Subgroups — #16035045

Order 3328.

3394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13120423	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13120185	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13119728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13119117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13118164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13118149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13118072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#88140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₁₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718655	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718652	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718644	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718622	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718616	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718614	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718611	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718611	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718604	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718331	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718329	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718326	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718314	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
85	C₂×#6103	—	2	8	no	—
86	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6101	—	2	8	no	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#88140	—	2	16	no	—
100	#88136	—	2	16	no	—
101	C₄×D₅₂	—	4	8	no	—
102	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
103	#88071	C₂³	1	4	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	8	yes	—
106	#88071	C₂³	1	4	yes	—
107	#34956	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	#41	1	16	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	#6103	—	2	16	no	—
164	#6103	—	2	8	no	—
165	#6103	—	2	8	no	—
166	#6103	—	2	16	no	—
167	#6103	—	4	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	#6101	—	2	8	no	—
171	#6101	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
175	#2600	—	13	4	no	—
176	#2579	—	13	4	no	—
177	#2534	—	13	4	no	—
178	#2483	—	13	1	no	—
179	#2405	—	13	2	no	—
180	#2403	—	13	1	no	—
181	#2392	—	13	4	no	—
182	C₄×#123	—	13	4	no	—
183	C₄×#120	—	13	4	no	—
184	#2280	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
231	D₅₂	—	4	16	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
234	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
236	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#123	—	13	4	no	—
238	C₂×#120	—	13	4	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	26	16	no	—
245	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
250	#398	—	13	4	no	—
251	#397	—	13	4	no	—
252	#396	—	13	8	no	—
253	#394	—	13	4	no	—
254	#394	—	13	8	no	—
255	#392	—	13	4	no	—
256	#388	—	13	8	no	—
257	#387	—	13	8	no	—
258	#386	—	13	4	no	—
259	#386	—	13	4	no	—
260	#386	—	13	8	no	—
261	#385	—	13	4	no	—
262	#385	—	13	4	no	—
263	#385	—	13	8	no	—
264	#381	—	13	4	no	—
265	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
266	#380	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
267	#379	—	13	4	no	—
268	#379	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#379	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	#525	1	8	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
284	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₄×C₁₃	#534	1	4	yes	—
295	Dic₁₃	—	2	8	no	—
296	Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	Dic₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂⁵	—	13	2	no	—
299	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
305	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
312	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
313	C₂³×C₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#123	—	26	16	no	—
319	#120	—	26	16	no	—
320	C₄×D₄	—	26	16	no	—
321	C₄×D₄	—	26	16	no	—
322	C₄×D₄	—	26	16	no	—
323	C₄×D₄	—	26	16	no	—
324	C₄×D₄	—	52	8	no	—
325	#117	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
349	#95	—	13	8	no	—
350	#95	—	13	8	no	—
351	#95	—	13	4	no	—
352	#95	—	13	4	no	—
353	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
354	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
355	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
357	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#3481	1	4	yes	—
359	D₁₃	—	4	8	no	—
360	C₂⁴	—	2	8	no	—
361	C₂⁴	—	4	2	no	—
362	C₂⁴	—	13	4	no	—
363	C₂⁴	—	26	8	no	—
364	C₂⁴	—	26	4	no	—
365	C₂⁴	—	26	8	no	—
366	C₂⁴	—	52	4	no	—
367	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
368	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×D₄	—	13	16	no	—
371	C₂×D₄	—	26	16	no	—
372	C₂×D₄	—	26	8	no	—
373	C₂×D₄	—	26	8	no	—
374	C₂×D₄	—	26	64	no	—
375	C₂×D₄	—	26	8	no	—
376	C₂×D₄	—	26	8	no	—
377	C₂×D₄	—	26	8	no	—
378	C₂×D₄	—	52	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
423	C₄²	—	2	8	no	—
424	C₄²	—	26	8	no	—
425	C₄²	—	26	8	no	—
426	C₁₃	#34956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	16	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	16	no	—
434	C₂³	—	13	8	no	—
435	C₂³	—	26	16	no	—
436	C₂³	—	26	4	no	—
437	C₂³	—	26	8	no	—
438	C₂³	—	26	8	no	—
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	—	52	32	no	—
441	C₂³	—	52	8	no	—
442	C₂³	—	52	8	no	—
443	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
445	C₂³	#41×D₁₃	1	8	yes	—
446	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	D₄	—	26	32	no	—
448	D₄	—	26	32	no	—
449	D₄	—	52	16	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	16	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	13	8	no	—
461	C₂×C₄	—	26	16	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂×C₄	—	52	16	no	—
469	C₂×C₄	—	52	8	no	—
470	C₂×C₄	—	52	8	no	—
471	C₂×C₄	—	52	16	no	—
472	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	16	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	4	16	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	26	8	no	—
484	C₂²	—	26	16	no	—
485	C₂²	—	52	32	no	—
486	C₂²	—	52	4	no	—
487	C₂²	—	52	4	no	—
488	C₂²	—	52	8	no	—
489	C₂²	#11719229	1	8	yes	—
490	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	26	8	no	—
498	C₄	—	52	4	no	—
499	C₄	—	52	4	no	—
500	C₄	#11719198	1	4	yes	—
501	C₂	—	2	8	no	—
502	C₂	—	4	2	no	—
503	C₂	—	52	8	no	—
504	C₂	C₂×#11719229	1	2	yes	—
505	C₂	C₂×#11719198	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#13128438	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2280	C₂
prime radical	#13118149	C₂
hypercenter	#2280	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34956
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
2. #13120423	C₂	semidirect
3. #13120185	C₂	semidirect
4. #13119728	C₂	semidirect
5. #13119117	C₂	semidirect
6. #13118164	C₂	semidirect
8. #13118072	C₂	semidirect
9. C₄×#88140	C₂	semidirect
10. C₄×#88136	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2280	C₂	semidirect
14. C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#381	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
32. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
33. #11718655	C₂²	semidirect
34. #11718652	C₂²	semidirect
35. #11718644	C₂²	semidirect
36. #11718622	C₂²	semidirect
40. #11718616	C₂²	semidirect
41. #11718614	C₂²	semidirect
42. #11718611	C₂²	semidirect
43. #11718611	C₂²	semidirect
44. #11718604	C₂²	semidirect
45. C₄×#6103	C₂²	semidirect
46. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. #11718331	C₂²	semidirect
48. #11718329	C₂²	semidirect
49. #11718326	C₂²	semidirect
50. #11718314	C₂²	semidirect
54. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
184. #2280	D₁₃	semidirect
245. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
265. #381	C₂×D₁₃	semidirect
266. #380	C₂×D₁₃	semidirect
272. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
313. C₂³×C₄	D₅₂	semidirect
426. C₁₃	#34956	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13120423	2
#13120185	2
#13119728	2
#13119117	2
#13118164	2
#13118149	2
#13118072	2
C₄×#88140	2
C₄×#88136	2
C₁₃×#2280	2
#34956	13