Subgroups — #16035036

Order 3328.

3394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13120417	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13120180	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13119723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13119117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13118159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13118071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#120×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
20	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#392	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718908	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718908	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718883	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718883	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718881	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718871	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718614	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718611	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718611	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718609	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718606	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718604	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718604	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718322	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718316	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	4	8	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	#88189	—	2	16	no	—
86	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
87	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
88	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
89	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
90	D₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#88131	—	4	4	no	—
102	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
103	#88071	C₂³	1	4	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	8	yes	—
106	#88071	C₂³	1	8	yes	—
107	#34956	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	16	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	#6101	—	2	16	no	—
170	#6101	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
175	#2600	—	13	4	no	—
176	#2579	—	13	4	no	—
177	#2534	—	13	4	no	—
178	#2483	—	13	1	no	—
179	#2405	—	13	2	no	—
180	#2403	D₁₃	1	1	yes	characteristic
181	#2392	—	13	4	no	—
182	C₄×#123	—	13	4	no	—
183	C₄×#120	—	13	4	no	—
184	#2280	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
206	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
234	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
237	C₂×#123	—	13	4	no	—
238	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	26	16	no	—
245	C₂×#117	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
250	#398	—	13	4	no	—
251	#397	—	13	4	no	—
252	#396	—	13	8	no	—
253	#394	—	13	8	no	—
254	#394	—	13	4	no	—
255	#392	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
256	#388	—	13	8	no	—
257	#387	—	13	8	no	—
258	#386	—	13	4	no	—
259	#386	—	13	8	no	—
260	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
261	#385	—	13	4	no	—
262	#385	—	13	8	no	—
263	#385	—	13	4	no	—
264	#381	—	13	2	no	—
265	#381	—	13	4	no	—
266	#380	—	13	4	no	—
267	#379	—	13	1	no	—
268	#379	—	13	4	no	—
269	#379	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	#525	1	8	yes	—
287	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
289	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
292	Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	Dic₁₃	—	4	4	no	—
295	Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	Dic₁₃	#534	1	4	yes	—
298	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
315	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	#123	—	26	16	no	—
319	#120	—	2	16	no	—
320	C₄×D₄	—	26	16	no	—
321	C₄×D₄	—	26	16	no	—
322	C₄×D₄	—	26	16	no	—
323	C₄×D₄	—	26	16	no	—
324	C₄×D₄	—	52	8	no	—
325	#117	—	52	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
349	#95	—	13	8	no	—
350	#95	—	13	8	no	—
351	#95	—	13	8	no	—
352	#95	—	13	4	no	—
353	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
355	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
357	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
358	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#3481	1	4	yes	—
360	C₂⁴	—	2	4	no	—
361	C₂⁴	—	2	8	no	—
362	C₂⁴	—	2	8	no	—
363	C₂⁴	—	2	8	no	—
364	C₂⁴	—	4	2	no	—
365	C₂⁴	—	4	4	no	—
366	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×D₄	—	2	64	no	—
371	C₂×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×D₄	—	2	8	no	—
374	C₂×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂×D₄	—	2	16	no	—
376	C₂×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	#6129	1	16	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
410	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
423	C₄²	—	26	8	no	—
424	C₄²	—	26	8	no	—
425	C₄²	—	26	8	no	—
426	C₁₃	#34956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	16	no	—
430	C₂³	—	2	16	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	8	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	16	no	—
439	C₂³	—	4	32	no	—
440	C₂³	—	4	8	no	—
441	C₂³	—	4	8	no	—
442	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂³	C₂×#6129	1	8	yes	—
445	C₂³	C₂×#6129	1	8	yes	—
446	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	D₄	—	2	32	no	—
448	D₄	—	2	32	no	—
449	D₄	—	4	16	no	—
450	C₂×C₄	—	2	16	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂×C₄	—	26	16	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	8	no	—
466	C₂×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	8	no	—
469	C₂×C₄	—	52	16	no	—
470	C₂×C₄	—	52	8	no	—
471	C₂×C₄	—	52	4	no	—
472	C₂×C₄	—	52	16	no	—
473	C₂×C₄	—	52	8	no	—
474	C₂×C₄	—	52	8	no	—
475	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	16	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	8	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	16	no	—
483	C₂²	—	4	16	no	—
484	C₂²	—	4	32	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	4	8	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	#11719291	1	8	yes	—
490	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂²×#6129	1	4	yes	—
492	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	C₄	—	2	8	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	13	4	no	—
496	C₄	—	26	2	no	—
497	C₄	—	26	4	no	—
498	C₄	—	52	4	no	—
499	C₄	—	52	4	no	—
500	C₄	—	52	4	no	—
501	C₂	—	2	8	no	—
502	C₂	—	4	2	no	—
503	C₂	—	4	8	no	—
504	C₂	C₂×#11719291	1	2	yes	—
505	C₂	D₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#13128437	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₁₃×#2403	C₂
hypercenter	#2403	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34956
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
2. #13120417	C₂	semidirect
3. #13120180	C₂	semidirect
4. #13119723	C₂	semidirect
5. #13119117	C₂	semidirect
6. #13118159	C₂	semidirect
7. #13118071	C₂	semidirect
8. #13117361	C₂	semidirect
9. #120×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. #13117214	C₂	semidirect
14. C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#88131	C₂²	semidirect
32. #11718908	C₂²	semidirect
33. #11718883	C₂²	semidirect
34. #11718883	C₂²	semidirect
36. #11718881	C₂²	semidirect
37. #11718871	C₂²	semidirect
38. #11718614	C₂²	semidirect
39. #11718611	C₂²	semidirect
40. #11718611	C₂²	semidirect
41. #11718609	C₂²	semidirect
42. #11718606	C₂²	semidirect
43. #11718604	C₂²	semidirect
44. #11718604	C₂²	semidirect
45. #11718603	C₂²	semidirect
46. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. #11718322	C₂²	semidirect
49. #11718316	C₂²	semidirect
50. #11718310	C₂²	semidirect
62. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
426. C₁₃	#34956	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
#13120417	2
#13120180	2
#13119723	2
#13119117	2
#13118159	2
#13118071	2
#13117361	2
#120×Dic₁₃	2
#13117214	2
C₁₃×#2403	2
#34956	13