Finite Group Databasebeta

← #16035051

Subgroups — #16035051

Order 3328.

3206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719311C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×D4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120454C212yesmaximal, complemented
4#13120444C212yesmaximal, complemented
5#13120310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13120016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13120012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13119988C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13119798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13119761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13118231C212yesmaximal, complemented
13#13118207C212yesmaximal, complemented
14#13118100C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13118098C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13118050C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13118048C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13117363C212yesmaximal, complemented
19#121×Dic13C212yesmaximal, complemented
20#13117346C212yesmaximal, complemented
21#13117341C212yesmaximal, complemented
22C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2543C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#6129C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D4×D13C2211yescharacteristic
26C23×C4×D13C2211yescharacteristic
27C23×C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C13×#121C2212yes—
29C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
31C2×#88193C2212yes—
32C2×#88192C2211yescharacteristic
33C2×#88191C2212yes—
34C2×#88191C2212yes—
35C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic13C2212yescomplemented
37C2×D4×Dic13C2212yescomplemented
38C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
40C22×#6103C2212yes—
41C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
42C22×C4×Dic13C2212yescomplemented
43#11719311—28no—
44C4×D4×D13—28no—
45C2×#88151C2211yescharacteristic
46C2×#88147C2211yescharacteristic
47C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
49C2×#88137C2212yes—
50C2×#88137C2212yescomplemented
51C2×#88135C2211yescharacteristic
52C2×#88135C2211yescharacteristic
53C2×#88135C2212yes—
54C2×#88135C2212yescomplemented
55C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
57C2×C4×D52C2211yescharacteristic
58C2×C42×D13C2211yescharacteristic
59C13×#398C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#397C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#394C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#392C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#388C2212yescomplemented
64C13×#386C2212yescomplemented
65C13×#386C2212yescomplemented
66C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
67#11718884C2212yes—
68#11718884C2211yescharacteristic, complemented
69#11718883C2211yescharacteristic, complemented
70#11718882C2212yescomplemented
71#11718881C2212yes—
72#11718881C2212yescomplemented
73#11718874C2212yes—
74#11718873C2212yescomplemented
75#11718871C2212yescomplemented
76C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
77#11718654C2211yescharacteristic, complemented
78#11718652C2212yes—
79#11718650C2212yes—
80#11718647C2211yescharacteristic, complemented
81#11718646C2212yescomplemented
82#11718641C2211yescharacteristic, complemented
83#11718640C2211yescharacteristic, complemented
84C4⋊C4×Dic13C2212yescomplemented
85#11718622C2212yescomplemented
86#11718621C2212yes—
87#11718620C2212yes—
88#11718620C2212yescomplemented
89#11718618C2212yescomplemented
90#11718617C2212yes—
91#11718617C2212yes—
92#11718617C2212yescomplemented
93#11718616C2212yes—
94#11718612C2212yescomplemented
95#11718612C2212yescomplemented
96#11718610C2211yescharacteristic, complemented
97#11718608C2211yescharacteristic, complemented
98#11718605C2212yescomplemented
99#11718605C2212yescomplemented
100#11718603C2212yescomplemented
101C22⋊C4×Dic13C2212yescomplemented
102C22⋊C4×Dic13C2212yescomplemented
103C22⋊C4×Dic13C2212yescomplemented
104#11718594C2212yescomplemented
105#11718338C2211yescharacteristic, complemented
106#11718336C2212yescomplemented
107#11718335C2212yescomplemented
108#11718334C2211yescharacteristic, complemented
109#11718331C2212yescomplemented
110#11718329C2212yes—
111#11718329C2212yescomplemented
112#11718327C2211yescharacteristic
113#11718327C2211yescharacteristic
114#11718327C2212yes—
115#11718327C2211yescharacteristic, complemented
116#11718327C2211yescharacteristic, complemented
117#11718327C2212yescomplemented
118#11718327C2212yescomplemented
119#11718325C2212yes—
120#11718320C2211yescharacteristic, complemented
121#11718317C2211yescharacteristic, complemented
122#11718314C2212yescomplemented
123#11718310C2212yescomplemented
124#11718308C2212yescomplemented
125C24×D13C2311yescharacteristic
126C24×D13C2311yescharacteristic
127C22×D4×C13C2312yes—
128C22×D4×C13C2312yes—
129C22×D4×C13C2311yescharacteristic
130C22×D4×C13C2311yescharacteristic
131C23×C4×C13C2312yes—
132C23×C4×C13C2311yescharacteristic
133C23×C4×C13C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊D13C2312yes—
135C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊D13C2312yes—
137C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D13C2312yes—
139C23×Dic13C2312yes—
140C23×Dic13C2311yescharacteristic
141C23×Dic13C2312yes—
142C23×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6129—24no—
144C2×#6129—44no—
145C2×D4×D13—24no—
146C2×D4×D13—24no—
147C2×D4×D13—24no—
148C22×D52C2311yescharacteristic
149C22×C4×D13—24no—
150C22×C4×D13—44no—
151C22×C4×D13—44no—
152C22×C4×D13D418yescomplemented
153C22×C4×D13C2311yescharacteristic
154C22×C4×D13C2311yescharacteristic
155C22×C4×D13C2311yescharacteristic
156C22×C4×D13C2311yescharacteristic
157C22×C4×D13C2311yescharacteristic
158C22×C4×D13C2311yescharacteristic
159C22×C4×D13C2311yescharacteristic
160C22×C4×D13C2311yescharacteristic
161C22×C4×D13C2311yescharacteristic
162C22×Dic26C2311yescharacteristic
163C13×#121—28no—
164C13×#121—24no—
165C4×D4×C13—24no—
166C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
167C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
171C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
172C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
173C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
174C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
176C2×C42×C13C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic13C2312yes—
180C2×C22⋊Dic13C2312yes—
181C2×C22⋊Dic13C2312yes—
182C2×C22⋊Dic13C2312yes—
183C2×C22⋊Dic13C2312yes—
184C2×C22⋊Dic13C2312yes—
185C2×C22⋊Dic13C2312yes—
186#88193—28no—
187#88192—24no—
188#88191—28no—
189#88191—28no—
190D4×Dic13—24no—
191D4×Dic13—28no—
192D4×Dic13—44no—
193C4×C22⋊D13—24no—
194C4×C22⋊D13—24no—
195C2×#6103—28no—
196C2×#6103C2311yescharacteristic
197C2×#6103C2311yescharacteristic
198C2×#6103C2311yescharacteristic
199C2×#6103C2311yescharacteristic
200C2×#6103C2312yes—
201C2×#6103C2312yes—
202C2×#6103C2312yes—
203C2×#6103C2312yes—
204C2×#6103C2312yes—
205C2×#6103C2312yes—
206C2×#6103C2312yes—
207C2×#6103C2312yes—
208C2×#6103C2312yes—
209C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Dic13C2312yes—
211C2×C4⋊Dic13C2312yes—
212C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊Dic13C2312yes—
214#88178—24no—
215C2×#6101C2312yes—
216C2×#6101C2311yescharacteristic
217C2×#6101C2311yescharacteristic
218C2×#6101C2312yes—
219C2×#6101C2312yes—
220C2×#6101C2312yes—
221C2×C4×Dic13—44no—
222C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
223C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
224C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
225C2×C4×Dic13C2312yes—
226C2×C4×Dic13C2312yes—
227C2×C4×Dic13C2312yes—
228C2×C4×Dic13C2312yes—
229C2×C4×Dic13C2312yes—
230#88151—24no—
231#88147—24no—
232#88146—24no—
233C4⋊C4×D13—24no—
234#88137—28no—
235#88137—28no—
236#88135—24no—
237#88135—24no—
238#88135—28no—
239#88135—44no—
240C22⋊C4×D13—24no—
241C22⋊C4×D13—24no—
242C4×D52—24no—
243C42×D13—24no—
244C13×#95C2312yes—
245C13×#95C2312yes—
246C13×#95C2312yes—
247C13×#95C2311yescharacteristic
248C13×#95C2311yescharacteristic
249#88071C2312yes—
250#88071C2312yes—
251#88071C2312yes—
252#88071C2312yes—
253#88071C2312yes—
254#88071C2312yes—
255#88071C2312yes—
256#88071C2311yescharacteristic
257#88071C2311yescharacteristic
258#88071C2312yes—
259#88071C2312yes—
260#88071C2312yes—
261#88071C2312yes—
262#34957—131nomaximal, Sylow
263C24×C13C2412yes—
264C24×C13C2411yescharacteristic
265C24×C13C2411yescharacteristic
266C23×D13—22no—
267C23×D13—22no—
268C23×D13—22no—
269C23×D13—22no—
270C23×D13—24no—
271C23×D13—22no—
272C23×D13—24no—
273C23×D13—42no—
274C23×D13—42no—
275C23×D13C2×D414yes—
276C23×D13C2411yescharacteristic
277C23×D13C2411yescharacteristic
278C23×D13C2411yescharacteristic
279C2×D4×C13—22no—
280C2×D4×C13—22no—
281C2×D4×C13—24no—
282C2×D4×C13—24no—
283C2×D4×C13—24no—
284C2×D4×C13—24no—
285C2×D4×C13—22no—
286C2×D4×C13—24no—
287C2×D4×C13—42no—
288C2×D4×C13—42no—
289C2×D4×C13#4114yescomplemented
290C22×C4×C13—24no—
291C22×C4×C13—22no—
292C22×C4×C13—24no—
293C22×C4×C13—42no—
294C22×C4×C13—42no—
295C22×C4×C13—42no—
296C22×C4×C13C2×D414yes—
297C22×C4×C13C2412yes—
298C22×C4×C13C2411yescharacteristic
299C22×C4×C13C2412yes—
300C22×C4×C13C2411yescharacteristic
301C22×C4×C13C2411yescharacteristic
302C22×C4×C13C2411yescharacteristic
303C22×C4×C13C2411yescharacteristic
304C22×C4×C13C2412yes—
305C2×C22⋊D13—22no—
306C2×C22⋊D13—22no—
307C2×C22⋊D13—22no—
308C2×C22⋊D13—22no—
309C2×C22⋊D13—24no—
310C2×C22⋊D13—24no—
311C2×C22⋊D13—24no—
312C2×C22⋊D13—24no—
313C2×C22⋊D13—24no—
314C2×C22⋊D13—22no—
315C2×C22⋊D13—24no—
316C2×C22⋊D13—42no—
317C2×C22⋊D13—42no—
318C2×C22⋊D13—42no—
319C2×C22⋊D13#4114yescomplemented
320C22×Dic13—24no—
321C22×Dic13—24no—
322C22×Dic13—22no—
323C22×Dic13—24no—
324C22×Dic13—24no—
325C22×Dic13—24no—
326C22×Dic13—24no—
327C22×Dic13—24no—
328C22×Dic13—42no—
329C22×Dic13C2×D414yes—
330C22×Dic13C2412yes—
331C22×Dic13C2411yescharacteristic
332C22×Dic13C2412yes—
333C22×Dic13C2412yes—
334C22×Dic13C2411yescharacteristic
335C22×Dic13C2411yescharacteristic
336C22×Dic13C2411yescharacteristic
337C22×Dic13C2412yes—
338C22×Dic13C2411yescharacteristic
339#6129—416no—
340D4×D13—232no—
341C2×D52—22no—
342C2×D52—22no—
343C2×D52—22no—
344C2×C4×D13—22no—
345C2×C4×D13—22no—
346C2×C4×D13—22no—
347C2×C4×D13—24no—
348C2×C4×D13—24no—
349C2×C4×D13—22no—
350C2×C4×D13—22no—
351C2×C4×D13—24no—
352C2×C4×D13—22no—
353C2×C4×D13—22no—
354C2×C4×D13—24no—
355C2×C4×D13—416no—
356C2×C4×D13—416no—
357C2×C4×D13—42no—
358C2×C4×D13—42no—
359C2×C4×D13—42no—
360C2×C4×D13—42no—
361C2×C4×D13C2×D414yes—
362C2×C4×D13C2×D414yes—
363C2×C4×D13C2×D414yes—
364C2×C4×D13C2×D414yes—
365C2×Dic26—22no—
366C2×Dic26—42no—
367C13×C4⋊C4—22no—
368C13×C4⋊C4—22no—
369C13×C4⋊C4—24no—
370C13×C22⋊C4—22no—
371C13×C22⋊C4—24no—
372C13×C22⋊C4—22no—
373C13×C22⋊C4—24no—
374C13×C22⋊C4—24no—
375C13×C22⋊C4—24no—
376C13×C22⋊C4—42no—
377C42×C13—22no—
378C22⋊Dic13—22no—
379C22⋊Dic13—24no—
380C22⋊Dic13—22no—
381C22⋊Dic13—24no—
382C22⋊Dic13—24no—
383C22⋊Dic13—24no—
384C22⋊Dic13—24no—
385C22⋊Dic13—42no—
386C22⋊Dic13—42no—
387#6103—22no—
388#6103—22no—
389#6103—24no—
390#6103—24no—
391#6103—24no—
392#6103—24no—
393#6103—22no—
394#6103—24no—
395#6103—24no—
396#6103—22no—
397#6103—24no—
398#6103—42no—
399#6103#4118yescomplemented
400C4⋊Dic13—22no—
401C4⋊Dic13—24no—
402C4⋊Dic13—22no—
403C4⋊Dic13—24no—
404C4⋊Dic13—42no—
405#6101—24no—
406#6101—22no—
407#6101—22no—
408#6101—24no—
409#6101—24no—
410#6101—42no—
411C4×Dic13—22no—
412C4×Dic13—22no—
413C4×Dic13—22no—
414C4×Dic13—24no—
415C4×Dic13—24no—
416C4×Dic13—24no—
417C4×Dic13—42no—
418C4×Dic13—42no—
419C2×#525—131no—
420C22×C4×D4—131no—
421#2602—132no—
422#2602—132no—
423#2591—131no—
424#2583—131no—
425#2564—131no—
426#2564—131no—
427#2561—131no—
428#2543—131no—
429#2543D1311yescharacteristic, complemented
430#2539—131no—
431#2412—132no—
432#2410—132no—
433#2395—131no—
434#2395—131no—
435#2388—131no—
436#2388—131no—
437C4×#123—132no—
438C4×#121—132no—
439C4×#121—132no—
440C4×#120—132no—
441C2×C4×C22⋊C4—131no—
442C23×C13—22no—
443C23×C13—22no—
444C23×C13—21no—
445C23×C13—22no—
446C23×C13—21no—
447C23×C13—22no—
448C23×C13—22no—
449C23×C13—22no—
450C23×C13—22no—
451C23×C13—22no—
452C23×C13—22no—
453C23×C13—22no—
454C23×C13—22no—
455C23×C13C22×D412yes—
456C23×C13C2×#4112yes—
457C23×C13C2×#4112yes—
458C23×C13C2×#4112yes—
459C23×C13C2511yescharacteristic
460C22×D13—21no—
461C22×D13—21no—
462C22×D13—22no—
463C22×D13—28no—
464C22×D13—28no—
465C22×D13—21no—
466C22×D13—22no—
467C22×D13—22no—
468C22×D13—21no—
469C22×D13—21no—
470C22×D13—21no—
471C22×D13—22no—
472C22×D13—22no—
473C22×D13—28no—
474C22×D13—44no—
475C22×D13—48no—
476C22×D13—48no—
477C22×D13—48no—
478C22×D13—48no—
479C22×D13—44no—
480C22×D13—44no—
481C22×D13C22×D412yes—
482C22×D13C22×D412yes—
483C22×D13C2×#4112yes—
484C22×D13C2×#4114yes—
485D4×C13—28no—
486D4×C13—48no—
487D4×C13—44no—
488D4×C13—48no—
489C2×C4×C13—21no—
490C2×C4×C13—22no—
491C2×C4×C13—21no—
492C2×C4×C13—22no—
493C2×C4×C13—22no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—21no—
497C2×C4×C13—21no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—44no—
506C2×C4×C13—48no—
507C2×C4×C13—44no—
508C2×C4×C13C22×D412yes—
509C2×C4×C13C22×D412yes—
510C2×C4×C13C2×#4112yes—
511C2×C4×C13C2×#4114yes—
512C22⋊D13—28no—
513C22⋊D13—28no—
514C22⋊D13—48no—
515C22⋊D13—48no—
516C22⋊D13—48no—
517C2×Dic13—21no—
518C2×Dic13—22no—
519C2×Dic13—21no—
520C2×Dic13—22no—
521C2×Dic13—22no—
522C2×Dic13—28no—
523C2×Dic13—21no—
524C2×Dic13—22no—
525C2×Dic13—22no—
526C2×Dic13—21no—
527C2×Dic13—22no—
528C2×Dic13—22no—
529C2×Dic13—22no—
530C2×Dic13—22no—
531C2×Dic13—22no—
532C2×Dic13—22no—
533C2×Dic13—22no—
534C2×Dic13—22no—
535C2×Dic13—22no—
536C2×Dic13—48no—
537C2×Dic13—44no—
538C2×Dic13—48no—
539C2×Dic13C22×D412yes—
540C2×Dic13C22×D412yes—
541C2×Dic13C2×#4112yes—
542C2×Dic13C2×#4114yes—
543C2×Dic13H(5,𝔽2)14yes—
544D52—28no—
545C4×D13—28no—
546C4×D13—28no—
547C4×D13—28no—
548C4×D13—44no—
549C4×D13—44no—
550C4×D13—44no—
551C4×D13—44no—
552C4×D13—44no—
553C4×D13—44no—
554Dic26—44no—
555C22×#41—131no—
556C23×D4—131no—
557C24×C4—131no—
558C24×C4—131no—
559#525—268no—
560C2×#123—132no—
561C2×#123—132no—
562C2×C22⋊Q8—131no—
563C2×C22⋊Q8—131no—
564C2×#121—131no—
565C2×#121—132no—
566C2×#121C2×D1312yes—
567C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
568C2×#120—132no—
569C2×#120—132no—
570C2×C4×D4—131no—
571C2×C4×D4—132no—
572C2×C4×D4—131no—
573C2×C4×D4—131no—
574C2×C4×D4—132no—
575C2×C4×D4—131no—
576C2×C4×D4—131no—
577C2×C4×D4—131no—
578C2×C4×D4—132no—
579C2×C4×D4—132no—
580C2×C4×D4—131no—
581C2×C4×D4—268no—
582C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
583C2×#117—131no—
584C22×C4⋊C4—131no—
585C22×C22⋊C4—132no—
586C22×C22⋊C4—131no—
587C22×C22⋊C4—131no—
588C22×C42—132no—
589C22×C42—131no—
590#400—131no—
591#400—131no—
592#399—131no—
593#399—131no—
594#398—131no—
595#398C2×D1311yescharacteristic, complemented
596#397—131no—
597#397—132no—
598#397—132no—
599#397C2×D1311yescharacteristic, complemented
600#395—131no—
601#395—131no—
602#394—131no—
603#394—132no—
604#394—132no—
605#394—132no—
606#394—132no—
607#394C2×D1311yescharacteristic, complemented
608#393—131no—
609#393—131no—
610#392—132no—
611#392—131no—
612#392—132no—
613#392C2×D1311yescharacteristic, complemented
614#390—132no—
615#390—132no—
616#389—132no—
617#389—132no—
618#388—132no—
619#388—132no—
620#388—132no—
621#388—132no—
622#388—132no—
623#388C2×D1312yescomplemented
624#387—132no—
625#387—132no—
626#386—132no—
627#386—132no—
628#386—132no—
629#386—132no—
630#386—132no—
631#386—132no—
632#386C2×D1312yescomplemented
633#386C2×D1312yescomplemented
634#385—132no—
635#385—132no—
636#385—132no—
637#385—132no—
638#381—132no—
639#380—132no—
640#380—132no—
641#379—132no—
642C4×C4⋊C4—132no—
643C4×C4⋊C4—132no—
644C4×C22⋊C4—132no—
645C4×C22⋊C4—132no—
646C4×C22⋊C4—132no—
647C4×C22⋊C4—131no—
648C4×C22⋊C4—131no—
649C4×C22⋊C4—132no—
650C4×C22⋊C4—131no—
651C4×C22⋊C4—131no—
652C4×C22⋊C4—132no—
653C4×C22⋊C4—132no—
654C2×#95—131no—
655C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
656C22×C13—22no—
657C22×C13—22no—
658C22×C13—24no—
659C22×C13—24no—
660C22×C13—22no—
661C22×C13—24no—
662C22×C13—41no—
663C22×C13—41no—
664C22×C13—42no—
665C22×C13—42no—
666C22×C13—42no—
667C22×C13—42no—
668C22×C13—42no—
669C22×C13—42no—
670C22×C13—42no—
671C22×C13—42no—
672C22×C13#52514yes—
673C22×C13C23×D411yescharacteristic
674C22×C13C22×#4111yescharacteristic
675C22×C13C22×#4111yescharacteristic
676C22×C13C22×#4112yes—
677C22×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
678C2×D13—22no—
679C2×D13—22no—
680C2×D13—24no—
681C2×D13—24no—
682C2×D13—22no—
683C2×D13—22no—
684C2×D13—22no—
685C2×D13—22no—
686C2×D13—24no—
687C2×D13—416no—
688C2×D13—416no—
689C2×D13—41no—
690C2×D13—41no—
691C2×D13—42no—
692C2×D13—42no—
693C2×D13—42no—
694C2×D13#53214yes—
695C4×C13—22no—
696C4×C13—22no—
697C4×C13—22no—
698C4×C13—24no—
699C4×C13—42no—
700C4×C13—41no—
701C4×C13—41no—
702C4×C13—42no—
703Dic13—22no—
704Dic13—22no—
705Dic13—24no—
706Dic13—41no—
707Dic13—42no—
708Dic13—42no—
709Dic13—41no—
710Dic13—42no—
711Dic13#53414yes—
712C25—131no—
713C25—131no—
714C2×#41—264no—
715C2×#41—524no—
716C22×Q8—131no—
717C22×D4—131no—
718C22×D4—131no—
719C22×D4—132no—
720C22×D4—132no—
721C22×D4—132no—
722C22×D4—131no—
723C22×D4—264no—
724C22×D4—264no—
725C22×D4—264no—
726C22×D4C22×D1312yes—
727C22×D4C22×D1312yes—
728C22×D4C22×D1311yescharacteristic
729C22×D4C22×D1311yescharacteristic
730C23×C4—131no—
731C23×C4—131no—
732C23×C4—131no—
733C23×C4—138no—
734C23×C4—131no—
735C23×C4—131no—
736C23×C4—131no—
737C23×C4—132no—
738C23×C4—132no—
739C23×C4—131no—
740C23×C4—131no—
741C23×C4—131no—
742C23×C4—131no—
743C23×C4—131no—
744C23×C4—264no—
745C23×C4—524no—
746C23×C4—524no—
747C23×C4C22×D1312yes—
748C23×C4C22×D1311yescharacteristic
749C23×C4C22×D1311yescharacteristic
750#123—268no—
751#123—268no—
752C22⋊Q8—264no—
753C22⋊Q8—264no—
754#121—28no—
755#121—24no—
756#121—264no—
757#121—268no—
758#120—268no—
759#120—268no—
760C4×D4—24no—
761C4×D4—264no—
762C4×D4—264no—
763C4×D4—264no—
764C4×D4—268no—
765C4×D4—264no—
766C4×D4—264no—
767C4×D4—264no—
768C4×D4—268no—
769C4×D4—264no—
770C4×D4—524no—
771C4×D4—524no—
772#117—264no—
773C2×C4⋊C4—131no—
774C2×C4⋊C4—131no—
775C2×C4⋊C4—131no—
776C2×C4⋊C4—131no—
777C2×C4⋊C4—132no—
778C2×C4⋊C4—132no—
779C2×C4⋊C4—132no—
780C2×C4⋊C4—132no—
781C2×C4⋊C4—132no—
782C2×C4⋊C4—132no—
783C2×C4⋊C4—132no—
784C2×C4⋊C4—264no—
785C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
786C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
787C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
788C2×C22⋊C4—132no—
789C2×C22⋊C4—131no—
790C2×C22⋊C4—131no—
791C2×C22⋊C4—132no—
792C2×C22⋊C4—132no—
793C2×C22⋊C4—132no—
794C2×C22⋊C4—132no—
795C2×C22⋊C4—132no—
796C2×C22⋊C4—131no—
797C2×C22⋊C4—131no—
798C2×C22⋊C4—131no—
799C2×C22⋊C4—131no—
800C2×C22⋊C4—132no—
801C2×C22⋊C4—132no—
802C2×C22⋊C4—132no—
803C2×C22⋊C4—132no—
804C2×C22⋊C4—132no—
805C2×C22⋊C4—132no—
806C2×C22⋊C4—132no—
807C2×C22⋊C4—132no—
808C2×C22⋊C4—132no—
809C2×C22⋊C4—132no—
810C2×C22⋊C4—264no—
811C2×C22⋊C4—264no—
812C2×C22⋊C4—268no—
813C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
814C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
815C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
816C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
817C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
818C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
819C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
820C2×C42—132no—
821C2×C42—131no—
822C2×C42—131no—
823C2×C42—131no—
824C2×C42—132no—
825C2×C42—132no—
826C2×C42—132no—
827C2×C42—132no—
828C2×C42—264no—
829C2×C42—524no—
830C2×C42C22×D1311yescharacteristic
831#95—132no—
832#95—131no—
833#95—131no—
834#95—132no—
835#95—132no—
836#95—132no—
837#95—132no—
838#95—132no—
839#95—132no—
840#95—132no—
841#95—132no—
842#95—132no—
843#95—132no—
844#95C22×D1312yes—
845#95C22×D1311yescharacteristic
846#95C22×D1311yescharacteristic
847#95C22×D1312yes—
848#95C22×D1312yes—
849C2×C13—24no—
850C2×C13—42no—
851C2×C13—82no—
852C2×C13C2×#52511yescharacteristic
853C2×C13C2×#53211yescharacteristic
854C2×C13C2×#53411yescharacteristic
855C2×C13#348112yes—
856C2×C13#348112yes—
857D13—24no—
858D13—42no—
859D13—42no—
860C24—131no—
861C24—131no—
862C24—131no—
863C24—134no—
864C24—262no—
865C24—264no—
866C24—262no—
867C24—264no—
868C24—262no—
869C24—262no—
870C24—262no—
871C24—522no—
872C24—522no—
873C24C23×D1312yes—
874C24C23×D1311yescharacteristic
875C24C23×D1311yescharacteristic
876#41—5216no—
877C2×Q8—262no—
878C2×Q8—522no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—24no—
882C2×D4—24no—
883C2×D4—24no—
884C2×D4—24no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—134no—
890C2×D4—262no—
891C2×D4—262no—
892C2×D4—262no—
893C2×D4—264no—
894C2×D4—2632no—
895C2×D4—262no—
896C2×D4—262no—
897C2×D4—262no—
898C2×D4—262no—
899C2×D4—264no—
900C2×D4—264no—
901C2×D4—264no—
902C2×D4—264no—
903C2×D4—264no—
904C2×D4—262no—
905C2×D4—522no—
906C2×D4—522no—
907C2×D4—522no—
908C2×D4#612914yescomplemented
909C22×C4—24no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—24no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—131no—
916C22×C4—134no—
917C22×C4—132no—
918C22×C4—131no—
919C22×C4—131no—
920C22×C4—134no—
921C22×C4—134no—
922C22×C4—134no—
923C22×C4—134no—
924C22×C4—132no—
925C22×C4—131no—
926C22×C4—132no—
927C22×C4—131no—
928C22×C4—132no—
929C22×C4—264no—
930C22×C4—264no—
931C22×C4—262no—
932C22×C4—262no—
933C22×C4—264no—
934C22×C4—262no—
935C22×C4—262no—
936C22×C4—262no—
937C22×C4—264no—
938C22×C4—264no—
939C22×C4—264no—
940C22×C4—262no—
941C22×C4—264no—
942C22×C4—264no—
943C22×C4—264no—
944C22×C4—264no—
945C22×C4—262no—
946C22×C4—264no—
947C22×C4—262no—
948C22×C4—522no—
949C22×C4—522no—
950C22×C4—522no—
951C22×C4—522no—
952C22×C4—5216no—
953C22×C4—5216no—
954C22×C4—522no—
955C22×C4D4×D1314yes—
956C22×C4C23×D1312yes—
957C22×C4C23×D1311yescharacteristic
958C22×C4C23×D1312yes—
959C22×C4C23×D1311yescharacteristic
960C22×C4C23×D1311yescharacteristic
961C22×C4C23×D1311yescharacteristic
962C22×C4C23×D1311yescharacteristic
963C22×C4C23×D1312yes—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—24no—
967C4⋊C4—262no—
968C4⋊C4—262no—
969C4⋊C4—264no—
970C4⋊C4—264no—
971C4⋊C4—264no—
972C4⋊C4—262no—
973C4⋊C4—262no—
974C4⋊C4—264no—
975C4⋊C4—264no—
976C4⋊C4—522no—
977C4⋊C4—522no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—138no—
986C22⋊C4—262no—
987C22⋊C4—264no—
988C22⋊C4—262no—
989C22⋊C4—262no—
990C22⋊C4—264no—
991C22⋊C4—264no—
992C22⋊C4—264no—
993C22⋊C4—264no—
994C22⋊C4—262no—
995C22⋊C4—264no—
996C22⋊C4—264no—
997C22⋊C4—264no—
998C22⋊C4—264no—
999C22⋊C4—262no—
1000C22⋊C4—264no—
1001C22⋊C4—262no—
1002C22⋊C4—264no—
1003C22⋊C4—264no—
1004C22⋊C4—522no—
1005C22⋊C4—522no—
1006C22⋊C4—522no—
1007C42—22no—
1008C42—262no—
1009C42—262no—
1010C42—264no—
1011C42—264no—
1012C42—264no—
1013C42—262no—
1014C42—522no—
1015C42—522no—
1016C13#3495711yescharacteristic, complemented, Sylow
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—21no—
1020C23—22no—
1021C23—21no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—132no—
1031C23—134no—
1032C23—132no—
1033C23—132no—
1034C23—268no—
1035C23—268no—
1036C23—261no—
1037C23—261no—
1038C23—262no—
1039C23—268no—
1040C23—261no—
1041C23—261no—
1042C23—261no—
1043C23—262no—
1044C23—262no—
1045C23—261no—
1046C23—262no—
1047C23—262no—
1048C23—524no—
1049C23—528no—
1050C23—528no—
1051C23—528no—
1052C23—524no—
1053C23—528no—
1054C23—524no—
1055C23C2×D4×D1312yes—
1056C23C2×#612912yes—
1057C23C2×#612912yes—
1058C23#41×D1312yes—
1059C23C24×D1311yescharacteristic
1060Q8—524no—
1061D4—28no—
1062D4—48no—
1063D4—44no—
1064D4—48no—
1065D4—268no—
1066D4—268no—
1067D4—268no—
1068D4—528no—
1069D4—528no—
1070D4—528no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—48no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—132no—
1091C2×C4—134no—
1092C2×C4—132no—
1093C2×C4—134no—
1094C2×C4—132no—
1095C2×C4—268no—
1096C2×C4—268no—
1097C2×C4—268no—
1098C2×C4—268no—
1099C2×C4—261no—
1100C2×C4—261no—
1101C2×C4—262no—
1102C2×C4—262no—
1103C2×C4—262no—
1104C2×C4—261no—
1105C2×C4—262no—
1106C2×C4—261no—
1107C2×C4—262no—
1108C2×C4—262no—
1109C2×C4—262no—
1110C2×C4—262no—
1111C2×C4—262no—
1112C2×C4—262no—
1113C2×C4—262no—
1114C2×C4—262no—
1115C2×C4—262no—
1116C2×C4—262no—
1117C2×C4—524no—
1118C2×C4—524no—
1119C2×C4—524no—
1120C2×C4—524no—
1121C2×C4—524no—
1122C2×C4—524no—
1123C2×C4—524no—
1124C2×C4—528no—
1125C2×C4—528no—
1126C2×C4C2×D4×D1312yes—
1127C2×C4C2×D4×D1312yes—
1128C2×C4C2×#612912yes—
1129C2×C4#41×D1314yes—
1130C22—22no—
1131C22—22no—
1132C22—24no—
1133C22—24no—
1134C22—22no—
1135C22—24no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—134no—
1147C22—262no—
1148C22—262no—
1149C22—264no—
1150C22—264no—
1151C22—262no—
1152C22—262no—
1153C22—262no—
1154C22—262no—
1155C22—264no—
1156C22—5216no—
1157C22—5216no—
1158C22—521no—
1159C22—521no—
1160C22—522no—
1161C22—522no—
1162C22—522no—
1163C22#1171931114yes—
1164C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1165C22C22×#612911yescharacteristic
1166C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1167C22C2×#41×D1312yes—
1168C22D13×H(5,𝔽2)12yes—
1169C4—22no—
1170C4—22no—
1171C4—22no—
1172C4—24no—
1173C4—42no—
1174C4—41no—
1175C4—41no—
1176C4—42no—
1177C4—134no—
1178C4—262no—
1179C4—262no—
1180C4—264no—
1181C4—521no—
1182C4—522no—
1183C4—521no—
1184C4—522no—
1185C4—522no—
1186C2—24no—
1187C2—42no—
1188C2—82no—
1189C2—264no—
1190C2—522no—
1191C2—522no—
1192C2C2×#1171931111yescharacteristic
1193C2D13×#53211yescharacteristic
1194C2D13×#53411yescharacteristic
1195C2#1312844112yes—
1196C2#1312844312yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2543C2
hypercenter#2543D13
hypocenterC13#34957
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719311C2semidirect
2. C2×C4×D4×D13C2semidirect
3. #13120454C2semidirect
4. #13120444C2semidirect
5. #13120310C2semidirect
6. #13120210C2semidirect
7. #13120016C2semidirect
8. #13120012C2semidirect
9. #13119988C2semidirect
10. #13119798C2semidirect
11. #13119761C2semidirect
12. #13118231C2semidirect
13. #13118207C2semidirect
14. #13118100C2semidirect
15. #13118098C2semidirect
16. #13118050C2semidirect
17. #13118048C2semidirect
18. #13117363C2semidirect
19. #121×Dic13C2semidirect
20. #13117346C2semidirect
21. #13117341C2semidirect
22. C2×#11718327C2semidirect
23. C13×#2543C2semidirect
24. C22×#6129C22semidirect
29. C2×C13×#121C22semidirect
36. C2×D4×Dic13C22semidirect
37. C2×D4×Dic13C22semidirect
41. C2×#88178C22semidirect
42. C22×C4×Dic13C22semidirect
47. C2×#88146C22semidirect
50. C2×#88137C22semidirect
54. C2×#88135C22semidirect
59. C13×#398C22semidirect
60. C13×#397C22semidirect
61. C13×#394C22semidirect
62. C13×#392C22semidirect
63. C13×#388C22semidirect
64. C13×#386C22semidirect
65. C13×#386C22semidirect
66. C2×C13×#95C22semidirect
68. #11718884C22semidirect
69. #11718883C22semidirect
70. #11718882C22semidirect
72. #11718881C22semidirect
74. #11718873C22semidirect
75. #11718871C22semidirect
76. C2×#88071C22semidirect
77. #11718654C22semidirect
80. #11718647C22semidirect
81. #11718646C22semidirect
82. #11718641C22semidirect
83. #11718640C22semidirect
84. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
85. #11718622C22semidirect
88. #11718620C22semidirect
89. #11718618C22semidirect
92. #11718617C22semidirect
94. #11718612C22semidirect
95. #11718612C22semidirect
96. #11718610C22semidirect
97. #11718608C22semidirect
98. #11718605C22semidirect
99. #11718605C22semidirect
100. #11718603C22semidirect
101. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
102. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
103. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
104. #11718594C22semidirect
105. #11718338C22semidirect
106. #11718336C22semidirect
107. #11718335C22semidirect
108. #11718334C22semidirect
109. #11718331C22semidirect
111. #11718329C22semidirect
115. #11718327C22semidirect
116. #11718327C22semidirect
117. #11718327C22semidirect
118. #11718327C22semidirect
120. #11718320C22semidirect
121. #11718317C22semidirect
122. #11718314C22semidirect
123. #11718310C22semidirect
124. #11718308C22semidirect
152. C22×C4×D13D4semidirect
289. C2×D4×C13#41semidirect
319. C2×C22⋊D13#41semidirect
399. #6103#41semidirect
429. #2543D13semidirect
567. C2×#121C2×D13semidirect
595. #398C2×D13semidirect
599. #397C2×D13semidirect
607. #394C2×D13semidirect
613. #392C2×D13semidirect
623. #388C2×D13semidirect
632. #386C2×D13semidirect
633. #386C2×D13semidirect
655. C2×#95C2×D13semidirect
908. C2×D4#6129semidirect
1016. C13#34957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193112
C2×C4×D4×D132
#131204542
#131204442
#131203102
#131202102
#131200162
#131200122
#131199882
#131197982
#131197612
#131182312
#131182072
#131181002
#131180982
#131180502
#131180482
#131173632
#121×Dic132
#131173462
#131173412
C2×#117183272
C13×#25432
#3495713