Subgroups — #16035034

Order 3328.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13120324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13120316	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13119835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13119324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13118490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#88201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88201	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719182	—	2	8	no	—
29	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718892	C₂²	1	8	yes	—
35	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718874	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718874	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718654	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718652	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718651	C₂²	1	16	yes	—
43	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718647	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718638	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718600	C₂²	1	8	yes	—
47	C₄×#6103	C₂²	1	16	yes	—
48	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718590	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#6127	—	2	8	no	—
64	C₂×#6127	—	2	16	no	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
71	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
72	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
73	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	#88201	—	2	16	no	—
90	#88184	—	2	8	no	—
91	#88184	—	2	8	no	—
92	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
96	#88180	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#88129	—	2	8	no	—
104	#88128	—	2	4	no	—
105	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
106	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
107	#88123	—	2	4	no	—
108	#88071	C₂³	1	16	yes	—
109	#88071	C₂³	1	16	yes	—
110	#88071	C₂³	1	4	yes	—
111	#88071	C₂³	1	4	yes	—
112	#34955	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
143	#6127	—	4	32	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	#6103	—	2	8	no	—
166	#6103	—	2	8	no	—
167	#6103	—	2	32	no	—
168	#6103	—	4	16	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×#532	—	13	1	no	—
176	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#2592	—	13	4	no	—
178	#2591	—	13	4	no	—
179	#2568	—	13	2	no	—
180	#2548	—	13	2	no	—
181	#2504	—	13	2	no	—
182	#2436	—	13	2	no	—
183	#2398	—	13	4	no	—
184	C₄×#124	—	13	4	no	—
185	#2297	—	13	4	no	—
186	C₄×#117	—	13	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	16	yes	complemented
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	D₅₂	—	4	8	no	—
227	D₅₂	—	4	8	no	—
228	D₅₂	—	4	8	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
230	Dic₂₆	—	4	8	no	—
231	C₂²×#41	—	13	2	no	—
232	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#532	—	26	8	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
235	C₂×#127	—	13	1	no	—
236	C₂×#124	—	13	4	no	—
237	C₂×#124	—	13	2	no	—
238	C₂×#121	—	13	2	no	—
239	C₂×#121	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
247	C₂×#117	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#400	—	13	8	no	—
253	#397	—	13	8	no	—
254	#394	—	13	8	no	—
255	#393	—	13	8	no	—
256	#391	—	13	4	no	—
257	#391	—	13	8	no	—
258	#390	—	13	4	no	—
259	#390	—	13	8	no	—
260	#388	—	13	16	no	—
261	#386	—	13	8	no	—
262	#386	—	13	8	no	—
263	#382	—	13	4	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
269	#376	—	13	2	no	—
270	C₄³	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
290	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
291	Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	Dic₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂×#41	—	26	16	no	—
294	C₂×#41	—	26	8	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
311	#127	—	26	4	no	—
312	#124	—	26	16	no	—
313	#124	—	26	8	no	—
314	#121	—	26	8	no	—
315	#121	—	26	8	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
320	C₄×D₄	—	26	8	no	—
321	C₄×D₄	—	26	8	no	—
322	#117	—	26	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	#95	—	13	4	no	—
349	#95	—	13	4	no	—
350	#95	—	13	16	no	—
351	#95	—	13	16	no	—
352	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#3480	1	4	yes	—
357	D₁₃	—	8	4	no	—
358	C₂⁴	—	13	4	no	—
359	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	52	32	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
368	C₂×Q₈	#6127	1	8	yes	complemented
369	C₂×D₄	—	26	16	no	—
370	C₂×D₄	—	26	8	no	—
371	C₂×D₄	—	26	8	no	—
372	C₂×D₄	—	26	8	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂×D₄	—	52	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂²×C₄	#6131	1	8	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
411	C₄²	—	2	8	no	—
412	C₄²	—	2	8	no	—
413	C₄²	—	26	8	no	—
414	C₄²	—	26	8	no	—
415	C₄²	—	52	4	no	—
416	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
420	C₁₃	#34955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	26	8	no	—
424	C₂³	—	26	8	no	—
425	C₂³	—	26	8	no	—
426	C₂³	—	26	4	no	—
427	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	16	no	—
431	Q₈	—	2	16	no	—
432	Q₈	—	52	8	no	—
433	D₄	—	52	8	no	—
434	D₄	—	52	16	no	—
435	D₄	—	52	8	no	—
436	D₄	—	52	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	16	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	26	8	no	—
449	C₂×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄	—	26	8	no	—
451	C₂×C₄	—	26	8	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	16	no	—
454	C₂×C₄	#88201	1	16	yes	complemented
455	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	52	4	no	—
469	C₂²	—	52	4	no	—
470	C₂²	—	52	4	no	—
471	C₂²	—	52	16	no	—
472	C₂²	C₂×#88201	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂²×#6131	1	2	yes	—
475	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	8	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	52	4	no	—
483	C₄	—	52	8	no	—
484	C₄	#11719496	1	4	yes	—
485	C₄	C₂×#88201	1	4	yes	—
486	C₄	C₂×#88201	1	4	yes	—
487	C₂	—	2	4	no	—
488	C₂	—	104	4	no	—
489	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂²×#88201	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13128431	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34955
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13120324	C₂	semidirect
3. #13120316	C₂	semidirect
4. #13120048	C₂	semidirect
5. #13119835	C₂	semidirect
6. #13119324	C₂	semidirect
7. #13118490	C₂	semidirect
8. #13118119	C₂	semidirect
9. C₄×#88201	C₂	semidirect
10. #13117326	C₂	semidirect
11. C₄×#88180	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
120. C₂×Q₈×C₁₃	#41	semidirect
176. C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	semidirect
209. C₂×C₄×C₁₃	#124	semidirect
368. C₂×Q₈	#6127	semidirect
420. C₁₃	#34955	semidirect
454. C₂×C₄	#88201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
#13120324	2
#13120316	2
#13120048	2
#13119835	2
#13119324	2
#13118490	2
#13118119	2
C₄×#88201	2
#13117326	2
C₄×#88180	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
#34955	13