955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719301	2
C₂²×#88141	2
#13120322	2
#13120317	2
#13120316	2
#13120311	2
#13120047	2
#13119834	2
#13119326	2
#13118492	2
#13118125	2
#13118124	2
#13117377	2
#13117321	2
C₄×#88131	2
C₁₃×#2591	2
#34955	13