Subgroups — #16035033

Order 3328.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13120052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13119838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13119835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13119325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719430	—	2	8	no	—
24	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
25	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#400	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#391	C₂²	1	4	yes	—
43	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718643	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718336	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718334	C₂²	1	8	yes	—
60	#11718333	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718331	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718330	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718327	C₂²	1	8	yes	—
65	#11718327	C₂²	1	8	yes	—
66	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
67	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
68	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6131	—	2	8	no	—
72	C₂×#6131	—	2	16	no	—
73	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
89	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#88201	—	2	8	no	—
99	#88201	—	2	8	no	—
100	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#88149	—	2	8	no	—
124	#88149	—	2	8	no	—
125	#88147	—	2	8	no	—
126	#88147	—	2	8	no	—
127	#88146	—	2	8	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	#88141	—	2	4	no	—
131	#88141	—	2	8	no	—
132	#88129	—	2	8	no	—
133	#88128	—	2	4	no	—
134	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
136	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
138	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
140	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
141	#88071	C₂³	1	2	yes	—
142	#88071	C₂³	1	4	yes	—
143	#88071	C₂³	1	8	yes	—
144	#88071	C₂³	1	8	yes	—
145	#34955	—	13	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	#6131	—	4	32	no	—
167	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
176	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	complemented
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	#6103	—	2	8	no	—
206	#6103	—	2	16	no	—
207	#6103	—	2	8	no	—
208	#6103	—	2	8	no	—
209	#6103	—	2	16	no	—
210	#6103	—	4	8	no	—
211	#6103	—	4	8	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	#6101	—	2	4	no	—
216	#6101	—	2	4	no	—
217	#6101	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×#532	—	13	1	no	—
228	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
229	#2592	—	13	4	no	—
230	#2591	—	13	4	no	—
231	#2568	—	13	1	no	—
232	#2568	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#2548	—	13	1	no	—
234	#2548	—	13	1	no	—
235	#2504	—	13	2	no	—
236	#2436	—	13	2	no	—
237	#2398	—	13	4	no	—
238	C₄×#124	—	13	2	no	—
239	C₄×#124	—	13	2	no	—
240	#2297	—	13	4	no	—
241	C₄×#117	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
253	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
254	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
287	D₅₂	—	4	8	no	—
288	D₅₂	—	4	16	no	—
289	D₅₂	—	4	8	no	—
290	D₅₂	—	4	8	no	—
291	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
292	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
293	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
295	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
296	C₄×D₁₃	#124	1	16	yes	complemented
297	Dic₂₆	—	2	16	no	—
298	Dic₂₆	—	2	8	no	—
299	C₂²×#41	—	13	2	no	—
300	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
301	#532	—	26	8	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#127	—	13	1	no	—
304	C₂×#124	—	13	2	no	—
305	C₂×#124	—	13	2	no	—
306	C₂×#124	—	13	2	no	—
307	C₂×#121	—	13	2	no	—
308	C₂×#121	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
318	C₂×#117	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
323	#400	—	13	4	no	—
324	#400	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
325	#397	—	13	8	no	—
326	#394	—	13	4	no	—
327	#394	—	13	4	no	—
328	#393	—	13	8	no	—
329	#391	—	13	4	no	—
330	#391	—	13	2	no	—
331	#391	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
332	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
333	#390	—	13	4	no	—
334	#390	—	13	2	no	—
335	#390	—	13	4	no	—
336	#390	—	13	2	no	—
337	#388	—	13	8	no	—
338	#388	—	13	8	no	—
339	#386	—	13	8	no	—
340	#386	—	13	8	no	—
341	#382	—	13	2	no	—
342	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
350	#376	—	13	2	no	—
351	C₄³	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
357	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
366	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
367	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
370	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
372	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
373	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
374	Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	Dic₁₃	—	2	4	no	—
376	Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	Dic₁₃	—	4	2	no	—
378	Dic₁₃	—	4	4	no	—
379	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
380	C₂×#41	—	26	8	no	—
381	C₂×#41	—	26	16	no	—
382	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
383	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
384	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
385	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
386	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
387	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
400	#127	—	26	4	no	—
401	#124	—	26	8	no	—
402	#124	—	26	8	no	—
403	#124	—	26	8	no	—
404	#121	—	26	8	no	—
405	#121	—	26	8	no	—
406	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
407	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
408	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
409	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
410	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
411	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
412	C₄×D₄	—	26	8	no	—
413	C₄×D₄	—	26	8	no	—
414	#117	—	26	8	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
435	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
439	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
446	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	#95	—	13	4	no	—
450	#95	—	13	2	no	—
451	#95	—	13	8	no	—
452	#95	—	13	8	no	—
453	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
455	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
456	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
460	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
461	D₁₃	—	2	4	no	—
462	D₁₃	—	8	4	no	—
463	C₂⁴	—	13	1	no	—
464	C₂⁴	—	13	4	no	—
465	#41	—	52	32	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
470	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
474	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
477	C₂×Q₈	#6131	1	4	yes	complemented
478	C₂×D₄	—	26	8	no	—
479	C₂×D₄	—	26	16	no	—
480	C₂×D₄	—	26	4	no	—
481	C₂×D₄	—	26	4	no	—
482	C₂×D₄	—	26	4	no	—
483	C₂×D₄	—	26	4	no	—
484	C₂×D₄	—	26	4	no	—
485	C₂×D₄	—	26	8	no	—
486	C₂×D₄	—	52	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
507	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
532	C₄²	—	2	4	no	—
533	C₄²	—	2	4	no	—
534	C₄²	—	13	4	no	—
535	C₄²	—	13	4	no	—
536	C₄²	—	13	4	no	—
537	C₄²	—	26	4	no	—
538	C₄²	—	26	4	no	—
539	C₄²	—	26	8	no	—
540	C₄²	—	26	4	no	—
541	C₄²	—	26	4	no	—
542	C₄²	—	52	4	no	—
543	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₁₃	#34955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂³	—	13	2	no	—
546	C₂³	—	13	4	no	—
547	C₂³	—	26	1	no	—
548	C₂³	—	26	1	no	—
549	C₂³	—	26	2	no	—
550	C₂³	—	26	4	no	—
551	C₂³	—	26	4	no	—
552	C₂³	—	26	4	no	—
553	C₂³	—	26	8	no	—
554	C₂³	—	26	8	no	—
555	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	Q₈	—	2	8	no	—
557	Q₈	—	4	8	no	—
558	Q₈	—	26	16	no	—
559	Q₈	—	26	8	no	—
560	D₄	—	52	8	no	—
561	D₄	—	52	16	no	—
562	D₄	—	52	8	no	—
563	D₄	—	52	8	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂×C₄	—	13	16	no	—
577	C₂×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₄	—	13	4	no	—
580	C₂×C₄	—	26	16	no	—
581	C₂×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	1	no	—
583	C₂×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂×C₄	—	26	1	no	—
585	C₂×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂×C₄	—	26	8	no	—
587	C₂×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂×C₄	—	52	4	no	—
593	C₂×C₄	—	52	16	no	—
594	C₂×C₄	—	52	8	no	—
595	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
599	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
602	C₂²	—	13	4	no	—
603	C₂²	—	26	2	no	—
604	C₂²	—	26	2	no	—
605	C₂²	—	26	4	no	—
606	C₂²	—	26	4	no	—
607	C₂²	—	52	4	no	—
608	C₂²	—	52	4	no	—
609	C₂²	—	52	4	no	—
610	C₂²	—	52	8	no	—
611	C₂²	—	52	8	no	—
612	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
617	C₄	—	2	4	no	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	4	4	no	—
620	C₄	—	4	2	no	—
621	C₄	—	4	4	no	—
622	C₄	—	13	4	no	—
623	C₄	—	26	2	no	—
624	C₄	—	26	4	no	—
625	C₄	—	26	2	no	—
626	C₄	—	52	2	no	—
627	C₄	—	52	4	no	—
628	C₄	#11719332	1	4	yes	—
629	C₄	D₁₃×#124	1	4	yes	—
630	C₂	—	26	4	no	—
631	C₂	—	104	4	no	—
632	C₂	C₂×#11719332	1	1	yes	characteristic
633	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#13128168	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#13128428	1	2	yes	—
636	C₂	#13128436	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2568	C₂
prime radical	C₂×#11719430	C₂
hypercenter	#2568	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34955
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13120323	C₂	semidirect
4. #13120312	C₂	semidirect
5. #13120052	C₂	semidirect
6. #13119838	C₂	semidirect
7. #13119835	C₂	semidirect
8. #13119325	C₂	semidirect
9. #13118493	C₂	semidirect
10. #13118125	C₂	semidirect
11. #13117379	C₂	semidirect
12. #13117375	C₂	semidirect
13. #13117325	C₂	semidirect
14. C₄×#88146	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2568	C₂	semidirect
152. C₂×Q₈×C₁₃	#41	semidirect
196. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
232. #2568	D₁₃	semidirect
296. C₄×D₁₃	#124	semidirect
477. C₂×Q₈	#6131	semidirect
544. C₁₃	#34955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719430	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13120323	2
#13120312	2
#13120052	2
#13119838	2
#13119835	2
#13119325	2
#13118493	2
#13118125	2
#13117379	2
#13117375	2
#13117325	2
C₄×#88146	2
C₁₃×#2568	2
#34955	13