Subgroups — #16035032

Order 3328.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13120049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13119840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13118495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13118494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13118121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719301	—	2	8	no	—
29	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88141	—	2	8	no	—
32	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#397	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
43	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718654	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718620	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718618	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718608	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718605	C₂²	1	8	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
59	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718334	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718330	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718327	C₂²	1	8	yes	—
65	#11718319	C₂²	1	8	yes	—
66	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6129	—	2	8	no	—
81	C₂×#6129	—	2	16	no	—
82	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
101	#88194	—	2	4	no	—
102	#88193	—	2	8	no	—
103	#88190	—	2	8	no	—
104	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	#88184	—	2	4	no	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#6101	—	2	8	no	—
112	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#88147	—	2	4	no	—
128	#88142	—	2	4	no	—
129	#88141	—	2	8	no	—
130	#88141	—	2	8	no	—
131	#88141	—	2	8	no	—
132	#88141	—	2	8	no	—
133	#88139	—	2	8	no	—
134	#88135	—	2	8	no	—
135	#88131	—	2	8	no	—
136	#88129	—	2	8	no	—
137	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
138	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
139	#88071	C₂³	1	8	yes	—
140	#88071	C₂³	1	8	yes	—
141	#88071	C₂³	1	8	yes	—
142	#88071	C₂³	1	2	yes	—
143	#88071	C₂³	1	4	yes	—
144	#34955	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	#6129	—	4	32	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	complemented
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
205	#6103	—	2	4	no	—
206	#6103	—	2	4	no	—
207	#6103	—	2	16	no	—
208	#6103	—	4	8	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	#6101	—	2	4	no	—
211	#6101	—	2	8	no	—
212	#6101	—	2	8	no	—
213	#6101	—	2	8	no	—
214	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×#532	—	13	1	no	—
224	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
225	#2592	—	13	4	no	—
226	#2591	—	13	4	no	—
227	#2568	—	13	2	no	—
228	#2548	—	13	2	no	—
229	#2504	—	13	1	no	—
230	#2504	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#2436	—	13	1	no	—
232	#2436	—	13	1	no	—
233	#2398	—	13	4	no	—
234	C₄×#124	—	13	2	no	—
235	C₄×#124	—	13	2	no	—
236	#2297	—	13	4	no	—
237	C₄×#117	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
246	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
252	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂×Dic₁₃	#124	1	16	yes	complemented
282	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
287	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
288	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
289	D₅₂	—	4	4	no	—
290	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
291	Dic₂₆	—	2	16	no	—
292	Dic₂₆	—	2	16	no	—
293	Dic₂₆	—	4	8	no	—
294	C₂²×#41	—	13	2	no	—
295	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
296	#532	—	26	8	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂×#127	—	13	1	no	—
299	C₂×#124	—	13	2	no	—
300	C₂×#124	—	13	2	no	—
301	C₂×#124	—	13	2	no	—
302	C₂×#121	—	13	2	no	—
303	C₂×#121	—	13	1	no	—
304	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
313	C₂×#117	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
318	#400	—	13	8	no	—
319	#397	—	13	4	no	—
320	#397	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
321	#394	—	13	8	no	—
322	#393	—	13	4	no	—
323	#393	—	13	4	no	—
324	#391	—	13	2	no	—
325	#391	—	13	2	no	—
326	#391	—	13	8	no	—
327	#390	—	13	2	no	—
328	#390	—	13	8	no	—
329	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
330	#388	—	13	8	no	—
331	#388	—	13	8	no	—
332	#386	—	13	4	no	—
333	#386	—	13	4	no	—
334	#386	—	13	4	no	—
335	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
336	#382	—	13	2	no	—
337	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	#376	—	13	2	no	—
346	C₄³	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
355	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
357	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
358	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
359	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
363	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
366	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
367	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
368	Dic₁₃	—	2	8	no	—
369	Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	Dic₁₃	—	4	2	no	—
372	Dic₁₃	—	4	4	no	—
373	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
374	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
375	C₂×#41	—	26	8	no	—
376	C₂×#41	—	26	16	no	—
377	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
378	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
380	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
381	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
396	#127	—	26	4	no	—
397	#124	—	26	8	no	—
398	#124	—	26	8	no	—
399	#124	—	26	8	no	—
400	#121	—	2	4	no	—
401	#121	—	26	8	no	—
402	#121	—	26	4	no	—
403	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
404	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
405	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
406	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
407	C₄×D₄	—	26	8	no	—
408	C₄×D₄	—	26	4	no	—
409	C₄×D₄	—	26	4	no	—
410	#117	—	26	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
431	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
432	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
442	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
443	#95	—	13	2	no	—
444	#95	—	13	4	no	—
445	#95	—	13	8	no	—
446	#95	—	13	8	no	—
447	#95	—	13	8	no	—
448	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
449	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
450	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
451	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
452	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₃	#3480	1	4	yes	—
456	D₁₃	—	8	2	no	—
457	C₂⁴	—	13	2	no	—
458	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	#41	—	52	32	no	—
461	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
462	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
463	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
465	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
466	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
469	C₂×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂×D₄	—	2	8	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	26	4	no	—
474	C₂×D₄	—	26	4	no	—
475	C₂×D₄	—	26	8	no	—
476	C₂×D₄	—	26	4	no	—
477	C₂×D₄	—	26	8	no	—
478	C₂×D₄	—	26	2	no	—
479	C₂×D₄	—	26	4	no	—
480	C₂×D₄	—	52	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
512	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
513	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
525	C₄²	—	2	4	no	—
526	C₄²	—	13	4	no	—
527	C₄²	—	13	4	no	—
528	C₄²	—	13	4	no	—
529	C₄²	—	13	4	no	—
530	C₄²	—	26	8	no	—
531	C₄²	—	26	8	no	—
532	C₄²	—	26	8	no	—
533	C₄²	—	26	4	no	—
534	C₄²	—	52	4	no	—
535	C₁₃	#34955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	26	2	no	—
543	C₂³	—	26	4	no	—
544	C₂³	—	26	4	no	—
545	C₂³	—	26	4	no	—
546	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
548	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	Q₈	—	26	16	no	—
550	Q₈	—	26	16	no	—
551	Q₈	—	52	8	no	—
552	D₄	—	4	8	no	—
553	D₄	—	4	4	no	—
554	D₄	—	52	8	no	—
555	D₄	—	52	8	no	—
556	D₄	—	52	8	no	—
557	D₄	—	52	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄	—	4	8	no	—
568	C₂×C₄	—	13	16	no	—
569	C₂×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂×C₄	—	13	4	no	—
573	C₂×C₄	—	13	2	no	—
574	C₂×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄	—	13	8	no	—
576	C₂×C₄	—	26	16	no	—
577	C₂×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂×C₄	—	52	8	no	—
587	C₂×C₄	—	52	8	no	—
588	C₂×C₄	—	52	4	no	—
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	8	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	8	no	—
599	C₂²	—	52	2	no	—
600	C₂²	—	52	2	no	—
601	C₂²	—	52	2	no	—
602	C₂²	—	52	8	no	—
603	C₂²	D₁₃×#124	1	4	yes	—
604	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	4	4	no	—
611	C₄	—	4	4	no	—
612	C₄	—	13	4	no	—
613	C₄	—	13	4	no	—
614	C₄	—	26	8	no	—
615	C₄	—	26	2	no	—
616	C₄	—	26	2	no	—
617	C₄	—	52	2	no	—
618	C₄	—	52	4	no	—
619	C₄	#11719361	1	4	yes	—
620	C₂	—	2	4	no	—
621	C₂	—	8	2	no	—
622	C₂	—	104	2	no	—
623	C₂	C₂×#11719361	1	1	yes	characteristic
624	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#13128167	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#13128430	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2504	C₂
prime radical	C₂×#11719301	C₂
hypercenter	#2504	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34955
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88141	C₂	semidirect
3. #13120320	C₂	semidirect
4. #13120315	C₂	semidirect
5. #13120049	C₂	semidirect
6. #13119840	C₂	semidirect
7. #13119324	C₂	semidirect
8. #13118495	C₂	semidirect
9. #13118494	C₂	semidirect
10. #13118121	C₂	semidirect
11. #13117383	C₂	semidirect
12. #13117375	C₂	semidirect
13. #13117321	C₂	semidirect
14. C₄×#88131	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2504	C₂	semidirect
194. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
230. #2504	D₁₃	semidirect
281. C₂×Dic₁₃	#124	semidirect
535. C₁₃	#34955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719301	2
C₂²×#88141	2
#13120320	2
#13120315	2
#13120049	2
#13119840	2
#13119324	2
#13118495	2
#13118494	2
#13118121	2
#13117383	2
#13117375	2
#13117321	2
C₄×#88131	2
C₁₃×#2504	2
#34955	13