Subgroups — #16035035

Order 3328.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13120325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13120317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13119839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13119329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13118495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#88190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#532	—	2	8	no	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88190	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718891	C₂²	1	8	yes	—
35	#11718883	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718882	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718881	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718881	C₂²	1	8	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	—
43	#11718643	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718638	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718635	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718614	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718608	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718606	C₂²	1	16	yes	—
49	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
73	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
74	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
89	#88190	—	2	16	no	—
90	#88180	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6101	—	2	8	no	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
105	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
106	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
107	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
108	#88071	C₂³	1	4	yes	—
109	#88071	C₂³	1	4	yes	—
110	#88071	C₂³	1	16	yes	—
111	#88071	C₂³	1	16	yes	—
112	#34955	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	complemented
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	#6101	—	2	8	no	—
169	#6101	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
177	#2592	—	13	4	no	—
178	#2591	—	13	4	no	—
179	#2568	—	13	2	no	—
180	#2548	—	13	2	no	—
181	#2504	—	13	2	no	—
182	#2436	—	13	2	no	—
183	#2398	—	13	4	no	—
184	C₄×#124	—	13	4	no	—
185	#2297	—	13	4	no	—
186	C₄×#117	—	13	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	16	yes	complemented
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
229	Dic₂₆	—	2	16	no	—
230	Dic₂₆	—	2	16	no	—
231	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
233	#532	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#124	—	13	4	no	—
237	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂×#117	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
250	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#400	—	13	8	no	—
253	#397	—	13	8	no	—
254	#394	—	13	8	no	—
255	#393	—	13	8	no	—
256	#391	—	13	8	no	—
257	#391	—	13	4	no	—
258	#390	—	13	8	no	—
259	#390	—	13	4	no	—
260	#388	—	13	16	no	—
261	#386	—	13	8	no	—
262	#386	—	13	8	no	—
263	#382	—	13	4	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
269	#376	—	13	2	no	—
270	C₄³	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
290	Dic₁₃	—	2	8	no	—
291	Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	Dic₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂×#41	—	2	16	no	—
294	C₂×#41	—	2	8	no	—
295	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
298	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
299	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
311	#127	—	2	4	no	—
312	#124	—	2	8	no	—
313	#124	—	26	16	no	—
314	#121	—	2	8	no	—
315	#121	—	2	8	no	—
316	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
318	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
319	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
320	C₄×D₄	—	2	8	no	—
321	C₄×D₄	—	2	8	no	—
322	#117	—	26	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	#95	—	13	4	no	—
349	#95	—	13	4	no	—
350	#95	—	13	16	no	—
351	#95	—	13	16	no	—
352	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
354	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3480	1	4	yes	—
358	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	4	32	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	16	no	—
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
411	C₄²	—	26	8	no	—
412	C₄²	—	26	8	no	—
413	C₄²	—	26	8	no	—
414	C₄²	—	26	8	no	—
415	C₄²	—	52	4	no	—
416	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
420	C₁₃	#34955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	8	no	—
424	C₂³	—	2	8	no	—
425	C₂³	—	2	8	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	4	8	no	—
431	Q₈	—	26	16	no	—
432	Q₈	—	26	16	no	—
433	D₄	—	4	8	no	—
434	D₄	—	4	16	no	—
435	D₄	—	4	8	no	—
436	D₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	16	no	—
445	C₂×C₄	—	13	8	no	—
446	C₂×C₄	—	26	16	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄	—	26	8	no	—
451	C₂×C₄	—	26	8	no	—
452	C₂×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	8	no	—
455	C₂×C₄	#88190	1	16	yes	complemented
456	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	16	no	—
472	C₂²	C₂×#88190	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	26	8	no	—
482	C₄	—	52	4	no	—
483	C₄	—	52	8	no	—
484	C₄	C₂×#88190	1	4	yes	—
485	C₄	C₂×#88190	1	4	yes	—
486	C₄	#11719533	1	4	yes	—
487	C₂	—	2	4	no	—
488	C₂	—	8	4	no	—
489	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂²×#88190	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13128433	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34955
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
2. #13120325	C₂	semidirect
3. #13120317	C₂	semidirect
4. #13120052	C₂	semidirect
5. #13119839	C₂	semidirect
6. #13119329	C₂	semidirect
7. #13118495	C₂	semidirect
8. #13118120	C₂	semidirect
9. C₄×#88190	C₂	semidirect
10. #13117327	C₂	semidirect
11. C₄×#88180	C₂	semidirect
153. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
209. C₂×C₄×C₁₃	#124	semidirect
420. C₁₃	#34955	semidirect
455. C₂×C₄	#88190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13120325	2
#13120317	2
#13120052	2
#13119839	2
#13119329	2
#13118495	2
#13118120	2
C₄×#88190	2
#13117327	2
C₄×#88180	2
C₂×C₁₃×#532	2
#34955	13